|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#32
26 กรกฎาคม 2011, 20:21
|
|||
|
|||
ให้จำนวนเฉพาะทุกๆจำนวนเขียนในรูป$ 3k \pm 1, \ \ \ \forall k \ge 2$
กรณีแรก p= 3k+1 จะเห็นว่า p+14 หาร 3 ลง จึงเป็นไปไม่ได้ กรณีสอง p=3k+2 จะเห็นว่า p+10 หารด้วย 3 ลงจึงเป็นไปไม่ได้ แต่มีจำนำนวนเฉพาะอีก 2 จำนวน คือ 2, 3 p=3
__________________
no pain no gain 
|
|
#33
27 กรกฎาคม 2011, 11:25
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#34
27 กรกฎาคม 2011, 11:59
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
จากรูป โดยปิธากอรัส $x^2 + y^2 = z^2$ BD เป็นเส้นมัธยฐาน จะได้ $x^2 + y^2 = 2(1)^2 + 2(\dfrac{z}{2})^2$ $z^2 = 2 + \dfrac{z^2}{2}$ $z = 2$ $2+ \sqrt{6} - (x+y) = 2$ $x+ y = \sqrt{6} $ $z = 2 $ $ y = \sqrt{6} -x$ โดยปิธากอรัสอีกครั้ง $x^2 + (\sqrt{6} -x)^2 = (2)^2$ $x = \frac{\sqrt{6} \pm \sqrt{2} }{2}$ $ y = \sqrt{6} -x = \sqrt{6} - \frac{\sqrt{6} \pm \sqrt{2} }{2}$ $xy = 1$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#35
27 กรกฎาคม 2011, 13:35
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
จะได้ $ CE : EQ : QA = 1 : 1.5 : 2.5 \ \ QY = 6 $ กำหนด $ DP = y \ \to BF = 2y $ ให้ $ \ CED = 2m \ $ และ $ \ CDP = n \ $ จะได้พื้นที่สามเหลี่ยมต่างๆดังรูปข้างต้น $\because \ \ \ \triangle AEF = 4 \triangle CEF$ $(18m+2n) = 4 (2m+2n)$ $10m = 6n$ $ \triangle ADB : \triangle DBF = 6n : 2n = 3 : 1$ $BF = 4 \ $ หน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#36
27 กรกฎาคม 2011, 14:24
|
|||
|
|||
|
ง่ายทุกข้อเลยครับ อิอิงุงิอิอิงุงิ
__________________
ไม่อยากให้ทุกคนเครียดกันเกินไปนะครับ 1.ไอแซกนิวตั้นรู้อะไรเมื่อแอปเปิลตกลงมายังที่ ๆ เฉลย รู้ว่าเขาควรไปนั่งที่อื่น 2.สมมติว่าคุณเป็นเจ้าของร้านอาหารร้านหนึ่งทั้งร้านมีโต๊ะอาหาร 4 โต๊ะ ..โต๊ะหนึ่ง โต๊ะสองเพิ่งสั่งอาหารโต๊ะสามจ่ายเงินเเล้วแต่โต๊ะสี่เบี้ยว คุณจะทำอย่างไร เฉลย จัดให้ตรง 3.เบคแฮมโดนใบแดงแล้วไปไหน เฉลย ไปเป็นทหาร
|
|
#37
27 กรกฎาคม 2011, 14:29
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
รูปที่ 1 AD = x, AB = 13 รูปที่2 $AD = DE = x, AE = \sqrt{2}x$ $DB = 13 - x$ รูปที่ 3 $DB = 13 - x, \ \ BA' = x - (13-x) = 2x - 13$ แต่มุม $BA'F = 45^{\circ}$ $BF = 2x -13$ $CF = x - (2x-13)= 5$ $x = 8$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#38
27 กรกฎาคม 2011, 14:39
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$ab = 15x^2 = 1040 $ ไม่มีจำนวนนับใด มีคุณสมบัติเช่นนั้น
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#39
27 กรกฎาคม 2011, 14:41
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#40
27 กรกฎาคม 2011, 14:48
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$x^2 -(p+q)x + pq = 0$ โดยการเทียบ สปส. $p+q = 19 \ \ \to p = 2, \ \ q = 17 \ \ \ pq = k = 34 \ $(เป็นจำนวนเต็ม) $\frac{p}{q} +\frac{q}{p} = \frac{2}{17} +\frac{17}{2} = \dfrac{293}{34}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#41
27 กรกฎาคม 2011, 15:06
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
พื้นที่แรเงา =$2 (\frac{1}{2} \times 1 \times \frac{1}{\sqrt{3} }) = \frac{1}{\sqrt{3} } = \dfrac{\sqrt{3} }{3} \ $ ตารางหน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#42
27 กรกฎาคม 2011, 15:27
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
"ซึ่งเรือแล่นในน้ำนิ่งจาก$A$ไปยัง$B$ใช้เวลามากกว่าขอนไม้ที่ลอยตามน้ำจากจุด$B$ไปยัง$A$เท่ากับ$7$ ชั่วโมง" ก็แปลว่า กระแสน้ำ ไหลเร็วกว่า เรือแล่นในน้ำนิ่ง แล้วเรือจะพายทวนน้ำได้อย่างไร ("เรือลำหนึ่งแล่นทวนกระแสน้ำจากจุด$A$ไปยัง$B$ใช้เวลา$8\frac{4}{7} $ชั่วโมง")
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#43
27 กรกฎาคม 2011, 16:34
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ชายคนหนึ่งบอกกับเพื่อนเขาในปี ค.ศ.1925 ว่า”ในปีค.ศ.$a^4+b^4$ ฉันจะมีอายุเท่ากับ $a^2+b^2$ ปี และในปีค.ศ. $2m^2$ ฉันจะมีอายุ $2m$ปี” ชายคนนี้เกิดในปี ค.ศ.ใด ชายคนหนึ่งบอกกับเพื่อนเขาในปี ค.ศ.1925 ว่า”ในปีค.ศ.$1940 $ ฉันจะมีอายุเท่ากับ $35$ ปี และในปีค.ศ. $1950$ ฉันจะมีอายุ $45$ปี ” ชายคนนี้เกิดในปี ค.ศ.ใด สมมุติ เขาเกิดปี ค.ศ. x ปัจจุบันเขาอายุ 1925 - x ปี $x + 35 = 1940 \ \ \ \ \ \ \ \to x + a^2+b^2 = a^4+b^4$ $x + 45 = 1950 \ \ \ \ \ \ \ \to x + 2m =2m^2$ เดี๋ยวค่อยๆคิดครับ ตั้งไว้แบบนี้ก่อน มึนแล้ว
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#44
28 กรกฎาคม 2011, 11:13
|
||||
|
||||
|
ลุงBankerขยันมากเลยครับ.....สำหรับตัวโจทย์ ผมอาจแปลผิด ดังนั้นอย่าซีเรียสครับ เพราะใช้กูเกิลแปล แต่ผมเอาเฉลยไปไว้ไหน
ผมลืมไปแล้ว เดี๋ยวลองค้นในเวปต้นฉบับดู ข้อ5...โจทย์หมายถึงหลังจากตัดรูปสี่เหลี่ยมไปสี่มุมแล้วได้รูปห้าเหลี่ยมที่มีแต่ละด้านมีความยาวตามนั้น 5 ค่า ให้หาพื้นที่ของรูปห้าเหลี่ยม
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 
28 กรกฎาคม 2011 11:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
|
|
#45
28 กรกฎาคม 2011, 16:08
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
| |
|
|
