มีโจทย์(คิดว่า)สวยๆ มาฝากครับ

[MuangTH]

2557ลบออกไปครึ่งหนึ่ง จากนั้นลบออกไปอีก $\frac{1}{3}$ ของที่เหลือ จากนั้นก็ลบออกไปอีก $\frac{1}{4}$ ของที่เหลืออีก ทำเช่นนี้ไปเรื่อยๆจนถึงลบออกไปอีก $\frac{1}{2557}$ ของที่เหลือ อยากทราบว่าจะเหลือเท่าไร

(ผมแปลจากโจทย์ที่เป็นภาษาอังกฤษ แล้วก็ดัดแปลงโจทย์อีกที อาจจะเรียงคำมึนๆหน่อยนะครับ)

ปล.คำตอบออกมานี่ผมแทบร้องไห้เลยซึ้งมาก (ล้อเล่นครับ)

[Poogunexe]

$2557\cdot (1-\frac{1}{2} )(1-\frac{1}{3} )...(1-\frac{1}{2556} )(1-\frac{1}{2557}) $

$= 2557\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}\cdot ...\cdot \frac{2556}{2557} $

$ =1 $

สวยเลยครับ ตัดกันหมด 555