ปัญหาการเคลื่อนที่

[Yongz]

1) กรรแสน้ำไหลเร็ว3 กิโลเมตรต่อ2 ชั่วโมง แจวเรือในน้ำนิ่งได้9 กิโลเมตรต่อ2 ชั่วโมง ถ้าแจวเรือทวนน้ำจากท่าเรือเมืองนนท์1 ไปยังท่าเรือเมืองนนท์2 แล้วแจวเรือกลับมาอยู่ห่างจากท่าเรือเมืองนนท์1 ระยะทาง2กิโลเมตร ปรากฎว่าเสียเวลาแจวเรือทั้งสิ้น2 ชั่วโมง 10 นาที จงหาระยะทางจากท่าเรือเมืองนนท์1 ถึงท่าเรือเมืองนนท์2

2) ที่แม่น้ำไนล์ จอห์นผู้ท่องลำน้ำ พายเรือตามกระแสน้ำด้วยความเร็วคงที่ไปถึงจุดหนึ่งปรากฎว่าถังไม้ที่ติดมากับเรือตกน้ำระหว่างทาง ทราบจากเจ้าหน้าที่ลำน้ำวิทยุเข้าหาจอห์นว่าถังไม้ลอยอยู่ห่างจากเขา 1 ไมล์ เขาจึงพายเรือกลับไปเอาถังไม้ ใช้เวลา 20 นาที อยากทราบว่าจอห์นทราบว่าถังไม้ตกน้ำไปแล้วกี่นาที

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yongz

1) กรรแสน้ำไหลเร็ว3 กิโลเมตรต่อ2 ชั่วโมง แจวเรือในน้ำนิ่งได้9 กิโลเมตรต่อ2 ชั่วโมง ถ้าแจวเรือทวนน้ำจากท่าเรือเมืองนนท์1 ไปยังท่าเรือเมืองนนท์2 แล้วแจวเรือกลับมาอยู่ห่างจากท่าเรือเมืองนนท์1 ระยะทาง2กิโลเมตร ปรากฎว่าเสียเวลาแจวเรือทั้งสิ้น2 ชั่วโมง 10 นาที จงหาระยะทางจากท่าเรือเมืองนนท์1 ถึงท่าเรือเมืองนนท์2

ให้ระยะทางที่โจทย์ถาม = $x$ กิโลเมตร

ขาไปทวนน้ำ ใช้เวลา $\frac{x}{4.5-1.5} = \frac{x}{3}$ ชั่วโมง ........(1)

ขากลับตามน้ำ ใช้เวลา $\frac{x-2}{4.5+1.5} = \frac{x-2}{6}$ ชั่วโมง.........(2)

(1) + (2) $ \ \ = 2 \frac{10}{60} = \frac{x}{3} + \frac{x-2}{6}$

คอบ $x=5$

[อยากเข้าใจคณิต(LoveMaths)]

ข้อ 1. ห่าง 5 km. หรือปล่าวครับ ?
ข้อ 2. งงโจทย์ ช่วยตอบทีครับ ๆๆ

ปล.พักนี้โง่โจทย์ปัญหามากๆ

[banker]

ข้อ 1 ถูกแล้วครับ

รูป ข้อ 2

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yongz

2) ที่แม่น้ำไนล์ จอห์นผู้ท่องลำน้ำ พายเรือตามกระแสน้ำด้วยความเร็วคงที่ไปถึงจุดหนึ่งปรากฎว่าถังไม้ที่ติดมากับเรือตกน้ำระหว่างทาง ทราบจากเจ้าหน้าที่ลำน้ำวิทยุเข้าหาจอห์นว่าถังไม้ลอยอยู่ห่างจากเขา 1 ไมล์ เขาจึงพายเรือกลับไปเอาถังไม้ ใช้เวลา 20 นาที อยากทราบว่าจอห์นทราบว่าถังไม้ตกน้ำไปแล้วกี่นาที

น้ำนิ่งพาย a ไมล์ต่อ ชั่วโมง

กระแสน้ำ b ไมล์ต่อ ชั่วโมง


จะได้สมการ
$\frac{y}{a-b} = \frac{1-y}{b} = \frac{20}{60} = \frac{1}{3}$

$\frac{y}{a-b} = \frac{1}{3}$

$3y = a-b$ ...........(1)

$ \frac{1-y}{b} = \frac{1}{3}$

$3-3y = b$ ......(2)

$(1) + (2) \ \ \ \ a =3$

.
.
.