|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
งงเรื่องหลักการจัดอันดับดีช่วยทีครับ
อ่านเองไม่เข้าใจ ชี้แนะทีครับ
นิยามว่า สำหรับ S \subset N ใดๆ ถ้า \not= \emptyset แล้ว S มีค่า สมาชิกน้อยที่สุด แล้วก็ ให้ x เป็นจำนวนจริงใด มีจำนวนเต็ม c มากที่สุด ที่ c\leq x ได้ ว่า x = c+e โดย 0 \leq e \leq 1 ครับ งงเลย |
#2
|
|||
|
|||
สมมติว่า $x\geq 0$ ถ้า $x<0$ ลองไปฝึกทำดูครับ
ให้ $S=\{n\in \mathbb{N} : x < n\}$ โดย Archimedean Property จะมีจำนวนนับ $n>x$ ดังนั้น $S\neq\emptyset$ โดย Well-ordering Principle $S$ จะมีสมาชิกน้อยสุด สมมติว่าเป็น $d$ เนื่องจาก $d-1\not\in S$ เราจะได้ว่า $d-1\leq x < d$ ดังนั้น $0\leq x- (d-1) < 1$ ให้ $c=d-1$ และ $e=x-c$ จะได้ $x=c+e$ ตามต้องการ หมายเหตุุ เนื่องจาก $d$ เป็นจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่มากกว่า $x$ เราจะได้ว่า $c=d-1$ จะเป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุดซึ่งน้อยกว่าหรือเท่ากับ $x$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
|
|