วิธีแก้ปัญหาโจทย์เหล่านี้ ต้อง Search ดู หัวข้อ อะไรครับ

[Dr.K]

เช่นโจทย์ข้อแรก กำหนดมาให้ 3 สมการ $$X=\sqrt{YZ}+6$$
$$Y=\sqrt{XZ}+42$$
$$Z=\sqrt{XY}-30$$
หรือ อีกข้อ $$2X^2Y^2+2Y^2Z^2+2X^2Z^2-X^4-Y^4-Z^4 = 3591$$

อยากทราบว่า ต้องเข้า ค้นหา ใน Google โดยใช้ Key word อะไร ดี ครับ
ผมลอง คำว่า" three variable " ก็ยังไม่ใช่ ครับ
คือ อยากรู้ที่เป็นแบบ ตัวแปรคูณกัน $$XZ+YX+ZY=...$$ ประมาณนี้อะครับ

[PoSh]

ผมว่าเอามาโพสไว้ที่นี้ก็ได้คำตอบ + เข้าใจแล้วก็ถ้าไม่เข้ามจตรงไหนสามารถถามรายละเอียดได้อีก

[nongtum]

หากมีเวลาพอ ลองไล่ค้นจาก system of equations อาจลองเพิ่มคำว่า cyclic, homogeneous หรือ symmetric ในการสืบค้นได้ (ไม่รับประกันว่าจะเจอนะครับ)

แต่ถ้าอยากได้เร็วๆเจาะจงขนาดนั้น ขอแนะนำดังต่อไปนี้
1. ถามเพื่อนที่พอทำได้ หรือถามเอาตามเวบบอร์ด ที่มีการถกกันเรื่อง high school algebra หรือ math olympiad อย่างเช่นที่นี่ หรือที่เวบบอร์ดอื่น (ตาม #2)
2. ค้นตำรา high school algebra ทั้งภาษาไทยและอังกฤษ (เก่ากว่า 20 ปีขึ้นไป) เพราะจะมีโจทย์ลักษณะนี้มากกว่าหนังสือสมัยนี้ (ความเห็นส่วนตัวนะครับ) เพราะเทคนิคหลายอย่าง ผมก็ได้มาจากตรงนั้นล่ะ (ผมจำชื่อหนังสือไม่ได้นะครับ) หรือไม่ก็ไปเปิดในหนังสือจำพวกติวสอบติวแข่งเลยครับ
3. หากพยายามหาแล้วหาไม่เจอ ลองลุยโจทย์เองก่อน พยายามปรับชุดสมการในโจทย์เข้าหาเอกลักษณ์ที่เราทราบ แทนตัวแปร หรือไม่ก็พัฒนาเทคนิคขึ้นมาเองเลยครับ ถ้าไม่ไหวจริงๆ กลับไปดูข้อ 1 อีกรอบ