หาพื้นที่วงกลม

[ชิน]

$พื้นที่วงกลมซึ่งผ่านจุด A(-10,-15) B(2,-15) C(2,-10) จะมีพื้นที่เท่าใด$

ข้อนี้ผมไม่เป็นเลยช่วยสอนผมทีครับขอบคุณมากๆครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ชิน

พื้นที่วงกลมซึ่งผ่านจุด A(-10,-15) B(2,-15) C(2,-10) จะมีพื้นที่เท่าใด

ข้อนี้ผมไม่เป็นเลยช่วยสอนผมทีครับขอบคุณมากๆครับ

พื้นที่รูปสามเหลี่ยม ABC ที่มีวงกลม O ล้อมรอบ คือ $\Delta = \frac{1}{2}ab\cdot \sin C = \frac{1}{2}\cdot \frac{c}{2R} = \frac{abc}{4R}$

จากสมการ $\Delta = \frac{abc}{4R}$ จะได้ว่า $R = \frac{abc}{4\Delta}$

เมื่อแทนค่า $a = BC = ... , b = CA = ... , c = AB = ...$ และพื้นที่รูปสามเหลี่ยม $ABC = \Delta = ... $ ก็จะได้รัศมีวงกลม ซึ่งก็จะหาพื้นที่วงกลมได้นั่นเอง

[Mojo-Mojo]

$\frac{169\pi}{4}$ รึเปล่าครับไม่แน่ใจ

[ชิน]

คำตอบใช่ $42.25\pi $ รึเปล่าครับ

[cardinopolynomial]

ดูเป็นสามเหลี่ยมเเนบในครึ่งวงกลมครับ จะได้ d=13 ดังนั้น r=6.5 ได้ พื้นที่ $= 42.25\pi$

[อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ]

ข้อนี่ผมก็เข้ามาดูครั้งเเรกงง ครับ เเต่พอรู้วิธีทำผมก็คิดว่า ทำไมตัวเองคิดไม่ออกว่ะ -*- ปล.โจทย์เเบบนี่ผมพึ่งเคยเจอ

[ชิน]

อีกข้อนึงครับไม่เป็นเลยเหมือนกัน

คอร์ด AB และคอร์ด CD ยาว 28 และ 32 นิ้วตามลำดับ
ตัดกันเป็นมุมฉากที่จุด P ถ้า O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม
และ OP ยาว 14 นิ้ว รัศมีของวงกลมนี้ยาวกี่นิ้ว

[cardinopolynomial]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ชิน

อีกข้อนึงครับไม่เป็นเลยเหมือนกัน

คอร์ด AB และคอร์ด CD ยาว 28 และ 32 นิ้วตามลำดับ
ตัดกันเป็นมุมฉากที่จุด P ถ้า O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม
และ OP ยาว 14 นิ้ว รัศมีของวงกลมนี้ยาวกี่นิ้ว

ลากOTตั้งฉากAB ลากOSตั้งฉากCD
ให้OT=a OS=b เเละOA=OC=r
ดูที่สามเหลี่ยมAOTได้ $r^2=a^2+14^2$
ดูที่สามเหลี่ยมCOSได้ $r^2=b^2+16^2$
ดูที่สามเหลี่ยมOPTได้ $14^2=a^2+b^2$
นำสมการที่ 1+2 ได้ $2r^2=14^2+14^2+16^2$
ได้ r=18
ลองวาดรูปดูครับ ใช้ปีทากอรัสล้วน มันมีหลายวธีในการเเก้

[cardinopolynomial]

รูปเป็นเเบบนี้ครับ

[ชิน]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ cardinopolynomial

ลากOTตั้งฉากAB ลากOSตั้งฉากCD
ให้OT=a OS=b เเละOA=OC=r
ดูที่สามเหลี่ยมAOTได้ $r^2=a^2+14^2$
ดูที่สามเหลี่ยมCOSได้ $r^2=b^2+16^2$
ดูที่สามเหลี่ยมOPTได้ $14^2=a^2+b^2$
นำสมการที่ 1+2 ได้ $2r^2=14^2+14^2+16^2$
ได้ r=18
ลองวาดรูปดูครับ ใช้ปีทากอรัสล้วน มันมีหลายวธีในการเเก้

$จุด S กับ T มันอยู่ตรงไหนบ้างหรือครับใช่ตรงกลาง ของ AB กับ CD หรือเปล่า$

[banker]

แบบนี้ครับ

[ชิน]

ขอบคุณครับ โจทย์นี้ยากเหมือนกัน