โจทย์สวยๆ

[-InnoXenT-]

บางข้อ ผมคิดได้แล้วนะครับ (คิดได้ในอดีต ผ่านมาสามเดือนละ คิดใหม่ ลืมวิธีทำ )

1. Solve the equation : $\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+x}}} + \sqrt{3}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+x}}}= 2x$ when $x \geqslant 0$

2. Let $A,B \in \mathbf{Z}^+$ such that $(\sqrt[3]{A} + \sqrt[3]{B}-1)^2 = 49+20\sqrt[3]{6}$ Find the value of $A+B$

3. Let $A \in \mathbf{R} $ ,if $log_{A^2+A+1}(3x^2+4) - log_{A^2+A+1}(x^2+1) > 1$ . Find all the possible value of A

4. Find $\left\lfloor\ \frac{A}{4} \right\rfloor$ , if $A = \sum_{n = 1000}^{1000000} \frac{1}{\sqrt[3]{n}} $

ข้อ 4 จำได้ว่า เคยถามละ ไม่มีคนตอบ เลยเอามาปลุกอีกรอบ

[หยินหยาง]

เป็นข้อสอบ สสวท. ปี 50 ลองดูวิธีคิดและคำตอบได้จาก
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=2928

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -InnoXenT-

..4. Find $\left\lfloor\ \frac{A}{4} \right\rfloor$ , if $A = \sum_{n = 1000}^{1000000} \frac{1}{\sqrt[3]{n}} $
...

ไม่แน่ใจว่าทำแบบนี้ได้รึเปล่า
from
$\frac{1}{\sqrt[3]{1000}}+\frac{1}{\sqrt[3]{1000}}+...+\frac{1}{\sqrt[3]{1000}}> \sum_{n = 1000}^{1000000} \frac{1}{\sqrt[3]{n}}>frac{1}{\sqrt[3]{1000000}}+\frac{1}{\sqrt[3]{1000000}}+...+\frac{1}{\sqrt[3]{1000000}}$

$\frac{999001}{10}>\sum_{n = 1000}^{1000000} \frac{1}{\sqrt[3]{n}}>\frac{999001}{100}$

$99900.1>\sum_{n = 1000}^{1000000} \frac{1}{\sqrt[3]{n}}>9990.1$
$99900.1>A>9990.1$
$24975...>\frac{A}{4}>2497...$

[-InnoXenT-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

ไม่แน่ใจว่าทำแบบนี้ได้รึเปล่า
from
$\frac{1}{\sqrt[3]{1000}}+\frac{1}{\sqrt[3]{1000}}+...+\frac{1}{\sqrt[3]{1000}}> \sum_{n = 1000}^{1000000} \frac{1}{\sqrt[3]{n}}>frac{1}{\sqrt[3]{1000000}}+\frac{1}{\sqrt[3]{1000000}}+...+\frac{1}{\sqrt[3]{1000000}}$

$\frac{999001}{10}>\sum_{n = 1000}^{1000000} \frac{1}{\sqrt[3]{n}}>\frac{999001}{100}$

$99900.1>\sum_{n = 1000}^{1000000} \frac{1}{\sqrt[3]{n}}>9990.1$
$99900.1>A>9990.1$
$24975...>\frac{A}{4}>2497...$

ช่วงของ $\frac{A}{4}$ มันกว้างไปรึปล่าวครับ

[Scylla_Shadow]

ผมก็ว่างั้นอ่ะครับ แต่ก็ยังมึนๆ