Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 06 พฤษภาคม 2014, 12:43
เสือน้อย เสือน้อย ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 111
เสือน้อย is on a distinguished road
Default

ขอบคุณครับคุณ gon ผมเข้าใจว่าคงพิมพ์ผิดนิดนึงครับ $[MAT] = b$
อยากรบกวนข้อ 20 อีกสักข้อนะคร้าบ จากที่คุณ Suwiwat B ค้างไว้ ผมไปต่อไม่ได้น่ะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 06 พฤษภาคม 2014, 13:40
เสือน้อย เสือน้อย ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 111
เสือน้อย is on a distinguished road
Default ข้อ 22

ลองใช้โปรแกรม GSP วาดดูได้คำตอบเป็น 110 แต่อธิบายไม่ได้ว่ามายังไง ใครทราบบอกด้วยครับ
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 08 พฤษภาคม 2014, 00:22
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Icon20

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เสือน้อย View Post
ขอบคุณครับคุณ gon ผมเข้าใจว่าคงพิมพ์ผิดนิดนึงครับ $[MAT] = b$
อยากรบกวนข้อ 20 อีกสักข้อนะคร้าบ จากที่คุณ Suwiwat B ค้างไว้ ผมไปต่อไม่ได้น่ะครับ
เอาแบบเหตุผล 99% ก่อนนะครับ

สมมติให้ทุกจำนวนมากกว่าศูนย์ (4 ตัว) ดังนั้น $a, b, c$ จะเป็นความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยม

ถ้า $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

จากสมการ (1) จะได้ $\Delta/(s-b) = 18$


08 พฤษภาคม 2014 00:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 08 พฤษภาคม 2014, 00:42
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,605
gon is on a distinguished road
Icon20

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เสือน้อย View Post
ลองใช้โปรแกรม GSP วาดดูได้คำตอบเป็น 110 แต่อธิบายไม่ได้ว่ามายังไง ใครทราบบอกด้วยครับ
ข้อนี้ ถ้าใช้ตรีโกณมิติ ม.ปลาย ผมทำได้ไม่นานเสร็จครับ (ไม่เกิน 2 นาที) แต่ถ้าทำแบบ ม.ต้น ผมยังไม่ได้คิด (คิดออกเป็นบางครั้ง )

ให้มุม $AMB = x$ องศา

ถ้าลองวาดรูปดู จะได้เงื่อนไขของมุมคือ $80^{\circ} < x < 150^{\circ}$ (มุมทุกมุมต้องมากกว่า 0)

และรูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว $(AB = AC)$

เนื่องจาก $\frac{AB}{AC} = \frac{AB}{AM} \cdot \frac{AM}{AC}$

โดยกฎของไซน์จึงได้ $1 = \frac{\sin x}{\sin(150^{\circ}-x)} \cdot \frac{\sin 20^{\circ}}{\sin 150^{\circ}}$


08 พฤษภาคม 2014 04:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
เหตุผล: ละเมอ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 08 พฤษภาคม 2014, 10:49
Amankris's Avatar
Amankris Amankris ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,492
Amankris is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เสือน้อย View Post
ลองใช้โปรแกรม GSP วาดดูได้คำตอบเป็น 110 แต่อธิบายไม่ได้ว่ามายังไง ใครทราบบอกด้วยครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 08 พฤษภาคม 2014, 19:21
เสือน้อย เสือน้อย ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 กุมภาพันธ์ 2012
ข้อความ: 111
เสือน้อย is on a distinguished road
Default

แบบนี้เหรอครับ แล้วยังไงต่อดีล่ะ ไปไม่ถูก
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 09 พฤษภาคม 2014, 21:25
artty60 artty60 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 1,036
artty60 is on a distinguished road
Default

จากวิธีของคุณAmankris จะได้

1.ABB'=สามเหลี่ยมด้านเท่า

2.ACB'=สามเหลี่ยมหน้าจั่ว

3.AMC,BCB'=สามเหลี่ยมสองรูปที่เท่ากันทุกประการ

จากผล3ข้อนี้จะหามุมAMBได้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 10 พฤษภาคม 2014, 04:10
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

สวัสดีค่ะ ดิฉันขอเสนออีกวิธีหนึ่งค่ะ
(อาจแสดงวิธีทำได้ไม่หมดนะคะ แอบเล่นในงานกาล่าค่ะ)

ลองสะท้อน A ผ่าน CM ดูนะคะ

หาสามเหลี่ยมเท่ากันทุกประการ มาสองสามรูป ค่ะ

ปล. เราได้ความสัมพันธ์ระหว่าง AM กับ BC ด้วยนะคะ ดิฉันคิดว่าสวยดีค่ะ (หมายถึงดิฉันน่ะค่ะที่สวย)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 10 พฤษภาคม 2014, 21:53
artty60 artty60 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 1,036
artty60 is on a distinguished road
Default

วิธีของคุณ Schylla_Shadowจะได้

1.AMA'เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า

2.AMCและA'MCเป็นสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ

3.AA'B,AMBและCBA'ต่างเป็นสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ

เทียบมุมแล้วจะได้มุมAMB=110องศา เหมือนกัน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 12 พฤษภาคม 2014, 18:46
computer computer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กันยายน 2011
ข้อความ: 385
computer is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon View Post
เอาแบบเหตุผล 99% ก่อนนะครับ

สมมติให้ทุกจำนวนมากกว่าศูนย์ (4 ตัว) ดังนั้น $a, b, c$ จะเป็นความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยม

ถ้า $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

จากสมการ (1) จะได้ $\Delta/(s-b) = 18$

$\displaystyle s=\frac{a+b+c}{2}$ โจทย์ต้องการ $a+b+c=2s=90$ ใช่หรือเปล่าคะ
__________________
-It's not too serious to calm -

Fighto!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #26  
Old 12 พฤษภาคม 2014, 20:06
computer computer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กันยายน 2011
ข้อความ: 385
computer is on a distinguished road
Default

ข้อ 20 ขอเสนออีกวิธีค่ะ
ให้ $w=\sqrt{a+b+c}$ , $x=\sqrt{a+b-c}$ , $y=\sqrt{b+c-a}$ , $z=\sqrt{c+a-b}$
จะได้ว่า $x^2+y^2+z^2=w^2$
[ต้องการหา $a+b+c=w^2$]
จากโจทย์จะได้สมการ
$\displaystyle\frac{wxy}{z}=36$ ......$(1)$

$\displaystyle\frac{wyz}{x}=45$ ......$(2)$

$\displaystyle\frac{wxz}{y}=80$ ......$(3)$

$(1)\times (2);\,\,\,\,w^2y^2=36\cdot 45$ ......$(4)$
$(2)\times (3);\,\,\,\,w^2z^2=45\cdot 80$ ......$(5)$
$(1)\times (3);\,\,\,\,w^2x^2=36\cdot 80$ ......$(6)$

$(4)+(5)+(6);\,\,\,\,w^2(x^2+y^2+z^2)=36\cdot 45+45\cdot 80+36\cdot 80$
$w^4=8100$
$\therefore w^2=90$
__________________
-It's not too serious to calm -

Fighto!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #27  
Old 22 สิงหาคม 2014, 20:41
mathph's Avatar
mathph mathph ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 สิงหาคม 2014
ข้อความ: 18
mathph is on a distinguished road
Default

ข้อ2 นะฮะ หลักคือเราค่อยๆกระจายอย่างมีหลักการครับ
$(a-b)a+(a-b)(b-c)+(b-c)b+(b-c)(c-a)+(c-a)c+(c-a)(a-b)$
$(a-b)[a+c-a]+(b-c)[a-b+b]+(c-a)[b-c+c]=0$.....ตามนั้นครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #28  
Old 30 ธันวาคม 2014, 09:23
Puriwatt's Avatar
Puriwatt Puriwatt ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 14 กันยายน 2006
ข้อความ: 1,435
Puriwatt is on a distinguished road
Default

สรุปคำตอบเพื่อชนรุ่นหลัง
ส่วนที่ 1 ข้อ 1-15
ตอนที่ 1
1. ค
2. ก
3. ก
4. ง
5. จ
ตอนที่ 2
6. 20 ตร. ซม
7. 991 ก้อน
8. 17 กล่อง
9. 3 แบบ
10. 7
11. x = 263
12. 63
13. 64 ซม.
ตอนที่ 3
14. แสดงวิธีทำ
15. แสดงวิธีทำ

ส่วนที่ 2 ข้อ 16-25
ตอนที่ 1
16. 125
17. 222
18. 336 ตร. หน่วย
19. 930930
20. a+b+c = 90
ตอนที่ 2
21. 90606
22. 110°
23. 1
24. -1296
25. 198

13 มีนาคม 2015 16:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #29  
Old 31 มกราคม 2015, 17:53
puppuff's Avatar
puppuff puppuff ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 258
puppuff is on a distinguished road
Default

ขอวิธีการข้อ 7 ด้วยครับ ขอบคุณครับ
__________________
อย่าเพิ่งท้อแท้ในสิ่งที่ยังไม่พยายาม และอย่าเพิ่งหมดหวังในสิ่งที่ยังไม่เริ่มต้น

ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #30  
Old 31 มกราคม 2015, 21:04
computer computer ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 กันยายน 2011
ข้อความ: 385
computer is on a distinguished road
Default

Name:  spt_junior_r2_2557_07.jpg
Views: 4844
Size:  20.9 KB
จำนวนchocolateที่ให้ไปนับแต่วันแรก คือ $1+2+4+8+ ...$
จะได้ว่ามันคือ $2^n-1$ โดย $n$ คือจำนวนวัน ค่ะ
__________________
-It's not too serious to calm -

Fighto!

31 มกราคม 2015 21:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ computer
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ข้อสอบ สพฐ รอบ2 ปี2557 Leng เล้ง ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 26 11 มีนาคม 2014 00:17
ขอเฉลยข้อสอบ tmc ป6 (8กุมภาพันธ์2557) Moofafe ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 11 24 กุมภาพันธ์ 2014 14:55
โจทย์ TMC ป.4 2557 ช่วยคิดด้วยค่ะ ยากจัง JinNy BerrY ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 9 19 กุมภาพันธ์ 2014 21:20
สพฐ. 2557 กำหนดการรับสมัคร(1-25 ธ.ค.2556)และสอบแข่ง รอบที่ 1 (26 ม.ค.2557) gon ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 22 16 ธันวาคม 2013 09:56
สพฐ. 2557 กำหนดการรับสมัคร(1-25 ธ.ค.2556)และสอบแข่ง รอบที่ 1 (26 ม.ค.2557) gon ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย 1 10 พฤศจิกายน 2013 04:56

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:57


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha