มาช่วยกันPost ข้อสอบ สพฐ

[กิตติ]

ข้อ 14 มาดูโจทย์จะเห็นว่า คำตอบด้านขวามือของสมการเป็นจำนวนเฉพาะ คือ 19
ลองเขียนเศษคละออกมาเป็นรูปการบวก
$5\frac{3}{a}$ x $b\frac{1}{2}$ $=19$
$\{\frac{5a+3}{a}\}$ x $\{\frac{2b+1}{2}\}$ $= 19$
เอา 2a คูณทั้งสองข้างจะได้ว่า
$\{5a+3\}$ x $\{2b+1\}$ $= 19$x$2a$
จะเห็นว่า 2b+1 เป็นเลขคี่ เราจะจับให้ 2b+1=2a ไม่ได้ เพราะ2aเป็นเลขคู่ และถ้าจับให้ 5a+3=2a จะได้a=-1 ซึ่งโจทย์กำหนดให้ aเป็นจำนวนนับ
จัดใหม่ลองให้ 19x2a เป็น 38xa ทีนี้จะได้ว่า
5a+3 = 38 และ 2b+1 = a คงไม่สงสัยว่าทำไมไม่ให้ 2b+1 = 38 เพราะ2b+1เป็นจำนวนคี่เท่านั้น
แก้สมการได้ a=7 b=3
ข้อนี้ ผมว่าไม่ง่ายสำหรับเด็กประถม เว้นไว้แต่เด็กเก่งๆครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

ข้อ28.ถ้าโจทย์กำหนดให้ผลรวมในแนวตั้งแนวนอนและแนวทะแยงมุมเท่ากัน
ก็ลองใส่ตัวแปรลงในทุกช่องตามรูปครับ

ค่าของ D รู้ได้เลยว่า D= 94+21-3 =112
ในแนวทะแยงมุม B+D+94 = A+21+94 แทนค่า D ด้วย 112
จะได้ว่า B=A-91 เก็บไว้ก่อน
ในแถวกลาง B+C+3 = A+21+94 เพราะโจทย์บอกว่าผลบวกทุกแนวเท่ากันหมด
แทนค่า B=A-91 ลงไปด้วยจะได้ว่า
A-91+C+3 = A+21+94 จะได้ค่าCเท่ากับ 94+21-3+91 ได้ C=203
มาดูแถวสุดท้ายก่อนจะถึงคำตอบ
F+B+A = F+C+94 ที่เลือกตรงนี้เพราะเห็นอยู่แล้วว่าเหลือแค่ตัวแปร A,BและC Cรู้ค่าแล้ว และเราก็รู้ว่า B=A-91 ทีนี้เสร็จเรา55555
B+A = C+94 แทนค่าBกับCลงไป
A-91+A = 203+94
2A = 203+94+91 = 388


A= 194

จะมาบอกว่าแนวคิดถูกครับเพียงแต่เปลี่ยน C เป็น D และ D เป็น C ในรูปภาพครับ

[กิตติ]

แก้ภาพและแก้ไขเนื้อความแล้วครับ..รีบทำไปหน่อยครับ

[banker]

วันนี้กะว่าจะมาโพสต์เฉลยเพิ่ม ก็ปรากฏว่าหลายๆท่านช่วยกันเฉลยหมดแล้ว สบายไป


เหลือข้อปราบเซียน หรือที่เรียก ข้อกันเต็ม อีกข้อยังมองไม่ออก

ข้อนี้ครับ



เด็กชายศรีธนนชัยบอกว่า โจทย์ไม่ได้กำหนดว่าแบ่งแค่ครั้งเดียวแบบไม่ยกปากกา
จัดการเฉือนๆเป็นช่องละ 1 x 1 แล้วตัดต่อใหม่ จะเอารูปแบบไหนก็ได้ รับรองทับกันสนิท

[กระบี่บูรพา]

ข้อ 14 ลูกผมทำโดยใช้วิธีมองแบบเด็กๆครับ ให้มองว่า bน่าจะเท่ากับ3 เพราะคูณกับ 5 แล้ว ใกล้กับ19 ที่สุด(4ไม่ได้เพราะเกิน) แล้วแทนที่เหลือ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่บูรพา

ข้อ 14 ลูกผมทำโดยใช้วิธีมองแบบเด็กๆครับ ให้มองว่า bน่าจะเท่ากับ3 เพราะคูณกับ 5 แล้ว ใกล้กับ19 ที่สุด(4ไม่ได้เพราะเกิน) แล้วแทนที่เหลือ

แบบเดียวกันครับ นั่นคือวิธีแรกที่เด็กจะมอง

[linlyse]

ไม่ทราบว่าข้อ29และ30 มีแนวคิดหรือไม่ หรือใช้การลองแทนค่าไปเรื่อยๆ อยากได้หลักการคิด ขอบคุณค่ะ

[whatshix]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

วันนี้กะว่าจะมาโพสต์เฉลยเพิ่ม ก็ปรากฏว่าหลายๆท่านช่วยกันเฉลยหมดแล้ว สบายไป


เหลือข้อปราบเซียน หรือที่เรียก ข้อกันเต็ม อีกข้อยังมองไม่ออก

ข้อนี้ครับ

Attachment 2481

เด็กชายศรีธนนชัยบอกว่า โจทย์ไม่ได้กำหนดว่าแบ่งแค่ครั้งเดียวแบบไม่ยกปากกา
จัดการเฉือนๆเป็นช่องละ 1 x 1 แล้วตัดต่อใหม่ จะเอารูปแบบไหนก็ได้ รับรองทับกันสนิท

พยายามคิดทั้งวันก็ยังไม่ออกเหมือนกันครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

เหลือข้อปราบเซียน หรือที่เรียก ข้อกันเต็ม อีกข้อยังมองไม่ออก

ข้อนี้ครับ

Attachment 2481

เด็กชายศรีธนนชัยบอกว่า โจทย์ไม่ได้กำหนดว่าแบ่งแค่ครั้งเดียวแบบไม่ยกปากกา
จัดการเฉือนๆเป็นช่องละ 1 x 1 แล้วตัดต่อใหม่ จะเอารูปแบบไหนก็ได้ รับรองทับกันสนิท

จัดให้ตามคำขอครับ (ลองดูรูบข้างล่าง)

บังเอิญไม่ใช่เซียนและไม่ใช่เด็กชายศรีธนนชัย เลยรอดตัวไป(ไม่โดนปราบ)

[banker]

สุดยอดครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt

จัดให้ตามคำขอครับ (ลองดูรูบข้างล่าง)
Attachment 2489
บังเอิญไม่ใช่เซียนและไม่ใช่เด็กชายศรีธนนชัย เลยรอดตัวไป(ไม่โดนปราบ)

ถูกครับถ้าเป็นเซียนก็จะทำข้อนี้ไม่ได้ ตามที่คุณ banker บอกไว้แสดงว่าคุณ Puriwatt ไม่ได้เป็นเซียนสงสัยจะเป็นเทพแทน
โจทย์ข้อนี้ผมเคยเห็นในหนังสือเกี่ยวกับเกมส์ทางคณิตศาสตร์อะไรทำนองนี้นานแล้วครับ ไม่คิดเหมือนกันว่าเดี๋ยวนี้จะเอามาเป็นข้อสอบ

[กิตติ]

ยกนิ้วให้ครับคุณPuriwatt...เคยเห็นแต่ในหนังสือพวกลับสมองประลองไอคิว

[กระบี่บูรพา]

เก่งมากครับ

[กิตติ]

ข้อ14 ถ้าจะเฉลยอีกแบบก็ได้ ถ้าเราเขียน $ 5\frac{1}{2} =(5+ \frac{1}{2})$
จะได้ว่า$(5+\frac{3}{a})$ x $ (b+\frac{1}{2}) = 19$
ใช้การกระจายพจน์
$5b+\frac{5}{2}+\frac{3b}{a}+\frac{3}{2a} = 19$
คูณด้วย2ก่อน
$10b+5+\frac{6b}{a}+\frac{3}{a} = 38$
$10b+\frac{6b}{a}+\frac{3}{a} = 33$
$10b+\frac{6b+3}{a} = 33$
$10b+\frac{6b+3}{a} = 30+3 = 20+13 = 10+23$
ทีนี้ก็ลองแทนค่า b=1,2,3
จะได้ค่า b ที่ทำให้aเป็นจำนวนนับ คือ b=3 a=7

[ptwong]

แนวคิดข้อ 29

x^2 จะต้องได้ตัวเลข 3 ตัว x^3 จะต้องได้ตัวเลข 5 ตัว
x น้อยที่สุด = 22 (21^3 = 9261 น้อยกว่า 10000) , x มากที่สุด = 31 (32^2 = 1024 เกิน 1000)

เลขที่ได้คือ 22,23,24,25,26,27,28,29,30,31

25,26,30,31 ไม่ต้องคิดเพราะกำลัง 2 และ 3 ได้เลขท้ายตรงกัน (โจทย์กำหนดให้เลขที่ได้ต้องไม่ซ้ำกัน)
23,27,29 ไม่ต้องคิดเพราะกำลัง 2 หรือ 3 ได้เลขท้าย = 9 (โจทย์กำหนดให้เลขที่ได้อยู่ระหว่าง 1-8)

ก็จะเหลือแค่ 22,24,28
22^2 = 242 ก็ตกรอบเพราะ 2 ซ้ำกัน
28^2 = 784 รอดไป แต่ 28^3 = 21952 ก็ตกรอบเพราะมีทั้ง 9 และ 2 ซ้ำกัน

ก็จะเหลือแค่ 24
24^2 = 576, 24^3 = 13824 ตรงตามที่ต้องการทุกประการ

ผิดพลาดประการใดก็ขออภัย เพิ่งเป็นสมาชิกใหม่เมื่อกี้นี้เอง ชอบสังคมแห่งการแบ่งปันความรู้กัน ก็เลยเข้ามาศึกษา