สิรินธร ครั้งที่ 10 วันที่ 15 ธ.ค. 2555

[banker]

ดูจำนวนน้อยๆ แค่ 4 จำนวน

$(4^2 - (3^2 - (2^2-1^2 ))) = 4^2-3^2+2^2-1^2 = 10 = 4+3+2+1$

ดังนั้นตัวเลขขยึกๆข้างบนจึงเท่ากับ $2012+2011+2010+...+3+2+1 = 1006 \times 2013 = 2,025,078$

[banker]

$\frac{8 \times 88 \times 96 \times 10}{2 \times 32} = 10,560 = A$

$\frac{4}{7} = 0. \dot5 7142 \dot8 \ \ \ \ $ตำแหน่งที่ 2555 คือ $ \ 2 = B$

$A+3B = 10,560+6 = 10,566$

[banker]

จำนวนนั้นคือ $ \ n$

$n -3 \ $หารด้วย $ \ 6, 7, 8, 10 \ $ลงตัว

ค.ร.น. ของ $ \ 6, 7, 8, 10 \ $ คือ $ \ 840$

$n-3 = 840k = 840 \times 11 = 9240$

$n = 9243$

เลขโดด$ \ 9+2+4+3 = 18 \ $ซึ่งหารด้วย 9 ลงตัว

จำนวนนั้นคือ $ \ 9243$

[banker]

15% ซื้อสินค้าลดราคาได้ 6 ชิ้น

100% ซื้อสินค้าลดราคาได้ 40 ชิ้น

ราคาที่ลดแล้ว 40 ชิ้น เป็นเงิน 8160 บาท

ราคาที่ลดแล้ว 1 ชิ้น เป็นเงิน 204 บาท

ราคาเต็มที่ไม่ลด 15 % คือ 240 บาท

เงิน 12,000 บาท ซื้อของราคาเต็มได้ $ \ \frac{12,000}{240} = 50 \ $ชิ้น


ตอบ 50 ชิ้น

[banker]

$10b+a = \frac{175}{100}(10a+b)$

$b=2a$

จำนวนสองหลักที่เป็นไปได้คือ 12, 24, 36, 48

กรณี 12 $ \ \ 3a+5b = 13$

กรณี 24 $ \ \ 3a+5b = 26$

กรณี 36 $ \ \ 3a+5b = 39$

กรณี 48 $ \ \ 3a+5b = 52$

[banker]

$C = x$

$B = 0.6x$

$A = 12.5(0.6x) = 7.5x$

$\frac{C}{A} = \frac{x}{7.5x} = \frac{2}{15}$

ตอบ ข้อ ก.

[banker]

จำนวนสองหลักมีทั้งหมด $ \ 5 \times 4 = 20 \ $จำนวน

จำนวนที่ 3 หารลงตัวคือ 12, 15, 21, 24, 42, 45, 51, 54 รวม 8 จำนวน

ความน่าจะเป็น = $\frac{8}{20} = 0.4$

ตอบ ข้อ ข.

[banker]

มีทั้งหมด 26 จำนวน ผลบวกทั้ง 26 จำนวนเท่ากับ $ \ 4 \times 26 = 104 $

$(4+2a) + (8+2b) + (12+2c) + ... + (104 +2z)$

$ = (4+8+12+ ... + 104) + 2(a+b+c + ... + z)$

$ = 4(1+2+3+...+26) + 2(104)$

$ = 1404+208 = 1612$

ค่าเฉลี่ย = $ \frac{1612}{26} = 62 $

ตอบ ข้อ ง.

[banker]

สั้นอย่างเดียว 8

ความน่าจะเป็น = $\frac{8}{55}$

ตอบ ข้อ ก.

[banker]

$9m = 180$

$m = 20 \ \ \ \to \ x = 160 $

$ 3m = 60 \ \ \ \to \ y = 120 $

$x-y = 40 \ $

ตอบ ข้อ ง.

[banker]

โจทย์แนวนี้ ใช้ 100 x 100 = 10,000 เป็นตัวตั้งต้น

พื้นที่ใหม่ 110 x 95 = 10,450

10,000 เพิ่ม 450

100 เพิ่ม 4.5 เท่ากับเพิ่ม 4.5 %

ตอบ ข้อ ข.

[banker]

แบบเดิมครับ ไม่ต้องสนใจว่า จะยาวจะสั้นเท่าไร

เริ่มต้น 100 x 100 = 10,000

ใหม่ 90 x 85 = 7,650

10,000 ลดลง 2350

100 ลดลง 23.5 เท่ากับลดลง 23.5%

ตอบ ข้อ ค.

[banker]

กว้าง 6x, ยาว 7x, สูง $ \ \frac{13x}{3}$

$7x \times 6x = 378$

$x = 3$

ปริมาตร = $ (7 \cdot 3)(6 \cdot 3)(\frac{13 \cdot 3}{3}) = 4,914 $

ตอบ ข้อ ก.

[banker]

มีสามเหลี่ยมที่สร้างได้ 3 แบบ คือ 2-5-5, 3-4-5, 4-4-4

1 ผิด เพราะมีแค่ 3 แบบ

2. ผิด เพราะสามเหลี่ยมด้านเท่ามีพื้นที่ $ \ 4\sqrt{3} \ $ซึ่งมากกว่า 6

3. ผิด สามเหลี่ยมด้านเท่ามีพื้นที่มากที่สุด


ตอบ ข้อ ง.

[banker]

เดิมจ่ายเงิน 100 ปีหน้าต้องจ่าย 120

120 ต้องลดลง 20

100 ต้องลดลง $ \ \frac{20}{120} \times 100 = 16.67 $%


ตอบ ข้อ ค.