|
|
#16
16 สิงหาคม 2018, 11:18
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
กับพหุนาม$115-46x+2x^2-x^3=0$..... $cluster${$115-46x+2x^2-x^3=0$}={$x^3-2x^2+46x-115,x^4+42x^2-23x-230,x^5+61x^2-2162x+4830,x^6-2040x^2+2024x+7015,...$} หรือพหุนามภายในclusterจะมีรากสมการเหมือนกันอย่างน้อย3ตัวคือเป็นจำนวนจริง1ตัว... และไม่ใช่จำนวนจริงอีก2ตัว...
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต 16 สิงหาคม 2018 11:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tngngoapm เหตุผล: สับสนระหว่าง42กับ46 
|
|
#17
22 สิงหาคม 2018, 11:22
|
||||
|
||||
|
การประมาณรากของสมการ
ด้วยหลักการของพหุนามclusterนี้ สามารถหารากของพหุนาม$115-46x+2x^2-x^3=0$ได้...
ก่อนอื่นใช้การประมาณเชิงตัวเลขของคำตอบพหุนามจะได้รากของสมการอยู่ระหว่าง$2และ3$... ขั้นต่อไปทำการเลื่อนพหุนามให้รากของสมการอยู่ระหว่าง$0และ1$ ... $115-46x+2x^2-x^3=23-50(x-2)-4(x-2)^2-(x-2)^3$... หรือ...นำพหุนาม $23-50p-4p^2-p^3...เมื่อ p=x-2$มาหารากของสมการแทน... ขั้นต่อไปสร้างพหุนามclusterของพหุนามpได้... $p^n=a_{n-1}p^2+(23a_{n-3}-50a_{n-2})p+23a_{n-2}$โดยที่...$a_nเป็นความสัมพันธ์แบบ..a_n=-4a_{n-1}-50a_{n-2}+23a_{n-3}$...เมื่อ $a_1=1,a_2=-4,a_3=-34$... หรือสร้างลำดับ$a_nได้...1,-4,-34,359,172,-19420,...$... หรือรากของพหุนามpประมาณรากของสมการ $3956-343p-19420p^2=0$หรือรากของสมการ$115-46x+2x^2-x^3=0..ประมาณ..2บวกด้วยรากที่เป็นบวกของสมการ..3956-343p-19420p^2=0$.. หรือสรุปว่ารากของสมการพหุนามxคือ...2บวกด้วยรากของสมการ$a_{n-1}p^2+(23a_{n-3}-50a_{n-2})p+23a_{n-2}=0$เมื่อnเข้าใกล้จำนวนเต็มบวกอนันต์...โดยที่$a_nเป็นลำดับแบบ..a_n=-4a_{n-1}-50a_{n-2}+23a_{n-3}...และa_1=1,a_2=-4และa_3=-34$
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต 01 กันยายน 2018 08:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tngngoapm เหตุผล: แก้24เป็น23รวมทั้งตัวp
|
  |
|
|
