ขอโจทย์สพฐ ประถม.ปี2554

[lekb]

ข้อ 7 ผลบวกข้ามแถวในแต่ละแถวทั้งแนวตั้งและแนวนอน(จับคู่แถวที่ 1+3 แถวที่ 2+4)จะได้ผลต่างกันอยู่ 10 ครับ

[yellow]

1)

9a + 8b + 6c = 202

7(a+b+c) + (2a+b-c) = 202

7(28) + (2a+b-c) = 202

(2a+b-c) = 6

[yellow]

2)

ผลรวม 8 จำนวน = 8 (29) = 232

ผลรวม 5 จำนวนแรก = 5(26) = 130

ผลรวม 4 จำนวนหลัง = 4(31) = 124

พจน์ที่ 5 = 130 + 124 - 232 = 22

[yellow]

3)

ให้จัตุรัสยาวด้านละ x

ด้านกว้างของผืนผ้า = x

ด้านยาวของผืนผ้า = 20 - x + 16 = 36 - x

เส้นรอบรูปของผืนผ้า = 2x + 2(36-x) = 72

[yellow]

4) ทุก 3 แถว จะกลับมาค่าเดิม

2011 แถว = $\frac{2011}{3}$ = 670 กลุ่ม เศษ 1 แถว

ดังนั้น แถวที่ 2011 = แถวที่ 1

[yellow]

5)

A F D อยู่บนแนวเส้นตรงเดียวกัน ดังนั้นสามเหลี่ยมทั้งหมดจะต้องมี B หรือ C เป็นจุดยอด

C เป็นจุดยอด สร้างสามเหลี่ยมได้ $\binom{4}{2}$ = 6 รูป

B เป็นจุดยอด สร้างสามเหลี่ยมได้ $\binom{3}{2}$ = 3 รูป

รวม 9 รูป

[yellow]

6)

45 = 3 x 3 x 5

45 N = 3 x 3 x 5 x N เป็นกำลังสองสมบูรณ์

ดังนั้น N คือ 5

[yellow]

9)

ผลบวก = 3 x 28 = 84

(1 A) + (A 8) + (A A) = 84

(10 + A) + (10A + 8) + (10A + A) = 84

22A + 18 = 84

A = 3

[yellow]

10)

A = Apple, O = Orange, P = Pineapple

A + 2O = 125 ------(1)

2P + 2O = 220 -----(2)

3A + 2P = 235 -----(3)

(2) - (1)

2P - A = 95 ----> A = 2P - 95

แทนค่าใน (3)

3 (2P - 95) + 2P = 235

8P - 285 = 235

P = 65 kg

[yellow]

11)

ให้ทันกันเมื่อ รถ B วิ่งได้ x km, รถ A วิ่งได้ x + 160 km

$\frac{x}{60} = \frac{x + 160}{80}$

x = 480 km

เวลาที่ใช้ = $\frac{480}{60}$ = 8 hr

[yellow]

12)

ให้ B, C จับมือกัน ดังนั้นมี ตำแหน่งให้เรียง 6 ตำแหน่ง = 6! วิธี

และ B C ยังสลับที่กันได้ 2 วิธี

วิธีเรียงแถว = 2 x 6! = 1,440 วิธี

[กระบี่บูรพา]

ผมว่าข้อสอบปีนี้น่าสนใจดีนะครับ ใช้เชาว์เยอะ

[nerd]

1.6
2.22
3.72
4.กลุ่มที่ 1
5.9
6.5
7.6 (lekb)
8.49900
9.3
10.65
11.8
12.1440
13.300
14.49
15.288
16.2,021,055
17.37.5
18.60
19.48
20.7/46
21.39603
22.24
23.240
24.285
25.36
26.9
27.7040,7645
28.667

[PoomVios45]

อยากให้ hint ทุกข้อเลยค่ะ จะได้เป็นแนวทาง ...

THANKS A LOT .

[naphat]

ขอบคุณ คุณกระบี่บูรพามากครับ