ขอถามเรื่องโจทย์ปัญหา ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

[oatapichart]

1.ผู้ใหญ่ 3 คนกับเด็ก 5 คนทำงานอย่างหนึ่งในเวลา 7 วัน ผู้ใหญ่ 5 คน กับเด็ก 3 คน ทำงานอย่างเดียวกันเสร็จในเวลา 5 วัน ผุ้ใหญ่ 13 คน กับเด็ก 5 คนจะทำงานเสร็จในเวลากี่วัน

2.ผู้ชาย 6 คนกับ ผู้หญิง 4 คน ทำงานชิ้นนี้เสร็จภายในเวลา 11วัน ส่วนผู้ชาย 3คน ผู้หญิง 8คน จะทำงานชิ้นนี้เสร็จภายในเวลา 8 วัน ถ้าผุ้หญิง 2 คน จะทำงานเสร็จภายในเวลกี่วัน

*****ช่วยแสดงวิทีทำให้ผมดูด้วยนะค้าบ*******
*********ขอบคุนค้าบ************

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

ขอร้องเถอะครับ โจทย์ปัญหา และ ตัวแปร เขียนอย่างนี้
ขอบคุณ ADMIN ที่ช่วยแก้ให้ครับ
ช่วยกันรณรงค์คนไทยไม่ใช้ภาษาวิบัติ ยิ่งวันนี้วันภาษาไทยแห่งชาติ(29 กรกฎาคม 2551)

เข้าเรื่องครับ
ข้อ 1และข้อ 2 เหมือนกันเลยครับ แค่เปลี่ยนจากผู้ใหญ่เป็นผู้ชาย และเด็กเป็นผู้หญิง

1.ผู้ใหญ่ 3 คนกับเด็ก 5 คนทำงานอย่างหนึ่งในเวลา 7 วัน ผู้ใหญ่ 5 คน กับเด็ก 3 คน ทำงานอย่างเดียวกันเสร็จในเวลา 5 วัน ผุ้ใหญ่ 13 คน กับเด็ก 5 คนจะทำงานเสร็จในเวลากี่วัน

อธิบายไม่ถูกครับ งั้นให้$แรงงานผู้ใหญ่ต่อวัน=x$
$แรงงานเด็กต่อวัน=y$
จาก ผู้ใหญ่ 3 คนกับเด็ก 5 คนทำงานอย่างหนึ่งในเวลา 7 วัน จะได้
$3(7)x+5(7)y=21x+35y$_________(1) (ต้อง x 7 เพราะมี 7 วันไงครับ)
จาก ผู้ใหญ่ 5 คน กับเด็ก 3 คน ทำงานอย่างเดียวกันเสร็จในเวลา 5 วัน ได้
$5(5)x+3(5)y=25x+15y$_________(2)
จะเห้นว่า ทั้ง สมการที่ 1 และ 2 ก็ต่างเป็นงานที่ต้องทำทั้งหมด ดังนั้น
(1)=(2) $21x+35y=25x+15y$ จะได้
$x=5y$
แทนค่าใน (1)หรือ(2) เพื่อหางานทั้งหมดในเทอมของ Y ครับจะได้
งานทั้งหมด= $140y$

ต่อไป เข้าสู่สิ่งที่โจทย์ถามครับ
ผู้ใหญ่ 13 คน กับเด็ก 5 คนจะทำงานเสร็จในเวลากี่วัน
ให้ทำงานเสร็วในเวลา d วัน
จะได้ $13(d)x+5(d)y=140y$
แทนค่า $x=5y$ ได้
$65dy+5dy=140y$
หาร $y$ ทั้งสองข้างของสมการได้
$70d=140$
$d=2$
ดังนั้น ใช้เวลา 2 วันเสร็จครับ

PS.ข้อสองเหมือนกันเลยครับ

[Love math]

พี่ใช้สูตรนี้ใช้ไหมครับ
งาน(ชิ้น)=คน*แรงงาน(เท่า)*วัน

[watzabaคณิm(โกหกอะ มั้ง!)]

ข้อ1( ข้อเดียวนะครับ )
3x + 5y = 7วัน
5x + 3y =5วัน
= ( 21x + 35y ) + ( 25x + 15y ) = 12วัน
= ( 25x - 21x ) : ( 35y - 15y ) = 1วัน
= 4x = 20y =1วัน
= x =5y
= x + 5y = 1วัน
ถ้า 13x + 5y = ( 13 * 5y ) + 5y )
= 65y + 5y =70y = 140d ( d = วัน ) ( เพราะ 20 y * 7ได้ 140 )
= งานจะเสร็จใน 2d = 2วัน ( x แทนผู้ฬหญ่ ส่วน y แทนเด็ก )
( ถ้าไม่เข้าใจก็ขอโทษด้วยนะครับ ( มือใหม่ครับ )