ถามโจทย์ ทำตัวส่วนให้เป็นจำนวนตรรกยะ

[Mr.Asi]

เพิ่งเข้ามาใหม่ครับเพื่อนแนะนำมา

ถามโจทย์หน่อยครับ

$ จำนวน \frac{1}{\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4} } เมื่อทำส่วนเป็นจำนวนตรรกยะ จะมีค่าตรงกับข้อใด $

1. $ \sqrt{3} - \sqrt{2} $
2. $ \sqrt{3} + \sqrt{2} $
3. $ \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{2} $
4. $ \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2} $

[Speedy Math]

$x=\sqrt[3]{3} ,y=\sqrt[3]{2}$
$\frac{1}{\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}}=\frac{1}{x^2+xy+y^2}$
$=\frac{x-y}{(x^2+xy+y^2)(x-y)}$
$=\frac{x-y}{x^3-y^3}$
$=\frac{\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}}{3-2}$
$=\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}$

[Mr.Asi]

ขอบคุนครับ