ช่วยชี้แนะวิธีคิดให้หน่อยครับ

[panumas]

ช่วยชี้แนะวิธีคิดให้หน่อยครับ
1. สี่เหลี่ยม ABCD มีความยาวด้านแต่ละด้านเป็นจำนวนเต็ม และ \overline{AB}= 2, \overline{AD}= 6, \hat B=\hat D= 90 องศา ถ้าความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมนี้ มีค่ามากที่สุดมีค่าเท่ากับ M และมีค่าน้อยสุดเท่ากับ m จงหา M+m มีค่าเท่าใด

[yellow]

ลาก AC แล้วใช้ทฤษฎีบทพิธาโกรัส

$AC^2 = BC^2 + 4$ ----- (1)

$AC^2 = DC^2 + 36$ ----- (2)

(1) = (2)

$BC^2 - DC^2 = 32$

เนื่องจากทุกด้านของสี่เหลี่ยมเป็นจำนวนเต็ม จะพบว่า ค่า BC, DC ที่เป็นไปได้ มี 2 คู่ คือ

$6^2 - 2^2 = 32$

ได้ $BC = 6, DC = 2$

$9^2 - 7^2 = 32$

ได้ $BC = 9, DC = 7$