Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์ประถมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #376  
Old 06 กรกฎาคม 2010, 16:34
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง View Post
สนุกกันต่อครับ




2)$x^2 + xy + xz = 9$

$y^2 + xy +yz = 27$

$z^2 + xz + yz = 45$

หาค่า x,y,z

เหตุผลก็คือ


$x^2 + xy + xz = 9$

$x(x+y+z)= 9$......(1)


$y^2 + xy +yz = 27$

$y(x+y+z)= 27$......(2)


$z^2 + xz + yz = 45$

$z(x+y+z)= 45$......(3)


(1)+(2)+(3) $ \ \ (x+y+z)(x+y+z) = 9+27+45 = 81$

$(x+y+z) = 9$ .....(4)


$\frac{(1)}{(4)} \ \ \ \ x =1$

$\frac{(2)}{(4)} \ \ \ \ y =3$

$\frac{(3)}{(4)} \ \ \ \ z =5$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #377  
Old 06 กรกฎาคม 2010, 16:35
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

ถ้า $(b^2+c^2)^2-(b+c)^2+b(c-2)+c(b+2)+6=0$
จงหา $2009b+2009c+2009$ ( ref : คุณที่คุณลุง ไม่อยากทำโจทย์ของเขานั่นแหละ )
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #378  
Old 06 กรกฎาคม 2010, 16:56
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step View Post
ถ้า $(b^2+c^2)^2-(b+c)^2+b(c-2)+c(b+2)+6=0$
จงหา $2009b+2009c+2009$ ( ref : คุณที่คุณลุง ไม่อยากทำโจทย์ของเขานั่นแหละ )
มันเป็นโจทย์เมื่อนานมาแล้ว จะมาบอกว่าต้องแก้นิดนึง
เป็นแบบนี้ดีกว่าครับจะได้มีคำตอบ (อันเดิมไม่มีคำตอบ)

กำหนด b และ c เป็จำนวนจริงซึ่งทำให้ $(b^2+c^2)^2-(b-c)^2+b(c-2)+c(b+2)+6=0$
ค่าของ $2010b+2010c+2010$ เป็นเท่าไร
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #379  
Old 06 กรกฎาคม 2010, 18:06
Tanat's Avatar
Tanat Tanat ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 พฤศจิกายน 2008
ข้อความ: 412
Tanat is on a distinguished road
Default

[quote=banker;92419]
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Tanat View Post


ถ้าTanatโตขึ้น ทำโจทย์มากขึ้น ก็จะเห็นเองว่า โจทย์เติมคำตอบกับโจทย์มี choice บางครั้งก็ต่างกัน

กรณีที่โจทย์มีหลายคำตอบได้ การเติมคำตอบ อาจตอบได้หลายคำตอบ แต่เมื่อมี choice มากำกับ ก็ต้องเลือกคำตอบที่มีใน choice

อย่างโจทย์ข้อข้างต้น ถ้าเป็นกรณีเติมคำตอบ จะตอบ 676 หรือ 289 ก็ถูกเหมือนกัน

แต่พอมี choice เราก็ต้องเลือก 289 เพราะ 676 ไม่มีใน choice ทั้งๆที่ถูกเหมือนกัน


ส่วนเรื่อง "แทนทูลั่ม" เดี๋ยวนี้คนออกข้อสอบรู้ไต๋ โจทย์ที่จะใช้ แทนทูลั่มได้ มีน้อยลง (แต่ข้อสอบ admission ก็ยังพอมีให้เห็นอยู่)


ข้อสอบระดับประถม เริ่มเปลี่ยนแนวมาเป็นแบบเติมคำตอบมากขึ้น ทำได้ก็คือทำได้ ทำไม่ได้ ก็ไม่มีแทนทูลั่มให้ใช้ ผมเชื่อว่า ต่อไปข้อสอบแข่งขัน จะมีข้อแสดงวิธีทำมากขึ้น แม้จะตรวจยากหน่อย แต่ก็วัดกึ๋นได้ดี
เข้าใจเหตุผลการแก้ปัญหา มี Choice และ no choice ของคุณลุงแล้วครับ ในกรณีที่มีหลายคำตอบ ขอบคุณครับ

สำหรับแนวข้อสอบแข่งขัน หรือข้อสอบเรียนต่อน้ัน ในส่วนตัวผมมีความเห็นว่า ข้อสอบที่ยุติธรรมที่สุด (ไร้ข้อกังขา) และไม่สามารถพึ่งดวงได้ คือข้อสอบที่ให้เขียนเฉพาะคำตอบครับ หรือจะใช้วิธีการตอบให้เป็นแบบรอบแรกของ สสวท ปีที่แล้วก็ได้ครับ (ฝนวงกลมสามหลักหรือมากกว่าที่เป็นคำตอบ แต่ไม่ใช่เป็นปรนัยน่ะ) เหตุผลที่ผมคิดว่ายุติธรรมที่สุด คือ วิธีในการแกัไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ ไม่ได้มีเพียงวิธีเดียวที่จะได้คำตอบ และวิธีแต่ละวิธีก็มีแนวคิดของมันเอง ผมเคยโหลดตัวอย่างการแข่งขัน และวิธีการให้คะแนนการแข่งขันคณิตศาสตร์นานาชาติระดับประถม (ของประเทศหนึ่ง) วิธีการเขียนคำตอบโจทย์ที่เป็นวิธีทำ จะเป็น Pattern สำเร็จรูปเลยครับ ไม่ว่าใครจะมาเป็นผู้ตรวจคำตอบก็ได้ ตัวอย่างเช่น ถ้าวิธีทำมีประโยคสัญลักษณ์ ตามที่เค้ากำหนดไว้แล้ว ได้คะแนน และถัดไปมีวิธีการทำหรือมีข้อความที่กำหนด ได้คะแนน ไล่ไปจนถึงคำตอบ ถ้าคำตอบตรง ก็จะได้คะแนน แต่คะแนนของคำตอบนั้น คิดเป็นสัดส่วนที่น้อยมาก เมื่อเทียบกับคะแนนรวมท้ังหมดของข้อนั้น

ลองนึกดูเล่นๆ น่ะครับว่า ถ้าเด็กที่มีพรสวรรค์ทางคณิตศาสตร์(แต่ไม่มีโอกาสเข้าถึงข้อมูล เพราะปัญหาทางเศรษฐกิจ) ที่สามารถคิดคำตอบต่างๆ ได้โดยใช้วิธีคิดของเขาเอง และวิธีทำของเค้าที่ใช้แก้ไขปัญหาโจทย์น้ั้น ไม่ตรงกับ Pattern ที่ใช้สำหรับตรวจคำตอบ คะแนนรวมที่เค้าทำได้จะน้อยมาก ถึงแม้จะทำได้เกือบทุกข้อ และทำจากพรสวรรค์ของเขาเอง แต่มีวิธีทำที่ไม่ตรงกับผู้ออกสอบและเฉลยข้อสอบ

อีกกรณีหนึ่ง เด็กที่เข้าร่วมแข่งขันเวทีเดียวกันกับเด็กคนแรก เตรียมตัวพร้อม มีโอกาสเข้าถึงข้อมูลต่าง ๆ ได้เป็นอย่างดี (ด้วยวิธีการต่าง ๆ เช่น หาซื้อหนังสือ เรียนพิเศษ ฯ) รู้วิธีที่จะตอบให้ได้คะแนนตามแนวข้อสอบ และหากโชคดีมีโอกาสไปได้เรียนกับผู้ออกข้อสอบโดยตรง ก็ยิ่งมีความแตกต่างกันด้านคะแนนมากย่ิงขึ้น

อะไรจะเป็นเกณฑ์ตัดสินความสามารถทางคณิตศาสตร์ของเด็กทั้งสองคนนี้ ที่ความถูกต้องและยุติธรรม เมื่อทั้งสองคนก็สามารถที่จะหาคำตอบได้เหมือนกัน อะไรจะเป็นตัวตัดสินว่าวิธีไหนดีกว่ากัน ถ้าดีกว่าหรือง่ายกว่า ก็น่าทำได้ถูกต้องและจำนวนข้อมากกว่า ซึ่งนั่นก็เป็นวิธีทียุติธรรมครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #380  
Old 06 กรกฎาคม 2010, 20:28
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step View Post
$\frac{a}{a-b}+\frac{b}{b-c}+\frac{c}{c-a}=\sqrt{8}\cdot \sqrt{12345}$
แล้วจงหาค่าของ $(\frac{2a-b}{a-b})^2+(\frac{2b-c}{b-c})^2+(\frac{2c-a}{c-a})^2$
ref : Scylla_Shadow
สมมุติให้ $\ \frac{a}{a-b}+\frac{b}{b-c}+\frac{c}{c-a}=\sqrt{8}\cdot \sqrt{12345} = K$ และ $\ \frac{a}{a-b} = x$, $\ \frac{b}{b-c} = y$, $\ \frac{c}{c-a}= z$
จัดรูปแต่ละสมการใหม่ได้ $\ \frac{a}{b} = \frac {x}{x-1}$, $\ \frac{b}{c} = \frac {y}{y-1}$, $\ \frac{c}{a} = \frac {z}{z-1}$ เอาทั้งสามสมการมาคูณกันได้ $\ 1 = \frac {x}{x-1}\cdot \frac {y}{y-1} \cdot \frac{z}{z-1} $
เมื่อกระจายจะได้รูปสมการใหม่เป็น $(xy+yz+zx) = (x+y+z)-1 = K - 1$ ------ (1)

จากสมการตั้งต้น เขียนในรูป x,y,z ใหม่ได้เป็น $(x+y+z) = K$,
ยกกำลังสองได้ $k^2 = x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx) = x^2+y^2+z^2+2(K-1)$
จัดรูปสมการใหม่ได้ $x^2+y^2+z^2 = K^2 - 2K + 2$ -------(2)

เริ่มทำโจทย์ได้แล้วครับ
$\ \begin{array}{rcl} \frac{2a-b}{a-b})^2+(\frac{2b-c}{b-c})^2+(\frac{2c-a}{c-a})^2 & = & (1+\frac{a}{a-b})^2+(1+\frac{b}{b-c})^2+(1+\frac{c}{c-a})^2 \\ & = & (1+x)^2+(1+y)^2+(1+z)^2 \\ & = & 3+2(x+y+z)+(x^2+y^2+z^2) \\ & = & 3+2(K)+(K^2-2K+2) \\ & = & K^2+5\ <-- โดยที่ K = \sqrt{8}\cdot \sqrt{12345} \end{array}$

credit : Puriwatt
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #381  
Old 06 กรกฎาคม 2010, 21:14
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
มันเป็นโจทย์เมื่อนานมาแล้ว จะมาบอกว่าต้องแก้นิดนึง
เป็นแบบนี้ดีกว่าครับจะได้มีคำตอบ (อันเดิมไม่มีคำตอบ)

กำหนด b และ c เป็จำนวนจริงซึ่งทำให้ $(b^2+c^2)^2-(b-c)^2+b(c-2)+c(b+2)+6=0$
ค่าของ $2010b+2010c+2010$ เป็นเท่าไร
( ref : คุณที่คุณลุง ไม่อยากทำโจทย์ของเขานั่นแหละ )

ไม่ใช่ไม่อยากทำโจทย์ของเขา

โจทย์ของเขา ผมทำทุกข้อแหละ ข้อไหนทำได้ ดีใจโคตรๆๆ

แต่ส่วนใหญ่ทำไม่ได้ โจทย์แต่ละข้อ ไม่รู้พี่แกไปขุดมาจากหลุมไหน


อย่างไรก็ตาม คำตอบของโจทย์มักเป็นเลขสวยๆ

ไม่เลขตอง ก็เป็นเลขเรียง บางข้อก็พอเดาคำตอบได้

อย่างข้อนี้ ผมทำไม่ได้หรอก แต่ถ้าเล็งๆจากคำถาม b กับ c น่าจะห้ำหั่นประหารกัน จนตายไปทั้งสองฝ่าย

คำตอบจึงน่าจะเหลือแค่ 2010 (เลขสวยอีกแล้ว)

ดังนั้นข้อนี้ถ้าเดาคำตอบในห้องสอบ ก็ขอเดาว่า

ค่าของ $2010b+2010c+2010$ เป็น $2010$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #382  
Old 06 กรกฎาคม 2010, 21:20
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

ไม่รู้พี่แกไปขุดมาจากหลุมไหน ?

หลุมข้างบ้านครับ 55+
ที่แน่ ๆ โจทย์ ไม่ธรรมดาทุกครั้ง
โจทย์ของเขาแต่งเองหมด บางข้อก็ดัดแปลงมา (copy คำพูดของเขา)
ถ้าแต่งเอง >> เซียน
ดัดแปลงมา >> อาจารย์
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #383  
Old 07 กรกฎาคม 2010, 09:00
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step View Post
ข้อนี้ไม่ยากแล้วครับ

จงหาจำนวนเต็ม $n$ ซึ่ง $\sqrt{n}+\sqrt{n+2005}$ ถอดรากได้เป็นจำนวนเต็ม

ใครว่าง่าย ผมว่ายากนะ ประถมคงทำไม่ได้

ให้ $\sqrt{n}+\sqrt{n+2005} = A^2$

$ A^2 - n^{\frac{1}{2}} = \sqrt{n+2005}$

$ A^4 - 2A^2n^{\frac{1}{2}} + n = n+2005$

$ A^4 -2005 = 2A^2n^{\frac{1}{2}}$

$ ( A^4 -2005)^2 = 4A^4 n$

$4n = (\frac{ A^4 -2005}{A^2})^2 \ \ \ \ \ $

$4n = ( A^2 -\frac{2005}{A^2})^2 \ \ \ \ \ $


$n$ จะเป็นจำนวนเต็ม เมื่อ $A$ เป็นเท่าไร

ยังไปต่อไม่ถูก ขอไปนวดก่อน เดี๋ยวมาดูใหม่





12:12 7/7/2553

มาทำต่อครับ


$4n = ( A^2 -\frac{2005}{A^2})^2 $

$n = \frac{1}{4}( A^2 -\frac{2005}{A^2})^2 $


พิจารณา $\frac{2005}{A^2}$ จะเห็นว่า $A^2 < 2005 \ $ (เพราะถ้ามากกว่า, $\frac{2005}{A^2}$ ก็จะไม่เป็นจำนวนเต็ม)

$A^2 $ เป็นเลขกำลังสอง เช่น $1^2, 2^2, 3^2, 4^2, ..., 44^2$

จาก $\frac{2005}{A^2} = \frac{401 \times 5}{A \times A} $ ทั้ง $ \ 5 \ $ และ $ \ 401 \ $ เป็นจำนวนเฉพาะ

จะเห็นว่า มี $A^2 = 1$ เท่านั้นที่ ทำให้ $( A^2 -\frac{2005}{A^2})$ เป็นจำนวนเต็ม

จะได้ $n = \frac{1}{4}( 1 -\frac{2005}{1})^2 = \frac{1}{4} (-2004)^2 = 501 \times 2004 = 1004004 $

ตอบ $n$ ที่เป็นจำนวนเต็มนั้นคือ $1004004$

__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

07 กรกฎาคม 2010 14:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
เหตุผล: มาทำต่อ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #384  
Old 07 กรกฎาคม 2010, 22:01
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

คุณอาตอบ มาไม่หมดครับ
โดย $\sqrt{n} = a , \sqrt{n+2005} = b$
ให้ $\sqrt{n}+\sqrt{n+2005} \in \mathbb{Q} $
$a-b \in \mathbb{Q} $

$n = a^2$
$n+2005 =b^2$

$2005 = b^2-a^2 = (b-a)(b+a)$
รู้สึกว่าจะได้คำตอบเพิ่มอีก 1 คือ $198^2$
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #385  
Old 11 กรกฎาคม 2010, 12:36
คusักคณิm's Avatar
คusักคณิm คusักคณิm ไม่อยู่ในระบบ
เทพยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 28 มีนาคม 2008
ข้อความ: 4,888
คusักคณิm is on a distinguished road
Default

ปลุกๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ
__________________
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #386  
Old 11 กรกฎาคม 2010, 13:23
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 546
เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง is on a distinguished road
Default

เงียบมาหลายวัน ไม่มีคนตั้งโจทย์ ผมขอตั้งเอง

$\triangle ABC$ แนบในวงกลมโดยมี BC เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง ลากAX ตั้งฉากกับ BC วัดAX ได้ 6 ซม. และทำให้ BX สั้นกว่า CX อยู่ 5 ซม. จงหาพื้นที่วงกลมที่ล้อมรอบ $\triangle ABC$

11 กรกฎาคม 2010 13:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #387  
Old 11 กรกฎาคม 2010, 14:03
kimchiman kimchiman ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 92
kimchiman is on a distinguished road
Default

จาก power of point
$6^2=x(x-5)$
x=9
ดังนั้นรัศมีวงกลม=$\frac{9+4}{2}$
พท.วงกลม=$42.25\pi $
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #388  
Old 11 กรกฎาคม 2010, 14:23
kimchiman kimchiman ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 92
kimchiman is on a distinguished road
Default

ข้อต่อไป
สี่เหลี่ยม ABCD แนบในวงกลมที่มี AC เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง มี AB=BC และจุด D เป็นจุดใดๆบนส่วนโค้งที่อยู่ด้านตรงข้ามกับจุด B กําหนด BE ตั้งฉากกับ AD ที่จุด E ถ้าพื้นที่ของสี่เหลี่ยม ABCD =1 ตารางหน่วย แล้วจงหาความยาวของ BE
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #389  
Old 11 กรกฎาคม 2010, 16:57
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kimchiman View Post
ข้อต่อไป
สี่เหลี่ยม ABCD แนบในวงกลมที่มี AC เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง มี AB=BC และจุด D เป็นจุดใดๆบนส่วนโค้งที่อยู่ด้านตรงข้ามกับจุด B กําหนด BE ตั้งฉากกับ AD ที่จุด E ถ้าพื้นที่ของสี่เหลี่ยม ABCD =1 ตารางหน่วย แล้วจงหาความยาวของ BE
ถ้าไม่กำหนดเงื่อนไขอิ่น ผมก็จะวาด สี่เหลี่ยม ABCD เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส แล้วจุด E ทับจุด A

สี่เหลี่ยม ABCD มีพื้นที่ 1 ตารางหน่วย ด้าน BE = BA = 1 หน่วย

ตอบ ความยาวของ BE เท่ากับ 1 หน่วย


คำตอบถูกไหมครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #390  
Old 11 กรกฎาคม 2010, 17:29
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง View Post
เงียบมาหลายวัน ไม่มีคนตั้งโจทย์ ผมขอตั้งเอง

$\triangle ABC$ แนบในวงกลมโดยมี BC เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง ลากAX ตั้งฉากกับ BC วัดAX ได้ 6 ซม. และทำให้ BX สั้นกว่า CX อยู่ 5 ซม. จงหาพื้นที่วงกลมที่ล้อมรอบ $\triangle ABC$

โจทย์ไม่ได้กำหนดว่า x อยู่ตำแหน่งใด

คุณkimchiman ทำแบบรูปแรก ก็เลยได้รัศมี 13 ซม. ดังรูปแรก


อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kimchiman View Post
จาก power of point
$6^2=x(x-5)$
x=9
ดังนั้นรัศมีวงกลม=$\frac{9+4}{2}$
พท.วงกลม=$42.25\pi $

แล้วถ้า x อยู่บนเส้นรอบวง แบบรูปล่าง พื้นที่จะยังเท่าเดิมไหมเอ่ย ?

Name:  151.jpg
Views: 203
Size:  13.2 KB

แค่ฝากไว้ว่า ถ้าโจทย์ไม่รัดกุม ก็จะมีหลายคำตอบได้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
Marathon - Primary # 1 คusักคณิm ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย 1352 05 มิถุนายน 2010 13:29
Olympic - Primary [ สพฐ ] คusักคณิm ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 16 28 พฤษภาคม 2010 14:56
2010 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 27 19 เมษายน 2010 09:40
2009 Primary Math World Contest Tryouts Problems กิตติ ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 29 16 เมษายน 2010 19:56
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest) gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 6 24 พฤษภาคม 2009 21:54

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 00:11


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha