ข้อสอบ สอวน. ศูนย์ มก. (บางเขน) ปี 2553

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

การสอบแข่งนั้นก็เป็นเพียงเป้าหมายที่เราตั้งไว้เท่านั้น ถ้าเราอ่านหนังสือ ทำโจทย์ไปเรื่อยๆโดยไม่มีเป้าหมาย มันก็ดูจืดชืดไปหน่อย ถ้าไม่ได้ไปต่อ ก็ลองมองกลับมาดูตัวเองสิครับ ว่าวันนี้เราเก่งกว่าวันที่ผ่านมาไหม ผมว่าแค่นี้ก็ถือว่าไม่เสียเปล่าแล้วครับ...บนโลกนี้ไม่มีอะไรเสียเปล่าหรอกครับ มีแต่เรายังมองไม่เห็นคุณค่าของสิ่งนั้นเท่านั้น......วันนี้ไม่ว่างต้องช่วยแฟนดูเจ้าตัวเล็ก แต่เห็นโจทย์แล้วคันไม้คันมือ เอาสักข้อแล้วกัน
ข้อ 4 ผมคิดได้...$-\frac{1}{4} $



ลองดู$\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_2} =\frac{a_2-a_1}{a_2a_1} =\frac{d}{a_2a_1} $
$\frac{1}{a_1 a_2}= \frac{1}{d} \times (\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_2}) $
$\frac{1}{a_1 a_2}$+$\frac{1}{a_2 a_3}$+$\frac{1}{a_3 a_4}$+...+$\frac{1}{a_{20} a_{21}} = \frac{1}{d} \times\left\{\,\left[\,\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_2}\right]+\left[\,\frac{1}{a_2}-\frac{1}{a_3}\right]+...+ \left[\,\frac{1}{a_{20}}-\frac{1}{a_{21}}\right]\right\}$
$\frac{2}{5}=\frac{1}{d} \times\left\{\,\frac{1}{a_1}- \frac{1}{a_{21}}\right\}$
$\frac{2}{5}=\frac{1}{d} \times\frac{20d}{10(10+20d)} $
$1+2d=\frac{1}{2} $
$d= -\frac{1}{4} $

god 55

ผม หารเลขผิด TT ไม่น่าเลยย

[กิตติ]

1. จงหาเซตคำตอบ $\frac{|x-2|}{|x|-1} <1 $

ข้อนี้ผมคิดได้$x>\frac{3}{2}\cup -1<x<1$
แบ่งช่วงเป็น$-1>x,-1<x\leqslant 0 ,0<x<1 , 1<x<2 , x \geqslant 2 $
$x \geqslant 2 $ จะได้สมการเป็น$\frac{1}{x-1} >0 \rightarrow x>1 $...เช็คกับขอบเขตได้$x \geqslant 2$
$1<x<2 $ จะได้สมการเป็น $(2x-3)(x-1) >0 \rightarrow x>\frac{3}{2},หรือ x <1 $......เช็คกับขอบเขตได้$\frac{3}{2}<x<2$
$0\leqslant x<1$ จะได้สมการเป็น $(2x-3)(x-1) >0 \rightarrow x>\frac{3}{2},หรือ x <1 $...เช็คกับขอบเขตได้$0\leqslant x<1$
$-1<x< 0 $ จะได้สมการเป็น$\frac{1}{x+1} >0 \rightarrow x> -1 $..เช็คกับขอบเขตได้$-1<x<0$
$-1>x $ จะได้สมการเป็น$\frac{1}{x+1} >0 \rightarrow x> -1 $...เช็คกับขอบเขตได้ว่า ไม่มีค่าx เป็นเซตว่าง
ได้คำตอบว่า...$x>\frac{3}{2}\cup -1<x<1$

[nooonuii]

สอวน. เขาเรียนแคลคูลัสกันด้วยหรือครับ

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

สอวน. เขาเรียนแคลคูลัสกันด้วยหรือครับ

รู้สึกเหมือนกันเลยครับ ว่าไม่น่าเอามาออก -*-

[กิตติ]

ถ้าความจำของผมยังไม่เลอะเลือน เหมือนในหลักสูตรม.ปลาย จะมีการสอนอินทิเกรตและสอนการหาพื้นที่ใต้กราฟด้วย
ผมอาจจำผิด เพราะตอนเรียนปี 1 ผมไปเรียนแคลพื้นฐาน ก็มีสอนการอินทิเกรตด้วย
ถ้าจำไม่ผิดแคลคูลัส สอนตอน ม.5เทอมสอง
ถ้าจำผิดก็ขอโทษด้วย

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii

สอวน. เขาเรียนแคลคูลัสกันด้วยหรือครับ

ไม่เรียนครับแต่ไม่ห้ามในการใช้

[Tanat]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

ผมแซวเล่นเฉยๆ ไม่ต้องซีเรียสครับ ที่ศูนย์อื่นไม่ทราบแต่ที่ศูนย์สวนกุหลาบมีการบอกเนื้อหาที่ออกสอบ และก็ตรงกับเว็บของ สอวน. ในความเห็นส่วนตัวก็คิดว่าแนวข้อสอบที่ออกจะเป็นแนวเดียวที่จะไปใช้ต่อยอดเมื่อได้เข้าค่ายครับ อันที่จริงในการแข่งขันหลายรายการมีการให้ชกข้ามรุ่น(แข่งข้ามรุ่น) เพียงแต่ว่าไม่มีรางวัลให้ได้แต่เกียรติบัตร เพราะไม่งั้นเด๊่ยวรุ่นพี่จะโวยบ้างว่าแข่งข้ามรุ่นมาเอารางวัลไปฉิบ อันที่จริงถ้าเราคิดว่าจะแข่งต้องไม่เกี่ยงคู่แข่งขันครับ ยิ่งเข้ารอบลึกๆ หรือพูดง่ายๆแข่งระดับ TMO ก็จะมีพวกที่ไม่ได้ไปรอบฟอสซิลมาแข่ง พอแข่งรอบฟอสซิลก็จะมีพวกที่ไม่ผ่านตัวแทนโอลิมปิก มาแข่งด้วย พอมาแข่งรอบตัวแทนก็จะมีพวกที่เป็นตัวแทนเมื่อปีที่แล้วมาแข่งด้วย อย่างนี้เด็กใหม่ก็ไม่มีโอกาสเกิดซิครับ เสียเปรียบแย่เลย เราเกิดคำถามในใจอย่างนี้ได้มั้ย คำตอบได้ครับ แต่ถ้าถามยุติธรรมมั้ยคำตอบก็คือเอาอะไรวัดละครับ ในหลักการคือหาผู้ที่มีความสามารถที่สุดเพื่อไปเป็นตัวแทนประเทศดังนั้นถ้าเราเก่งจริงเราก็ผ่านไปได้ครับ เพราะคนที่ผ่านมาก่อนหน้าเราก็ผ่านระบบนี้มาเหมือนกันครับ ในเกมกีฬาก็มีเหมือนกัน ในเทนนิส ยังมีมีมือวางที่ไม่ต้องผ่านการคัดรอบแรกเลยครับ

ที่เขียนมาก็เพื่อแสดงความคิดเห็นว่าอย่าท้อครับ วันนี้แม้ไม่ชนะมิได้หมายความว่าวันข้างหน้าจะไม่ชนะ ขอให้มีความพยายามและไม่ท้อซะก่อน ถือหลักที่ว่าไปก่อนมิได้หมายความว่าไปถึง เต่าแข่งกับกระต่าย กระต่ายออกนำก่อน เต่ายังชนะได้เลย คนเราต้องดูกันยาวๆ ครับ

โอ้โหพี่หยินหยาง ยกนิทานเต่ากับกระต่าย มาเลยหรือเนี่ย ป่านนี้เต่ากับกระต่ายคู่นี้อายุคงหลายร้อยปีแล้วมั้ง คงวิ่งแข่งขันกันไม่ไหวแล้วครับพี่

[-Math-Sci-]

ขอคำตอบ ข้อ 3 , 5 ,6 7 ,8 หน่อยครับ

[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci-

ขอคำตอบ ข้อ 3 , 5 ,6 7 ,8 หน่อยครับ

จัดให้แต่ห้ามเชื่อมากนะ 555+
ข้อ 3. ให้หาระยะทางจาก t =0 ถึง t ที่มีความเร่ง เท่ากับ 34 ฟุต/วินาที2 ใช่หรือไม่ ถ้าใช่ คำตอบคือ 60 ฟุต
ข้อ 5. คำตอบคือ 12
ข้อ 6. คำตอบคือ 2.5
ข้อ 7. คำตอบคือ -2
ข้อ 8. คำตอบคือ 16

[หยินหยาง]

มีสมาชิกอยากทราบวิธีคิดเลยขออนุญาตเขียนวิธีทำไว้ให้ครับ

ข้อ 6. $\lim_{x \to \infty}(\sqrt{4x^2+9}+\sqrt{x^2+5x+4} -3x)$
$\lim_{x \to \infty}(\sqrt{4x^2+9}-2x+\sqrt{x^2+5x+4} -x)$
$\lim_{x \to \infty}((\sqrt{4x^2+9}-2x)*(\frac{\sqrt{4x^2+9}+2x}{\sqrt{4x^2+9}+2x}) +(\sqrt{x^2+5x+4} -x)*(\frac{\sqrt{x^2+5x+4} +x}{\sqrt{x^2+5x+4} +x}) )$
$\lim_{x \to \infty}((\frac{9}{\sqrt{4x^2+9}+2x}) +(\frac{5x+4} {\sqrt{x^2+5x+4} +x}) )$
$\lim_{x \to \infty}((\frac{9}{\sqrt{4x^2+9}+2x}) +(\frac{x(5+\frac{4}{x} )} {x(\sqrt{1+\frac{5}{x} +\frac{4}{x^2} } +1)}) = 0+2.5=2.5$

ข้อ7. $\lim_{x \to \infty}(\frac{-3x}{x-2} + 5^{-x} + 7^{\frac{1}{x}})$
take limit เข้าไปแต่ละพจน์เลยครับ พจน์แรกเอา x หารทั้งเศษและส่วน จะได้ -3 ส่วนพจน์ต่อมา $\lim_{x \to \infty}5^{-x} =0$
และ $\lim_{x \to \infty}7^{\frac{1}{x}} = 1$
$\therefore -3+0+1 =-2$

[Siren-Of-Step]

ออกอย่างนี้มา ผม จะเขียนกลับไปว่า
ออกมาทำ ... อะไร เนื้อหาช่าง .... มาก

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

มีสมาชิกอยากทราบวิธีคิดเลยขออนุญาตเขียนวิธีทำไว้ให้ครับ

ข้อ 6. $\lim_{x \to \infty}(\sqrt{4x^2+9}+\sqrt{x^2+5x+4} -3x)$
$\lim_{x \to \infty}(\sqrt{4x^2+9}-2x+\sqrt{x^2+5x+4} -x)$
$\lim_{x \to \infty}((\sqrt{4x^2+9}-2x)*(\frac{\sqrt{4x^2+9}+2x}{\sqrt{4x^2+9}+2x}) +(\sqrt{x^2+5x+4} -x)*(\frac{\sqrt{x^2+5x+4} +x}{\sqrt{x^2+5x+4} +x}) )$
$\lim_{x \to \infty}((\frac{9}{\sqrt{4x^2+9}+2x}) +(\frac{5x+4} {\sqrt{x^2+5x+4} +x}) )$
$\lim_{x \to \infty}((\frac{9}{\sqrt{4x^2+9}+2x}) +(\frac{x(5+\frac{4}{x} )} {x(\sqrt{1+\frac{5}{x} +\frac{4}{x^2} } +1)}) = 0+2.5=2.5$

ข้อ7. $\lim_{x \to \infty}(\frac{-3x}{x-2} + 5^{-x} + 7^{\frac{1}{x}})$
take limit เข้าไปแต่ละพจน์เลยครับ พจน์แรกเอา x หารทั้งเศษและส่วน จะได้ -3 ส่วนพจน์ต่อมา $\lim_{x \to \infty}5^{-x} =0$
และ $\lim_{x \to \infty}7^{\frac{1}{x}} = 1$
$\therefore -3+0+1 =-2$

ข้อ 7 ผม take ค่าแรกผิดครับ ได้ 1 ก็เลยตอบ 2 ไป TT

[-Math-Sci-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ออกอย่างนี้มา ผม จะเขียนกลับไปว่า
ออกมาทำ ... อะไร เนื้อหาช่าง .... มาก

55+ คงได้แต่ทำใจแหละครับ

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -Math-Sci-

55+ คงได้แต่ทำใจแหละครับ

ระดับคุณ Math-Sci ติดชัวร์ครับ

[ProMrMoss]

T^T ผมคงไม่ติดแล้วละครับ เท่าที่ดูมา 1-8 ถูกแค่ข้อ 2 ข้อเดียว 55+
ไม่เป็นไรครับ คราวหน้าสอบใหม่ 55+