|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
24 มีนาคม 2023, 15:30
|
||||
|
||||
ตอบคำถามครับผม
***ขออภัยข้อจำกัดด้านภาษา เนื่องจากอายุผมยังน้อย ไร้ประสบการณ์ด้านการอธิบายโจทย์ จึงอาจมีปัญหาเรื่องศัพท์ที่ใช้***
ฟังก์ชั่นทุกแบบที่สร้างได้เป็นในลักษณะ {(1,?),(2,?),(3,?),(4,?),(5,?)} -> มีสมาชิกเซต5ตัว ซึ่ง ? ที่จะจับกันคือ a หรือ b -> มี2ตัว ความเป็นไปได้ = 2^5 = 32 แบบ ตะตะตะ...แต่ว่า มันมีกรณีที่ "ไม่ทั่วถึง" อยู่น่ะครับ ซึ่งก็คือ 1.มี a เป็นสมาชิกเซตของเรนจ์ทั้งหมด 2.มี b เป็นสมาชิกเซตของเรนจ์ทั้งหมด เพราะว่านิยามของ surjective function คือrangeกับco-domainเป็นเซตเดียวกัน -> แปลว่าโดเมนจับคู่กับโคโดเมนทุกตัว สุดท้ายแล้ว 32-2 = 30 จึงเป็นคำตอบสุดท้ายนั่นเองครับผม
__________________
PhuditL 25 มีนาคม 2023 03:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ อยากเป็นกิฟต์เลขเตรียมฯ21 เหตุผล: พึ่งเห็นว่าคำสั่งรันเลขข้อเสีย 
|
|
#3
24 มีนาคม 2023, 16:16
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
***งั้นมาต่อกันเลย*** ข้อ13 ทวนความจำกันก่อนนะ เราต้องรู้ว่า f(x)=y และจากที่โจทย์ข้อนี้กำหนดให้ f(1)>3 แปลว่า ถ้าโดเมนเป็น1 เรนจ์จะเป็น4หรือ5 {(1,?),(2,?),(3,?),(4,?),(5,?)} เนื่องจากเป็นฟังก์ชันทั่วถึงแบบ1-1 แปลว่าเรนจ์จะไม่ซ้ำกัน 1 จับได้กับ2ตัว เลือก1ตัว 2 จับได้กับ3(+1)ตัว เลือก1ตัว (ตัวที่บวกมาคือตัวที่ไม่ถูก1จับ เช่น 1จับ4 เหลือ5 ในทางกลับกัน 1จับ5 เหลือ4) 3 จับได้กับ3ตัว เลือก1ตัว 4 จับได้กับ2ตัว เลือก1ตัว 5 จับได้กับ1ตัว เลือก1ตัว แยกคิด -> 1 มีทางเลือก 2 แบบ -> 2-5 มีทางเลือก 4!แบบ ดังนั้น 2*(4!) = 48 จึงเป็นคำตอบ ข้อ14 {(1,?),(2,?),(3,?)} รูปแบบทั้งหมดคือ 4^3 = 64 แต่มันรวมกับกรณีที่เป็น1-1 ซึ่งนั่นก็คือ 4! = 24 กรณีที่โคโดเมนแต่ละตัวถูกจับโดยโดเมนไม่เกิน1ตัว (ไม่มีตัวที่โดนจับซ้ำ) 64-24 = 40 จึงเป็นคำตอบ *หรือจะคิดว่าเป็น 4[(3*3)+1] = 40 ก็ได้นะไวดี บรรทัดเดียวจบ ข้ออื่นก็มีวิธีที่รวบรัดเหมือนกัน แต่ผมพยายามใช้วิธีที่อธิบายแล้วเข้าใจง่าย*
__________________
PhuditL 25 มีนาคม 2023 03:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ อยากเป็นกิฟต์เลขเตรียมฯ21 เหตุผล: แก้ตามข้อความที่โควท
|
| |
|
|
