|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยทีครับ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเส้นสัมผัสวงกลมที่ลากจากจุดใดๆ ครับ
คือมีโจทย์อยู่ว่า ให้หาสมการเส้นตรงที่ลากจากพิกัด $P(x_1, y_1)$ ไปสัมผัสกับสมการวงกลม $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ ดังภาพ ไม่ทราบว่าจะสามารถเขียนออกมาเป็นสูตรสรุปสุดท้ายได้อย่างไรครับ แบบว่า จากสมการเส้นตรงคือ $Ax+By+c = 0$ A = ? B = ? C = ? 01 มีนาคม 2012 23:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [D]etective เหตุผล: ตัวเลขยกกำลังไม่ยอมแสดง |
#2
|
||||
|
||||
มันหาได้ไม่ยากครับ แต่ค่าต่าง ๆ มันน่าเกลียดมาก ติดเศษส่วนสแควร์รูทยุบยับ ไม่น่าจดจำและพิสมัยแต่อย่างใด
ผมเขียนให้ดูค่าหนึ่งที่เขียนง่ายที่สุด (ถ้าผมทดไม่ผิด) อันนี้ผิด $$A = \frac{h^2-k^2-h[x_1+h \pm \sqrt{(x_1+h)^2-4[x_1h+(\frac{h^2+k^2-2hp}{2k}-y_1)(\frac{h^2+k^2-2hp}{2k}-k)]}]}{2k}$$ ลืมเลือนได้ ควรลืมเลือนครับ.
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 02 มีนาคม 2012 23:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#3
|
|||
|
|||
ผมไม่ได้กะเอาไปจำหรอกครับ ผมจะเอาสมการนั้นไปเขียนโปรแกรมต่อนะครับ
ถ้ายังไงรบกวนช่วยแสดงที่มาหน่อยได้มั้ยครับ ขอบคุณครับ |
#4
|
|||
|
|||
วิชาเรขาคณิตนี้มีความน่าฉงนอยู่ ตรงที่มีสูตรคล้ายๆ กันได้หลายๆ สูตรในเรื่องเดียวกัน ตามกระบวนการแก้ปัญหาที่ใช้
ผมแนะว่าควรหลีกเลี่ยงสมการที่ซับซ้อน เพราะจะมีการปัดเศษบ่อยครั้ง ค่าที่ได้อาจไม่แม่นยำพอ อย่างที่น่าใช้ Heron Formula ก็ตัวอย่างหนึ่ง(* อาจมีคนว่าสูตรประถมน่า ใช้ไม่ได้ทุกกรณีเสมอไปหรอก คิดแบบธรรมดาชัวร์กว่า) |
#5
|
||||
|
||||
แล้วอะไรคือ p หรอครับ ปล. สมการยาวมาก
|
#6
|
|||
|
|||
จาก http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=10705
ผมดีไลท์ออกมาได้เป็นแบบนี้ ไม่ทราบว่าถูกต้องหรือป่าวครับ |
#7
|
|||
|
|||
ต้องอาจารย์ที่ตรวจข้อสอบเป็นประจำ จะจำเทอมได้ในการตรวจ อย่างเราๆ สมมติค่าใส่ในโปรแกรมคอมพ์ สัก 2 วิธี ถ้าค่าใกล้เคียงกันก็พอแล้วมั้งครับ
ผมดูแล้วงงเเทน อิ อิ |
#8
|
||||
|
||||
เราต้องหาค่าของ A, B, C แล้วถ้า A, B, C ขียนแบบนั้นแล้วจะหาออกมาอย่างไรล่ะครับ.
ผมเขียนเฉลยอย่างละเอียดและตรวจคำตอบโดยคอมพิวเตอร์ ถูกต้อง 100% ครับ ลอกไปใช้ได้เลย (ข้างบนเขียนผิด ) ตอนแรกผมให้ (p, q) เป็นจุดสัมผัส แล้วค่อยกำจัดมันทิ้งจะได้ว่า สมการ $Ax+By+C=0$ จะมี $$A = \frac{2r^2x_1 \pm \sqrt{4r^4x_1^2-4(x_1^2+y_1^2)(r^4-y_1^2r^2)}}{2(x_1^2+y_1^2)}$$ $$B = \frac{r^2-Ax_1}{y_1} = \frac{1}{y_1}[r^2-x_1(\frac{2r^2x_1 \pm \sqrt{4r^4x_1^2-4(x_1^2+y_1^2)(r^4-y_1^2r^2)}}{2(x_1^2+y_1^2)})]$$ $$C = -[A(x_1+h)+B(y_1+k)]$$ |
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
[IMG][/IMG] [IMG][/IMG] [IMG][/IMG] [IMG][/IMG] [IMG][/IMG] [IMG][/IMG] [IMG][/IMG] เพิ่มเติมการหาสมการ (11) [IMG][/IMG] [IMG][/IMG] [IMG][/IMG] [IMG][/IMG] 04 เมษายน 2012 21:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 24 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kumpirun เหตุผล: ฝากรูปแล้วเกิดerror |
|
|