|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
02 มกราคม 2011, 12:29
|
||||
|
||||
มีพหุนามมาฝากครับ
จงแยกตัวประกอบของ $\frac{1}{4}x^3+\frac{1}{4}x^2+\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}$
|
|
#2
02 มกราคม 2011, 12:54
|
||||
|
||||
|
cardano method
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
|
#3
02 มกราคม 2011, 12:57
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#4
02 มกราคม 2011, 13:09
|
||||
|
||||
|
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
|
#5
02 มกราคม 2011, 13:22
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ช่วยอธิบาย แล้วยกตัวอย่างโจทย์พื้นฐานให้หน่อยได้ไหมครับ
|
|
#7
02 มกราคม 2011, 17:41
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 แล้วผมแยกได้อย่างนี้อ่ะครับ $[(x+\frac{1}{x})\sqrt{x}-\sqrt{\frac{11x+24}{4}}i][(x+\frac{1}{x})\sqrt{x}+\sqrt{\frac{11x+24}{4}}i]$ คำตอบมันไม่สวยเลยครับ
|
|
#8
02 มกราคม 2011, 17:57
|
||||
|
||||
|
ใช้ทฤษฎีนั้น แล้วนำมาประยุกต์ อย่างไรครับ
|
|
#9
02 มกราคม 2011, 18:23
|
||||
|
||||
|
#7
$P_1(x)=x^3+x^2+3x+6$ เปลี่ยนรูปพหุนามใหม่โดย ให้ $y=x+\dfrac{1}{3}$ $P_2(y)=P_1(x)=\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^3+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2+3\left(y-\dfrac{1}{3}\right)+6$ $P_2(y)=y^3+\dfrac{8}{3}y+\dfrac{137}{27}$ ปกติผมจะทำวิธีนี้ เปลี่ยนรูปอีกที โดย $y=t-\dfrac{8}{9t}$ $F(t)=P_2(y)=\left(t-\dfrac{8}{9t}\right)^3+\dfrac{8}{3}\left(t-\dfrac{8}{9t}\right)+\dfrac{137}{27}$ $F(t)=t^3+\dfrac{137}{27}-\dfrac{512}{729t^3}$ ซึ่งเราสามารถหา $t$ ที่ $F(t)=0$ ได้ ทำให้เราสามารถหา $y$ และ $x$ ได้ตามลำดับ
|
|
#10
02 มกราคม 2011, 19:05
|
||||
|
||||
|
แล้วมีโจทย์พวกนี้อีกไหมครับ
ขอพื้นๆหน่อยนะครับ พีชคณิตอันเก่าก็จะตายละครับ
|
|
#12
02 มกราคม 2011, 20:17
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 แทน $x = t - \dfrac{19}{3}$ ลงในสมการ $x^3-19x^2+118x-240$ จะได้ $(t+\dfrac{19}{3} )^3 -19(t+\dfrac{19}{3} )^2 +118(t+\dfrac{19}{3} ) - 240 = t^3-\dfrac{7t}{3} - \dfrac{20}{27}$ สมมติให้ $t = u+v$ แทนค่าลงไปในสมการจะได้ $u^3+v^3 +(\dfrac{-7}{3})+3uv)(u+v) - \dfrac{20}{27} = 0 $ กำหนดเงื่อนไขโดย $u^3+v^3 = \dfrac{20}{27} , uv = \dfrac{7}{9}$ เพราะฉะนั้น $u^3,v^3$ เป็นรากของ $z^2 - \dfrac{20}{27}z + \dfrac{7^3}{27^2}$ ก็แก้ออกมาแล้วไปแทนในตัวแปร $u,v$
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
02 มกราคม 2011 20:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Influenza_Mathematics
|
|
#13
02 มกราคม 2011, 21:21
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ให้ $x=u+v$ แทนค่าได้ $u^3+v^3+(u+v)(3uv+118-19u-19v)-240=0$ ต้องการให้ $3uv+118-19u-19v=0$ ได้ $uv=\frac{19u+19v-118}{3}$ ได้ $u^3+v^3=240$ และ $u^3,v^3$ เป็นรากของสมการกำลัง 2 (ตามแบบเป๊ะ  )$t^2-(u^3+v^3)t+u^3v^3=0$ หรือ $t^2-240t+(\frac{19u+19v-118}{3})^3=0$ แล้วแก้ออกมา ได้เท่าไหร่กันหรอครับ คำตอบไม่สวยเลย(หรือผมจะคิดผิด) 02 มกราคม 2011 21:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon
|
|
#15
02 มกราคม 2011, 21:39
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ขอบคุณมากครับ แล้วเรารู้ได้ไงครับ ว่าต้องแทน x เป็นเท่าไร ถึงให้สอดคล้องกับ $x^3+px+q$ ขอลองอีกข้อละกันครับ 02 มกราคม 2011 21:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon
|
| |
|
|
