ข้อสอบชิงถ้วยพระราชทานสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ '10 (สิรินธร)

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ข้อ 7 เติมคำตอบ

ข้อความแรก $a_{max}=18$

แทาน a=18 ลงข้อความที่สอง เป็นจริง ดังนั้น a=18

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

กา ข้อ 27

โอกาสได้เขียน =$ \frac{1}{4} $
โอกาสออกหัว = 1
รวมโอกาสได้หัว $\frac{1}{4} $

โอกาสได้ฟ้า =$\frac{3}{4} $
โอกาสออกหัว =$\frac{1}{2} $
รวมโอกาสได้หัว $\frac{3}{8} $

ผลรวมโอกาสได้หัวทั้ง 2 วิธี

=$\frac{5}{8} $

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o

เติมคำตอบ ข้อ14

สมการไม่มีคำตอบก็ต่อเมื่อ $b^2-4ac<0$

$9(b-3)^2-4(b-3)3<0$

$9b^2-54b+81-12b+36<0$

$9b^2-66b+117<0$

$3b^2-22b+39<0$

$(3b-13)(b-3)<0$

$b\in (3,\frac{13}{3} )$

$b = 3$ ก็ได้ครับ ต้องดูสมการตั้งต้นดี ๆ

ถ้าดูิดิสคริมิแนนต์อย่างเดียวอาจจะพลาดได้ง่าย ๆ

[gnap]

ตายล่ะ
ตอบไม่ครบจะให้สักครึ่งคะแนนไหมเนี่ย

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

$b = 3$ ก็ได้ครับ ต้องดูสมการตั้งต้นดี ๆ

ถ้าดูิดิสคริมิแนนต์อย่างเดียวอาจจะพลาดได้ง่าย ๆ

ขอบคุณครับ แก้แล้วครับ

[banker]

[banker]

[banker]

2.5+5+7.5+10 = 25

[banker]

พื้นที่สี่เหลี่ยม $ \ \ ABCD = 140 xy$

$40 = 140xy - (72.5xy+ 20xy +10.5xy)$

$xy = \frac{40}{37}$

$140 xy = \frac{40}{37}\times 140 = 151.35 $

[banker]

$(x^2-4x+10) + (4x^2+12x+3) = 0$

$5x^2+8x+13 = 0$

$5x^2+8x+13 -20 = 0 -20$

$5x^2+8x+-7 = -20$

[banker]

$A_1 = 314 = \pi (a_1)^2$

$(a_1)^2 = \frac{314}{\pi}$


$A_2 = 314 = \pi (a_2)^2 - \pi (a_1)^2$

$\pi (a_2)^2 = 2 \cdot 314$



$A_3 = 314 = \pi (a_3)^2 - \pi (a_2)^2$

$ 314 = \pi (a_3)^2 - 2 \cdot 314$

$\pi (a_3)^2 = 3 \cdot 314$

$\frac{\pi (a_2)^2 }{\pi (a_3)^2 } = \frac{ 2 \cdot 314}{ 3 \cdot 314}$

$\frac{a_2}{a_3} = \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{3} }$

ข้อนี้แปลกๆ $a_1 \ $เป็นรัศมี แล้ว $ \ a_2, \ a_3 \ $เป็นรัศมีหรือ ความกว้างของ $ \ A_2, \ A_3$

ถ้าเป็นความกว้าง $a_1 > a_2 > a_3 $

$a_2 > a_3 \ \ \to \ a_2 : a_3 > 1 \ $แต่มากกว่าไม่มาก

$ ก. = 0.131 \ \ \ \ ข. = 7.6$

$ ค. = 0.77 \ \ \ \ ง. = 1.3$

จึงน่าจะตอบ ข้อ ง.


ว่างแล้วค่อยมาคิดใหม่

[banker]

พื้ที่สี่เหลี่ยม $ \ p+q+s = 6^2 +9^2 +12^2 = 36+81+144 = 261 \ $ตารางหน่วย

[banker]

$x+y = 10$

$x^2+2xy+y^2 = 100$

$2xy = 80$

$2x^2y^2 = 3,200$

$x^2+y^2 = 20$

$x^4+2x^2y^2+y^4 = 400$

$x^4+y^4 = 400-3,200 = -2,800$

[banker]

ให้ $2555 = a$

$\sqrt{(2555)(2560)(2565)(2570)+625}-2562^2 $

$= \sqrt{(a)(a+5)(a+10)(a+15)+625}-2562^2 $

$= \sqrt{(a^2+15a)(a^2+15a+50)+625}-2562^2 $

ให้ $a^2+15a = m$

$= \sqrt{(m)(m+50)+625}-2562^2 $

$= \sqrt{m^2+50m+625}-2562^2 $

$= \sqrt{(m+25)^2}-2562^2 $

$ = m + 25^2-2562^2$

$ = m + 25-2562^2$

$ = a^2+15a +25-2562^2$

$ = 2555^2+15(2555)+25-2562^2$

$ = (2555+2562)(2555-2562) +15(2555) +25 = 2531 $

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

บรรทัดที่4นับจากล่างครับ