|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#2
18 มีนาคม 2007, 22:48
|
||||
|
||||
อาจจะไม่ใช่บทพิสูจน์นะครับ ช่วงนี้ผมไม่ค่อยมีเวลา แต่เป็นแนวคิดครับ....
เนื่องจาก H เป็นจุด orthocenter ของ สามเหลี่ยม ABC A เป็นจุด orthocenter ของ สามเหลี่ยม BCH B เป็นจุด orthocenter ของ สามเหลี่ยม ACH C เป็นจุด orthocenter ของ สามเหลี่ยม ABH ทั้ง 4 แบบข้างต้น จะพบว่าสามเหลี่ยมออร์ธิคของสามเหลี่ยม ABC, BCH, ACH, ABH ก็เป็นสามเหลี่ยมรูปเดิม (สามเหลี่ยมรูปเดียวกัน) ดังนั้นวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยม BCH, สามเหลี่ยม ACH, สามเหลี่ยม ABH ก็จะมีรัศมีเท่ากัน และยังเท่ากับรัศมีของวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยมแม่ ABC ที่เป็นเช่นนี้ก็เพราะว่า รัศมีของวงกลมล้อมรอบสามเหลี่ยมแม่ จะเท่ากับ 2 เท่าของรัศมีของ nine point circle เสมอ 18 มีนาคม 2007 22:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kartoon 
|
|
#4
20 มีนาคม 2007, 02:12
|
||||
|
||||
|
วิธีตรีโกนครับ ใช้เอกลักษณ์ \(R=\frac{a}{2\sin A}\)
ใช้กับสามเหลี่ยม ABC ได้ $R=\frac{a}{2\sin A}=\frac{b}{2\sin B}=\frac{c}{2\sin C}$ ใช้กับสามเหลี่ยม BCH ได้ $R_1=\frac{BC}{2\sin \widehat{BCH}}$ ลองไล่มุมดูจะได้ $\widehat{BCH}=180^\circ-\hat{A}$ ดังนั้น $\sin \widehat{BCH}=\sin A$ จึงได้ $R_1=R$ ปล. สามเหลี่ยมออร์ธิคคืออะไรครับ
|
|
#5
20 มีนาคม 2007, 06:09
|
||||
|
||||
|
|
| |
|
|
