คิดทีนะครับบ (เซต)

[Dylow78]

1.)
กำหนด n(A) = n และ n(B) = m แล้ว AฬB ถ้า AหX และ XฬB
จงหาจำนวนสับเซต X
2.)
ถ้า A = {5,6,7,8,...,20} และ B= {1,2,3,...,15} จงหาจำนวนสมาชิก {x|XฬA แต่ XหB}

3.)
กำหนดให้ A,B,C เป็นสับเซต U โดยที่ Cฬ AศB และ Cว ((A-B) ศ (B-A)) = ฦ
ถ้า n((AวB)-C) =2 , n(A)=7 ,n(B)= 6 จงหา n(AศBศC)

4.)
ให้ S1 =ฦ สำหรับจำนวนจริง k>1ให้ s_{ k }=S_{ k-1 } ศ {S_{ k-1 }}
ถ้า S= P(S1) ศP(S2)ศP(S3)ศ...ศP(S20)
จงหา n(S)

[prachya]

ข้อ 1.
จำนวนสมาชิกของเซต X ที่เป็น Subset ของ B = 2^m
จำนวนสมาชิกของเซต X ที่ A ฬ X ฬ B = 2^m-n
ดังนั้น ต้องการเซต A ห X ฬ B = 2^m - 2^m-n

ข้อ 2.
n(A) = 16 --> X ฬ A มี 2¹⁶
n(AวB) = 11 -> X ฬ (AวB) มี 2¹¹
ดังนั้นตอบ 2¹⁶ - 2¹¹

[prachya]

ข้อ 4
S₁ = ฦ
S₂ = {ฦ}
S₃ = { ฦ , {ฦ} }
S₄ = { ฦ , {ฦ} , { ฦ , {ฦ} } }

จะได้ว่า n(S₂₀) = 19 ... (เก็บไว้ก่อนครับ)

P(S₁) = {ฦ}
P(S₂) = {ฦ , {ฦ} }
P(S₃) = {ฦ , {ฦ} , {{ฦ}} , {ฦ , {ฦ}}}

สังเกตว่า P(S₁)ฬ P(S₂) ฬ ... ฬ P(S₂₀)

ดังนั้น n(S) = n(P(S₂₀)) = 2¹⁹

[SPLASH]

ข้อ4เป็นโจทย์ของไอ้พี่ซุป
ข้อ3 น่าจะ 11 จากโจทย์ c คือ เซตว่าง
อะจะ

[leadership]

2.)
ถ้า A = {5,6,7,8,...,20} และ B= {1,2,3,...,15} จงหาจำนวนสมาชิก {x|XฬA แต่ XหB}
สับเซตของAวB = { 5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 } จำนวนสมาชิกมีทั้งหมด2ⁿ = 2¹¹ จำนวนสับเซตของเซตเอที่ไม่เป็นของบีมีสมาชิก2⁵=32ตัว
นำจำนวนสมาชิกของเซตเอที่ละนึงตัว,ที่ละสองตัว...จนถึงที่ละ5ตัว ยกเว้นเซตว่างมายูเนียนกับ จำนวนสมาชิกสับเซตของเอวบี จะได้ทั้งหมด 2¹¹คูณ(32-1) ได้ 2¹¹คูณ31 เซต \ จำนวนสมาชิกของ {x|XฬA แต่ XหB} มีทั้งหมด 2¹¹คูณ31 ตัว หรืออาจใช้วิธีคิดอื่นๆได้หลายวิธีถ้าวิธีนี้ไม่เข้าใจ