เป็นไปได้หรือไม่?

[computer]

แบ่งกลุ่มนักเรียน 32 คนออกเป็น 8 กลุ่มๆละ 4 คน แบ่งกลุ่มแบบนี้ 8 ครั้ง
ถามว่า เป็นไปได้หรือไม่ที่จะแบ่งกลุ่ม 8 ครั้งแล้วจะไม่มีนักเรียนได้อยู่ซ้ำกันเลยแม้แต่คู่เดียว

(ไม่ต้องถามเฉลยนะคะ เพราะอันนี้คิดเอง ใครทราบวิธีคิดรบกวนบอกทีค่ะ )

[gon]

งง กับ คำถามครับ

ถ้ามีคน 32 คน แบ่งเป็น 8 กลุ่ม กลุ่มละ 4 คน พอแบ่งจบ ก็ได้กลุ่มละ 4 คน 8 กลุ่ม

แล้วใครจะซ้ำอะไรกับใคร พอลองจะเขียนแบบที่ซ้ำ ที่ว่าให้ดูได้หรือเปล่าครับ.

[computer]

เช่น ครั้งแรกแบ่ง
1 2 3 4 $\mid$ 5 6 7 8 $\mid$ 9 10 11 12 $\mid$ 13 14 15 16 $\mid$... $\mid$ 29 30 31 32
พอลองแบ่งกลุ่มอีกทีนึง
1 2 5 9 $\mid$ 3 6 10 13 $\mid$ 4 7 11 14 $\mid$...
จะเห็นว่า 1 กับ 2 เคยอยู่กลุ่มเดียวกันแล้ว ถือว่าซ้ำกันค่ะ

[gon]

แบบนี้หรือเปล่าครับ.

1, 2, 3, 4| 5, 6, 7, 8 |9, 10, 11, 12| 13, 14, 15, 16|17 18 19 20| 21 22 23 24 | 25 26 27 28 | 29 30 31 32


1 11 19 24 | 2, 5, 12, 20 | 3, 9, 27, 29, | 4, 13, 28, 30| 6, 14, 17, 31| 7, 15, 21, 32| 8, 16, 22, 25 | 10, 18, 23, 26

[computer]

ใช่ค่ะ
คือ วันนี้ครูที่โรงเรียนบอกว่า ครูจะแบ่งไม่ให้ได้อยู่ด้วยกันซ้ำกันเลยทั้ง 8 ครั้ง คือ จัดกลุ่มแบบนี้ 8 แบบ
อยากจะทราบว่ามันถึง 8 แบบหรือเปล่า

ขอเปลี่ยนคำถามค่ะ
จะแบ่งได้กี่วิธี โดยที่แต่ละวิธีนักเรียนห้ามอยู่ด้วยกันซ้ำเลยแม้แต่คู่เดียว
(ตัวอย่าง #4)