Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 23 สิงหาคม 2011, 07:54
~ToucHUp~'s Avatar
~ToucHUp~ ~ToucHUp~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 เมษายน 2011
ข้อความ: 322
~ToucHUp~ is on a distinguished road
Default เพชรยอดมงกุฎ 54

เฉพาะที่นึกออก
1. n=555,555,555,555 มีตัวประกอบเฉพาะ 8 ตัว จงหาผลบวกของตัวประกอบนั้น
2 สามเหลี่ยมabc มี b เป็นมุมฉาก มี ad แบ่งครึ่ง a(มุม) ab=1 bc=2 bd=?
3.จงหาค่าของ $ \sum_{n = 1}^{360}\frac{1}{n\sqrt{n+1}+(n+1)\sqrt{n} } $
เดี๋ยวต่อครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 23 สิงหาคม 2011, 08:20
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ToucHUp~ View Post
เฉพาะที่นึกออก
1. n=555,555,555,555 มีตัวประกอบเฉพาะ 8 ตัว จงหาผลบวกของตัวประกอบนั้น
$ n=555,555,555,555 = 3 \times 5 \times 7 \times 11 \times 13 \times 37 \times 101 \times 9,901$

ผลบวกเท่ากับ $3+5+7+11+13+37+101+9,901 = 10,078$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 23 สิงหาคม 2011, 08:29
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ToucHUp~ View Post
2 สามเหลี่ยมabc มี b เป็นมุมฉาก มี ad แบ่งครึ่ง a(มุม) ab=1 bc=2 bd=?
Name:  2901.jpg
Views: 1602
Size:  6.7 KB

$\dfrac{x}{1} = \dfrac{2-x}{\sqrt{5} }$

$x = \dfrac{\sqrt{5} - 1 }{2}$


อ้างอิง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 23 สิงหาคม 2011, 09:53
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ToucHUp~ View Post
3.จงหาค่าของ $ \sum_{n = 1}^{360}\frac{1}{n\sqrt{n+1}+(n+1)\sqrt{n} } $
ลองแทนค่า $n = 1, 2, 3, 4 \ $ เพื่อดูรูปแบบ

$\frac{1}{n\sqrt{n+1}+(n+1)\sqrt{n} } + \frac{1}{n\sqrt{n+1}+(n+1)\sqrt{n} } + \frac{1}{n\sqrt{n+1}+(n+1)\sqrt{n} } + \frac{1}{n\sqrt{n+1}+(n+1)\sqrt{n} } $

$ = \frac{1}{1\sqrt{1+1}+(1+1)\sqrt{1} } + \frac{1}{2\sqrt{2+1}+(2+1)\sqrt{2} } + \frac{1}{3\sqrt{3+1}+(3+1)\sqrt{3} } + \frac{1}{4\sqrt{4+1}+(4+1)\sqrt{4} } $

$ = \frac{1}{\sqrt{2}+2 } + \frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2} } + \frac{1}{3\sqrt{4} +4\sqrt{3} } + \frac{1}{4\sqrt{5}+5\sqrt{4} }$

$ = \frac{\sqrt{2} -2}{2-4} + \frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2} }{12-18} + \frac{3\sqrt{4}-4\sqrt{3} }{36-48} + \frac{4\sqrt{5} -5\sqrt{4} }{80-100}$

$ = \frac{2-\sqrt{2} }{2} + \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3} }{6} +\frac{4\sqrt{3}-3\sqrt{4} }{12} + \frac{5\sqrt{4}-4\sqrt{5} }{20}$

$ = \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2} }{2} + \frac{3\sqrt{2} }{6} - \frac{2\sqrt{3} }{6} +\frac{4\sqrt{3} }{12} - \frac{3\sqrt{4} }{12} + \frac{5\sqrt{4} }{20} -\frac{4\sqrt{5} }{20}$

$ =1 - \frac{\sqrt{2} }{2} + \frac{\sqrt{2} }{2} - \frac{\sqrt{3} }{3} + \frac{\sqrt{3} }{3} - \frac{\sqrt{4} }{4} + \frac{\sqrt{4} }{4} - \frac{\sqrt{5} }{5}$

$ = 1 - \frac{\sqrt{5} }{5}$

$\therefore \ \ \sum_{n = 1}^{360}\frac{1}{n\sqrt{n+1}+(n+1)\sqrt{n} } = 1 - \frac{\sqrt{361} }{361} = 1 - \frac{19}{361} = \frac{18}{19}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

23 สิงหาคม 2011 09:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 23 สิงหาคม 2011, 09:59
BLACK-Dragon's Avatar
BLACK-Dragon BLACK-Dragon ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 719
BLACK-Dragon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ToucHUp~ View Post
เฉพาะที่นึกออก

3.จงหาค่าของ $ \sum_{n = 1}^{360}\frac{1}{n\sqrt{n+1}+(n+1)\sqrt{n} } $
$\displaystyle \sum_{n = 1}^{360}\frac{1}{n\sqrt{n+1}+(n+1)\sqrt{n} }=\sum_{n = 1}^{360}\frac{1}{\sqrt{n}\sqrt{n+1}(\sqrt{n}+\sqrt{n+1} )} $

$\displaystyle =\sum_{n = 1}^{360}\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}\sqrt{n+1}(\sqrt{n}+\sqrt{n+1} ) } $

$\displaystlye = \sum_{n = 1}^{360}\dfrac{1}{\sqrt{n}-\sqrt{n+1} $

$=\dfrac{359}{360}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 23 สิงหาคม 2011, 10:32
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon View Post
$\displaystyle \sum_{n = 1}^{360}\frac{1}{n\sqrt{n+1}+(n+1)\sqrt{n} }=\sum_{n = 1}^{360}\frac{1}{\sqrt{n}\sqrt{n+1}(\sqrt{n}+\sqrt{n+1} )} $

$\displaystyle =\sum_{n = 1}^{360}\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n}\sqrt{n+1}(\sqrt{n}+\sqrt{n+1} ) } $

$\displaystyle = \sum_{n = 1}^{360}\dfrac{1}{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}} $

$=\dfrac{359}{360}$
แบบนี้หรือเปล่าครับ

$\displaystyle = \sum_{n = 1}^{360} \left(\dfrac{1}{\sqrt{n} } - \dfrac{1}{\sqrt{n+1} }\right) $

$ = 1 - \dfrac{1}{\sqrt{360+1} } = 1 - \dfrac{1}{19} = \dfrac{18}{19}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 23 สิงหาคม 2011, 10:51
~ToucHUp~'s Avatar
~ToucHUp~ ~ToucHUp~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 เมษายน 2011
ข้อความ: 322
~ToucHUp~ is on a distinguished road
Default

4.เส้นตรงสองเส้นตัดกันที่จุด o ทำมุม 30 องศา มี a และb อยู่บนเส้นหนึ่ง ab=1 หน่วย จงหา ob ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้

5. n=2554 n^2 มีตัวประกอบกี่ตัว
ปล.ถ้าจำไม่ผิด ในช้อยรู้สึกจะมีแต่เกินร้อย

6. ลูกบอลแดง 3 ลูก เขียว 2ลูก ขาว 1 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่เรียงโดยแต่ละสีไม่ติดกัน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 23 สิงหาคม 2011, 11:17
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ToucHUp~ View Post
4.เส้นตรงสองเส้นตัดกันที่จุด o ทำมุม 30 องศา มี a และb อยู่บนเส้นหนึ่ง ab=1 หน่วย จงหา ob ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้
ข้อ 4 โจทย์มีแค่นี้หรือครับ อ่านแล้วไม่ค่อยเข้าใจ
Name:  2903.jpg
Views: 1686
Size:  16.2 KB

แบบนี้หรือเปล่า
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 23 สิงหาคม 2011, 11:19
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ToucHUp~ View Post
5. n=2554 n^2 มีตัวประกอบกี่ตัว
ปล.ถ้าจำไม่ผิด ในช้อยรู้สึกจะมีแต่เกินร้อย
โจทย์แบบนี้หรือเปล่าครับ

ถ้า $n =2554 $

$n^2$ มีตัวประกอบกี่ตัว
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 23 สิงหาคม 2011, 18:58
PP_nine's Avatar
PP_nine PP_nine ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 เมษายน 2010
ข้อความ: 607
PP_nine is on a distinguished road
Default

7. รูปหกเหลี่ยมแนบในวงกลมมีสามด้านที่ติดกันยาวด้านละ 3 หน่วย อีกสามด้านที่ติดกันยาวด้านละ 5 หน่วย โดยด้านที่อยู่ตรงกลางของกลุ่มด้านที่ยาว 3,5 ขนานกัน จงหาความยาวเส้นทะแยงมุมที่ขนานกับสองเส้นดังกล่าว
__________________
keep your way.

23 สิงหาคม 2011 18:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PP_nine
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 23 สิงหาคม 2011, 20:31
Cachy-Schwarz's Avatar
Cachy-Schwarz Cachy-Schwarz ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 404
Cachy-Schwarz is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
โจทย์แบบนี้หรือเปล่าครับ

ถ้า $n =2554 $

$n^2$ มีตัวประกอบกี่ตัว
โจทย์ ในบรรดาจำนวนเต็มบวก N ทั้งหลายที่มีจำนวนตัวประกอบที่เป็นบวกรวมทั้งสิ้่น 2554 จำนวน จงหาว่าจำนวนตัวประกอบที่เป็นบวกที่มากที่สุดของ $N^2$ ที่เป็นไปได้จะมีเท่าใด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 23 สิงหาคม 2011, 20:38
Cachy-Schwarz's Avatar
Cachy-Schwarz Cachy-Schwarz ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 ธันวาคม 2010
ข้อความ: 404
Cachy-Schwarz is on a distinguished road
Default

ขอลงที่จำได้ก่อนนะครับ
8. ให้ $P(x)= (x-2012)(x-2010)(x-2008)...(x-2)$ จงหาว่าจำนวนของจำนวนเต็ม $k$ ที่มำให้ $P(k)\prec 0$ เท่ากับเท่้าไหร่ (มีช้อบมีเป็นอนันต์ด้วย)

9. กำหนดพหุนาม$ p(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริง
ถ้าเศษจาก $p(x)$หาร $x-1$ คือ$9$
$p(x)$หาร $x-2$ คือ $39$
$p(x)$หาร $x-3$คือ $89$
$p(x)$หาร $x-4$ คือ $159$ จงหา $a-b+c-d$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 23 สิงหาคม 2011, 21:10
อัจฉริยะข้ามภพ's Avatar
อัจฉริยะข้ามภพ อัจฉริยะข้ามภพ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2011
ข้อความ: 109
อัจฉริยะข้ามภพ is on a distinguished road
Default

10.ถ้า 42 วัน มี n! วินาทีแล้ว n คือจำนวนใด

อีกข้อจำได้แค่ว่าถาม $\frac{a}{b}$ มีค่าเท่าไร ข้อนี้ตอบ 2 ถ้าใครจำได้ก็ช่วยต่อด้วย
__________________
นํ้าผึ้งเพียงหยดเดียวจับแมลงวันได้มากกว่านํ้าบอระเพ็ด 1 แสนเเกลลอน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 23 สิงหาคม 2011, 21:13
BLACK-Dragon's Avatar
BLACK-Dragon BLACK-Dragon ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 719
BLACK-Dragon is on a distinguished road
Default

ข้อ 8 เป็นอนันต์เปล่าครับ

ข้อ 9 ได้ $a=0,b=10,c=0,d=-1$

ข้อ 10 ได้ n=10 หรือเปล่าครับ

23 สิงหาคม 2011 21:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 23 สิงหาคม 2011, 21:17
{([?])}'s Avatar
{([?])} {([?])} ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2011
ข้อความ: 61
{([?])} is on a distinguished road
Default

ข้อ 9 ทำยังไงอะครับ ขอวิธีทำด้วยครับ เลขเยอะเเก้ไม่ออก confuse
__________________
ทำโจทย์ไม่ได้ไม่รู้ทำไง ขอบอกได้คำเดียวว่า ทำใจ
ล้อเล่น 555
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:41


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha