สงสัยโจทย์ TMC ม.5 ครับ

[StrikeFreedom]

พอดีสงสัยในข้อสอบ TMC ของ ม.5 น่ะครับ

โจทย์ถามว่า ค่าในข้อใดต่อไปนี้ใกล้เคียงกับค่าของ $100-\sqrt{9999}$ มากที่สุด?

ก. $0.004$

ข. $0.006$

ค. $\frac{1}{201} $

ง. $\frac{1}{200} $

จ. $\frac{1}{199} $


แล้วก็อีกข้อนึงครับ

$Z= sin 3^\circ + i cos 3 ^\circ $

$Z^{20} มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้$

ก.$ -\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i$

ข.$ \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i$

ค.$\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i$

ง.$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$

จ.$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$

คือผมไม่เข้าใจว่า $sin+i cos $ ได้ด้วยหรอครับ

ขอบคุณมากครับ

[StrikeFreedom]

ขอบคุณมากเลยครับ โดนโจทย์หลอกอีกแล้ว เข้าใจแล้วครับ

[Aroonsawad]

ข้อแรกเสนออีกวิธีครับ สมมตให้ 100-sqrt(9999) = K และลองสักเกตจะได้ว่า 100^2 - (sqrt(9999))^2 = 1 จากผลต่างกำลังสองได้ว่า 100+sqrt(9999) = 1/K จะได้ว่า K+1/K = 200 แล้วลองเทียบช้อยดูเอาครับ ตัดช้อยได้สบายเลย

[StrikeFreedom]

ขอบคุณมากเลยครับทั้ง2ท่าน