Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 17 มกราคม 2011, 11:47
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

Name:  Untitled-2.2.jpg
Views: 881
Size:  9.7 KB

$$\frac{(3x-12y)^{-\frac{1}{2}}(4x+y)^{\frac{1}{2}}}{(12x^2-45xy-12y^2)^{-\frac{3}{2}}}=\frac{3^{-\frac{1}{2}}(x-4y)^{-\frac{1}{2}}(4x+y)^{\frac{1}{2}}}{3^{-\frac{3}{2}}(4x^2-15xy-4y^2)^{-\frac{3}{2}}}$$
$$\ \ \ \ =\frac{9(x-4y)^{-\frac{1}{2}}(4x+y)^{\frac{1}{2}}}{(4x+y)^{-\frac{3}{2}}(x-4y)^{-\frac{3}{2}}}$$
$$\ \ \ \ =3(x-4y)(4x+y)^2$$
ดังนั้น $3(x-4y)(4x+y)^2=486$
และ จาก $(x^2+1)(4x+y-9)=0$ จะได้ว่า $4x+y=9$
$\therefore (x-4y)=2$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM

18 มกราคม 2011 22:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 17 มกราคม 2011, 12:26
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

Name:  Untitled-3.2.jpg
Views: 626
Size:  8.1 KB

$(a+132)(a+180)=[(a+156)-24][(a+156)+24]=(a+156)-24^2=432236-576=431660$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 17 มกราคม 2011, 12:31
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

Name:  Untitled-4.2.jpg
Views: 531
Size:  9.0 KB

ใช้ทฤษฎีตัวประกอบจะได้
$x^3-3x^2-13x+15=(x-1)(x-5)(x+3)$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 17 มกราคม 2011, 12:42
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

Name:  Untitled-5.2.jpg
Views: 608
Size:  10.4 KB

$P(x)=(x-2)(x-1)(x+1)\ \ ,P(1)=0\ \ ,2f(x)=4x-1$
ดังนั้น $\frac{P(x)}{g(x)}+\frac{P(1)}{g(4)}-2f(x)=(x-1)(x+1)+0-(4x-1)$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =x^2-4x$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 17 มกราคม 2011, 12:50
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

Name:  Untitled-6.2.jpg
Views: 454
Size:  4.6 KB

$A:B=7:3$------>$3A=7B$
$B:C=3:2$------>$2B=3C$
$3A-2B-3C=7B-4B=3B=27$------>$B=9$
ดังนั้น $A=21,B=9,C=6$
$\therefore AB-5C=159$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 17 มกราคม 2011, 13:08
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

Name:  Untitled-7.2.jpg
Views: 538
Size:  6.1 KB

$x^6+y^6-(x^2+y^2)(x^4+x^2y^2)=0$
$(x^6+y^6)-x^2(x^2+y^2)^2=0$
$(x^2+y^2)^3-3x^2y^2(x^2+y^2)-x^2(x^2+y^2)^2=0$
$(x^2+y^2)(y^4-2x^2y^2)=0$
$(x^2+y^2)(2x^2-y^2)=0$ (นำ $-y^2$ หาร)
$2x^4-y^4+x^2y^2=0$
$\frac{2x^4}{y^4}-1+\frac{x^2}{y^2}=0$ (นำ $y^4$ หาร)
ให้ $\frac{x^2}{y^2}=A\ \ (A\geqslant 0)$
$2A^2+A-1=0$
$(2A-1)(A+1)=0$
$A=\frac{1}{2}$
${(\frac{x}{y})}^4=A^2=\frac{1}{4}$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM

17 มกราคม 2011 15:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 17 มกราคม 2011, 13:22
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

Name:  Untitled-8.2.jpg
Views: 515
Size:  6.4 KB

$a*\frac{1}{a+1}=\frac{a}{a+1}+a+\frac{1}{a+1}=a+1$
$a*\frac{1}{a+1}*\frac{1}{a+2}*\frac{1}{a+3}*....*\frac{1}{a+n}=a+n$
$1*\frac{1}{2}*\frac{1}{3}*\frac{1}{4}*...*\frac{1}{2549}=2549$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM

17 มกราคม 2011 15:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 17 มกราคม 2011, 13:31
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

Name:  Untitled-9.2.jpg
Views: 517
Size:  6.8 KB

$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}{n-(n+1)}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=(\sqrt{2}-1)+(\sqrt{3}-\sqrt{2})+(\sqrt{4}-\sqrt{3})+...+(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})$
$=\sqrt{n+1}-1$
ดังนั้น $\sqrt{n+1}-1=8$
$n+1=81$
$n=80$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 17 มกราคม 2011, 13:40
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

Name:  Untitled-10.2.jpg
Views: 534
Size:  8.3 KB

$y=\frac{k}{x+\sqrt{x}}$
แทนค่า $x=2,y=1$
$1=\frac{k}{2+\sqrt{2}}$---->$k=2+\sqrt{2}$
ดังนั้น $y=\frac{2+\sqrt{2}}{x+\sqrt{x}}$ แทนค่า $y=\frac{1}{2-\sqrt{2}}$
$\frac{1}{2-\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{2}}{x+\sqrt{x}}$
$x+\sqrt{x}=(2+\sqrt{2})(2-\sqrt{2})=2$
$x+\sqrt{x}-2=0$
$(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)=0$
$\therefore \sqrt{x}=1$
$x=1$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM

17 มกราคม 2011 13:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 17 มกราคม 2011, 14:03
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

Name:  Untitled-11.2.jpg
Views: 538
Size:  7.3 KB

$$\frac{3^{1-n}}{2^{-n-1}}\times\frac{5^{-2n+2}}{3^{-2n}}\times\frac{5^{3n-3}}{(2\cdot3\cdot5)^{n-1}}$$
$=\frac{(3^{1-n})(5^{n-1})}{(2^{-2})(3^{-n-1})(5^{n-1})}$
$=3^2\cdot2^2=36$
$$\frac{3^{2n+1}}{3^{-2n}}\times\frac{3^{4n^2-1}}{3^{4n^2+4n}}$$
$=\frac{3^{4n^2+2n}}{3^{4n^2+2n}}=1$
ดังนั้น $36-1=35$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #26  
Old 17 มกราคม 2011, 14:13
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

Name:  Untitled-12.2.jpg
Views: 493
Size:  7.7 KB

$\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}=\frac{A(x-2)+B(x-1)}{(x-1)(x-2)}$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\frac{(A+B)x-(2A+B)}{(x-1)(x-2)}$
ดังนั้น $A+B=4$----(1)
$\ \ \ \ \ 2A+B=19$----(2)
แก้ระบบสมการได้ $A=15,B=-11$
$A-B=26$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #27  
Old 17 มกราคม 2011, 14:26
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

Name:  Untitled-13.2.jpg
Views: 535
Size:  9.7 KB

$\frac{1}{\sqrt{x+5}-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x-5}+\sqrt{x}}=\sqrt{x-5}$
$\frac{\sqrt{x+5}+\sqrt{x}}{5}+\frac{\sqrt{x-5}-\sqrt{x}}{5}=\sqrt{x-5}$
$\sqrt{x+5}+\sqrt{x-5}=5\sqrt{x-5}$
$\sqrt{x+5}=4\sqrt{x-5}$
$x+5=16x-80$
$x=\frac{17}{3}$
$x+\frac{4}{3}=\frac{21}{3}=7$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #28  
Old 17 มกราคม 2011, 14:42
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

Name:  Untitled-14.2.jpg
Views: 425
Size:  9.7 KB

$x^2-xy+y^2=21$---->$x^2+y^2=21-xy$
$x^2+2xy+y^2=21-xy+2xy=3xy+21=81$---->$xy=20$
$(x+y)^2=81$----->$x+y=\pm9$
ดังนั้น $x,y$ เป็นรากของสมการ $t^2\pm9t+20=0$ และเป็นจำนวนเต็มบวก
ดังนั้น $x=4,y=5$
$2(a+1)^2+8(a+1)+8=0$
$[(a+1)+2]^2=0$
$(a+3)^2=0$
$a=-3$
$x^3+y^3+a=64+125+(-3)=186$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #29  
Old 17 มกราคม 2011, 14:49
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

Name:  Untitled-15.2.jpg
Views: 484
Size:  4.1 KB

$x^4-3x^2-4=0$
$(x-1)(x+2)(x^2+1)=0$ ดังนั้นมีคำตอบเป็นจำนวนจริง 2 คำตอบ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #30  
Old 17 มกราคม 2011, 15:18
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post

$x^4-3x^2-4=0$
$(x-1)(x+2)(x^2+1)=0$ ดังนั้นมีคำตอบเป็นจำนวนจริง 2 คำตอบ
คุณpoperครับ พจน์ที่ไม่มี$x$ คูณกันได้$-2$ ไม่เท่ากับที่โจทย์บอกครับ
น่าจะแยกได้เป็น$(x-$$2$$)(x+2)(x^2+1)=0$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

17 มกราคม 2011 15:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ข้อสอบ โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ รอบ 2 ปี 2554 pepyoyo ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 59 08 เมษายน 2011 21:20
[ประกาศ] ยกเลิกระบบ GAT PAT ปี 2554! คusักคณิm ฟรีสไตล์ 14 15 กุมภาพันธ์ 2011 10:08
ขยายเวลารับสมัครสอบประกายกุหลาบ ครั้งที่ 9 ถึงวันที่ 19 ม.ค. 2554 kabinary ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 0 05 มกราคม 2011 17:43
ประกาศรับนักเรียนโควตาจังหวัด ปีการศึกษา 2554 โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา JKung ฟรีสไตล์ 7 23 ธันวาคม 2010 20:34
กำหนดรับสมัครนักเรียน ม.1 และ ม.4 รร.มัธยมสาธิตวัดพระศรีฯ ปี 2554 kabinary ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 0 17 ธันวาคม 2010 20:17

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:47


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha