ปัญหา MOdern Algebra อีกแล้วครับ

[เรียวคุง]

ให้ G เป็นกลุ่มและ H เป็นกลุ่มย่อยของ G ซึ่ง Hอ Z(G) จงแสดงว่า G\H เป็นกลุ่มวัฏจักรแล้ว G= 2(G) นั่นคือ G เป็นกลุ่มสลับที่

[nooonuii]

Suppose $G/H = <xH>.$ Let $a,b\in G$. Then $a=x^mh, b = x^nk $ for some $m,n\in Z$ and $h,k\in H$. Since $h,k\in Z(G)$, we can show that $ab=ba.$