Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > คอมบินาทอริก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 10 ตุลาคม 2015, 07:23
computer computer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กันยายน 2011
ข้อความ: 385
computer is on a distinguished road
Default โจทย์การจัดเรียง

1. จงหาจำนวนวิธีจัดเรียงตัวอักษรของคำ $MISSISSIPPI$ โดย $P$ ไม่ติดกันกับ $S$

2. จงหาจำนวนเมตริกซ์ขนาด 4x4 ทั้งหมดที่ประกอบด้วยเลข 1 และ -1 โดยผลบวกของแต่ละหลักและแต่ละแถวเป็น 0



__________________
-It's not too serious to calm -

Fighto!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 10 ตุลาคม 2015, 18:31
กขฃคฅฆง's Avatar
กขฃคฅฆง กขฃคฅฆง ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 เมษายน 2015
ข้อความ: 419
กขฃคฅฆง is on a distinguished road
Default

ช่วยเช็คด้วยครับ

ถ้า $P$ ติดกัน

เรียงตัวอื่นที่ไม่ใช่ $S$ ได้ $\dfrac{6!}{4!}$

$S$ ตัวแรกใส่ได้ 5 ที่ ตัวที่สองได้ 6 ที่ ตัวที่สามได้ 7 ที่ ตัวที่สี่ได้ 8 ที่ ดังนั้นใส่ $S$ ได้ $\dfrac{5\times 6\times 7\times 8}{4!}$

ถ้า $P$ ไม่ติดกันทำเหมือนกันได้ $(\dfrac{7!}{4!2!} - \dfrac{6!}{4!} )(\dfrac{4\times 5\times 6\times 7}{4!})$
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 10 ตุลาคม 2015, 20:00
กขฃคฅฆง's Avatar
กขฃคฅฆง กขฃคฅฆง ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 เมษายน 2015
ข้อความ: 419
กขฃคฅฆง is on a distinguished road
Default

2. ใส่เลขแถวแรกได้ $\binom{4}{2} $

กรณี1 ใส่เลขในแถวสองเหมือนกับแถวแรกได้ทั้งหมด $1$ วิธี

กรณี2 มี2หลักในแถวสองที่ใส่เหมือนกับแถวแรก ใส่แถวสองได้ $4$ วิธี ใส่แถวอื่นได้ $2$ วิธี

กรณี3 ไม่มีหลักไหนในแถวสองที่ใส่เหมือนกับแถวแรก ใส่แถวสองได้ $1$วิธี ใส่แถวสามได้ $\binom{4}{2} $ วิธี แถวสี่ใส่ได้ $1$ วิธี

ตอบ $\binom{4}{2} (1+4\times2+\binom{4}{2} )$

ปล.มีใครมีวิธีดีกว่านี้มั้ยครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ

10 ตุลาคม 2015 20:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กขฃคฅฆง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:27


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha