เมตริกซ์ + ลำดับ !!!

[Αρχιμήδης]

ข้อสอบเข้าวิศวะลาดกระบัง ช่วยแนะแนวทางไปหน่อยครับ

กำหนดให้ A เป็นเมตริกซ์ขนาด $5\times5$ และมีค่าของสมาชิกในแต่ละตำแหน่งดังที่กำหนด

$\bmatrix{a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} & a_{15} \\ a_{21} & 74 & a_{23} & a_{24}&a_{25}\\a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} & 186 \\a_{41} & a_{42} & 103 & a_{44} & a_{45} \\0 & a_{52} & a_{53} & a_{54} & a_{55}}$ ถ้าเมตริกซ์ A มีสมาชิกในแต่ละแถวและแต่ละหลัก เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิต จงหาสมาชิก $a_{14}$ มีค่าเท่าไร

[หยินหยาง]

แนวคิด

(ต้น+ท้าย )/2 = ตัวกลาง เช่น $\frac{a_{11}+a_{15}}{2} =a_{13}$
ถ้าผมคำนวณไม่่ผิด $a_{14} =142$

[September]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Αρχιμήδης

ข้อสอบเข้าวิศวะลาดกระบัง ช่วยแนะแนวทางไปหน่อยครับ

กำหนดให้ A เป็นเมตริกซ์ขนาด $5\times5$ และมีค่าของสมาชิกในแต่ละตำแหน่งดังที่กำหนด

$\bmatrix{a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} & a_{15} \\ a_{21} & 74 & a_{23} & a_{24}&a_{25}\\a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} & 186 \\a_{41} & a_{42} & 103 & a_{44} & a_{45} \\0 & a_{52} & a_{53} & a_{54} & a_{55}}$ ถ้าเมตริกซ์ A มีสมาชิกในแต่ละแถวและแต่ละหลัก เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิต จงหาสมาชิก $a_{14}$ มีค่าเท่าไร

ลองศึกษาแนวคิดนี้ดู http://www.artofproblemsolving.com/F...e62537#p455789

[Αρχιμήδης]

ขอบคุณมากครับ