Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 01 กันยายน 2013, 12:06
akaluck akaluck ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 พฤศจิกายน 2012
ข้อความ: 44
akaluck is on a distinguished road
Default

ข้อ 2 ตอบ 39

ข้อ 3 ตอบ 85

ข้อ 4 ตอบ 18$\sqrt{2} \pi$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 01 กันยายน 2013, 12:08
artty60 artty60 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 1,036
artty60 is on a distinguished road
Default

ตอนที่1
ข้อ26.
ได้ $y=18\quad\therefore x+y+z=15+18+21=54$

ข้อ27.
จากความสัมพันธ์รากกับสปส.ของสมการพหุนามจะได้

$rst=2$ และ $rs+rt+st=-8$

$\therefore \frac{1}{r}+\frac{1}{s}+\frac{1}{t}=\frac{rs+rt+st}{rst}=\frac{-8}{2}=-4$

ข้อ28.
$\frac{EFG}{BCE}=\frac{\frac{1}{8}-\frac{1}{20}}{\frac{1}{4}}=\frac{3}{10}$

ข้อ29.
$\frac{n+30}{n-1}=1+\frac{31}{n-1}$

$n-1\mid 31$ และ 31 เป็นจำนวนเฉพาะ มีตัวประกอบเพียง 2 ตัว

$n\in \mathbf{I} \rightarrow \therefore n$ มีทั้งหมด $2^2=4$ ตัว

ข้อ30.
ใช้ Apollonius's Theorem ก็ออกเลยครับ ตอบ 6

02 กันยายน 2013 00:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60
เหตุผล: คิดผิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 01 กันยายน 2013, 16:33
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
ช่วงนี้ไม่ค่อยว่างทำเลยครับ ยังไงก็ช่วยๆกันเช็ควิธีทำกับคำตอบด้วยครับ
ของคุณballzaน่าจะถูกครับไล่มุมอย่างนั้น ติงนิดเดียวครับในMCอย่าใส่emoticonเยอะครับ เจ้ายกนิ้วนั่นแหละครับ เดี๋ยวโดนแจกใบเหลือง หลายครั้งโดนแจกใบแดง เป็นข้อตกลงร่วมในบอร์ดครับ
ใบเหลืองใบแดงนี่ขึ้นอยู่กับยกนิ้วไหนด้วยหรือป่าวครับ

คุณหมอไม่ว่างทำ แล้วจะเอาคำตอบที่ไหนเช็คครับ

ระดับคุณหมอคงไม่ต้องเช็คแล้วครับ แต่ถ้าจะเช็คคงไม่ยากครับ ไม่เชื่อลองถามคุณชูศักดิ์ดูได้ เพราะผมอ่านกระทู้เก่าๆที่ผ่านมาเมื่อกี้ก็เห็นมีคนเช็คให้นี่ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 01 กันยายน 2013, 16:54
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60 View Post
ข้อ28.
$\frac{EFG}{BCE}=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}(\frac{1}{4})=\frac{5}{16}$
ไม่ได้มาเช็ค เพราะไม่มีวิธีคิด งั้นก็คงได้แต่บอกว่า ลองดูอีกทีครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 01 กันยายน 2013, 18:46
artty60 artty60 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 1,036
artty60 is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับ แก้แล้วครับ ใช้วิธีเทียบอัตราส่วนฐานสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกัน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 01 กันยายน 2013, 19:39
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

คารวะซือแป๋หยินหยาง ผมก็ทำแบบป้ำๆเป๋อๆ ดีมีคนเมตตาช่วยเช็คให้ ไม่งั้นป้ำๆเป๋อๆออกทะเลครับ ช่วงนี้หาโจทย์เลขม.๔ให้ตัวโตทำ อ่านหนังสือแบบเรียนแล้วต้องเสริมตัวอย่างโจทย์เยอะ หาโจทย์แล้วต้องมานั่งทำเองทุกข้อ ทั้งโจทย์พื้นฐานกับโจทย์เข้ามหาวิทยาลัย เลยไม่ว่างทำโจทย์เลเวลโหดๆ เดี๋ยวหาเวลามาทำช่วยครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 01 กันยายน 2013, 21:45
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

#21 ได้แต่บอกอีกครั้งว่า ลองดูอีกทีครับ
#22 เจ้าตัวโตโชคดีครับที่มีคุณพ่อคอยสนับสนุนและส่งเสริม ลูกไม้คงหล่นไม่ไกลต้นครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 02 กันยายน 2013, 00:25
artty60 artty60 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 1,036
artty60 is on a distinguished road
Default

แก้ครั้งที่2 ครั้งนี้คงไม่ผิด ขอบคุณอีกครั้ง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 02 กันยายน 2013, 01:22
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60 View Post
แก้ครั้งที่2 ครั้งนี้คงไม่ผิด ขอบคุณอีกครั้ง
คำตอบก็ตามที่ว่า แต่วิธีคิดไม่มีความเห็น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 02 กันยายน 2013, 07:35
artty60 artty60 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 1,036
artty60 is on a distinguished road
Default

Name:  145.png
Views: 1860
Size:  3.9 KB
วิธีคิดของผม
$\triangle BCE=\frac{1}{4}\diamondsuit ABCD$

$\triangle AEF=\frac{1}{8}\diamondsuit ABCD$

$\triangle ABE=\frac{1}{2}\diamondsuit ABCD$

$\frac{\triangle AEF}{\triangle ABE}=\frac{FG}{BG}=\frac{1}{4}$

$\therefore \triangle AFG=\frac{1}{5}\triangle ABF=(\frac{1}{5})(\frac{1}{4})\diamondsuit ABCD$

$\triangle EFG=\frac{1}{8}-\frac{1}{20}\diamondsuit ABCD$

ดังนั้น $\frac{\triangle EFG}{\triangle BCE}=\frac{\frac{1}{8}-\frac{1}{20}}{\frac{1}{4}}=\frac{3}{10}$


ถ้ามีเวลาท่านหยินหยางช่วยตรวจสอบความถูกต้อง3ข้อ ในตอนที่2หน่อยนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #26  
Old 02 กันยายน 2013, 14:27
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

#26 ชัดเจนครับ บรรทัดก่อนสุดท้ายใส่วงเล็บตรง (1/8-1/20) แล้วก็ตรงที่จะสื่อว่าเป็นพื้นที่ใช้เป็น [...] ก็จะดีครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #27  
Old 11 กุมภาพันธ์ 2014, 18:41
geomatry'zenith's Avatar
geomatry'zenith geomatry'zenith ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 มกราคม 2014
ข้อความ: 18
geomatry'zenith is on a distinguished road
Default

ข้อ1 ตอบ 135 องศา
ข้อ2 ตอบ 39 องศา
ข้อ3 ตอบ 55 องศา
ข้อ7 ตอบ -2
ข้อ13 ตอบ 2
ข้อ20 ตอบ 8.5
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #28  
Old 14 กุมภาพันธ์ 2014, 23:05
pogpagasd pogpagasd ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2012
ข้อความ: 174
pogpagasd is on a distinguished road
Default

19.ให้ $x=2556$

จะได้ $A=\frac{x^2+2x+1}{x},B=\frac{x^2-2x+1}{x}$

$\sqrt{AB}=\frac{(x+1)(x-1)}{x}$

$A+B-2 \sqrt{AB}=\frac{x^2+2x+1}{x}+\frac{x^2-2x+1}{x}-2\frac{(x+1)(x-1)}{x}=\frac{1}{639} $

21.ง่ายมากครับ

$(1+a)(1+b)(1+c)=abc+ab+ac+bc+a+b+c+1$

หา abc จาก $\frac{ab+ac+bc}{abc}=2$
$\therefore abc=(-1)$

แทนค่าจะได้$ (-1)+(-2)+1+1=(-1)$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #29  
Old 18 กุมภาพันธ์ 2014, 11:13
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

ข้อที่น้องส่งpmไปถาม ผมไม่ถนัดเรขาจริงๆ พยายามทวนแล้วมันไม่ก้าวหน้าอะไรเลย ไปขอวิธีทำจากอาจารย์สฮาบูดีนมาครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #30  
Old 28 กรกฎาคม 2014, 16:54
วิสุทธิ์ วิสุทธิ์ ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 8
วิสุทธิ์ is on a distinguished road
Default สอวน. มอ. ปัตตานี 2556

ลองพิจารณาวิธีคิดข้อ 29 ตามไฟล์แนบนะครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
คำตอบtme-ป6 2556 Furry ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 10 21 ตุลาคม 2013 22:10
คำตอบ TME ป.5 +ป.4 (ที่สอบไปเมื่อ 31 สค.2556) imcanubankorat ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 16 27 กันยายน 2013 16:07
TME ม.2 2556 my melody ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 45 09 กันยายน 2013 17:26
[สอวน. นเรศวร 2556] สอวน มน 56 anongc ข้อสอบโอลิมปิก 8 08 กันยายน 2013 17:16
สอบ สพฐ. ม.ต้น 2556 peatarry park ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 5 10 สิงหาคม 2013 21:53

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:03


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha