Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #16  
Old 24 กรกฎาคม 2011, 16:36
Worrchet Worrchet ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 373
Worrchet is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris View Post
#11
ใช้โปรแกรมอะไรครับ ถ้าไม่ใช่ Web Browser


หรือว่า Mathcenter ทำเป็น App บน iOS, Android ?? หรูสุดๆไปเลยนะเนี่ย


Appที่เราใช้นี้ไม่เกี่ยวกับmathcenter เราดาวโหลดมาเอง ไม่ขอระบุชื่อนะครับ พอพิมโค้ดเสร็จก็มาใส่เครื่องหมาย$ต่างหาก
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #17  
Old 24 กรกฎาคม 2011, 16:52
Worrchet Worrchet ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 373
Worrchet is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
คือว่า $\frac{t-3}{5}$ เราต้องการให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม $17t$ เป็นจำนวนเต็มอยู่แล้วไม่ต้องนำมาคิด(ไม่เชื่อลองแทน $t=1,2,3,..$ ดูครับ)
ทีนี้ค่า $t$ จะเป็นเท่าไหร่ก็ได้ครับแต่ต้องทำให้ $\frac{t-3}{5}$ เป็นจำนวนเต็มด้วย
$t=1\ \ , \ \ \frac{t-3}{5}=-\frac{2}{5}$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
$t=2\ \ , \ \ \frac{t-3}{5}=-\frac{1}{5}$ ไม่เป็นจำนวนเต็ม
$t=3\ \ , \ \ \frac{t-3}{5}=0$ เป็นจำนวนเต็ม แต่พอไปแทนในค่าเริ่มต้นจะได้
$84t+3=84(3)+3=255$ ซึ่งน้อยกว่า 500 ตามที่โจทย์กำหนด
$t=4,5,6,7$ ก็ไม่ทำให้ $\frac{t-3}{5}$ เป็นจำนวนเต็มเลย
$t=8\ \ , \ \ \frac{t-3}{5}=1$ เป็นจำนวนเต็ม
แทนกลับในค่าเริ่มต้น คือ $84t+3$ได้ $84(8)+3=675$ อยู่ในช่วงที่โจทย์กำหนด
ซึ่งวิธีดังกล่าวเป็นการสุ่มตัวเลข
ลองกลับไปคิดตรง $\frac{t-3}{5}$ ใหม่ก็จะรู้ว่า จะเป็นจำนวนเต็มได้ $t-3$ จะต้องลงท้ายด้วย 0 หรือ 5
นั่นคือ $t-3=5,10,15,20,...$

ดังนั้น $t=8,13,18,...$ ซึ่งก็จะได้ $t=8$ เป็นคำตอบเลยครับ
คุณpoperอธิบายได้ดีมากๆเลยครับขอขอบคุณมากนะครับ

24 กรกฎาคม 2011 17:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Worrchet
เหตุผล: เพิ่งเข้าใจ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #18  
Old 24 กรกฎาคม 2011, 17:48
Worrchet Worrchet ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 373
Worrchet is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
ให้ $n=11k+9$ เมื่อ $k$ เป็นจำนวนเต็ม
ดังนั้น $0<11k+9<200$
$\ \ \ -9<11k<191$
$\ \ \ -\frac{9}{11}<k<17\frac{4}{11}$
$\ \ \ 0\leqslant k\leqslant 17$
$k=0,1,2,3,...,17$ มีทั้งหมด 18 จำนวน ครับ


จากข้อความของคุณpoper $\ \ \ 0\leqslant k\leqslant 17$
"เพราะ k ต้องเป็นจน.เต็มเลยปัดให้เป็น 0 กับ 17 เลยใช่ไหมครับ แล้วเหตุผลที่ผมกล่าวมาเกี่ยวกับการเปลี่ยนเครื่องหมายจาก $\lt$ เป็น  $\leq$ หรือเปล่าครับ คุณ poper บอกว่า kเป็นจน.เต็ม แล้วทำไมกลายเป็นว่า k มี 18 จน.ไปได้ อีกนิดนะครับ ถ้าโจทย์ถามต่อว่ามีจน.ใดบ้างเราจะทำต่ออย่างไรครับ"  ขอบคุณครับ

24 กรกฎาคม 2011 18:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Worrchet
เหตุผล: เพิ่มคำถาม
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #19  
Old 24 กรกฎาคม 2011, 18:21
Worrchet Worrchet ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 373
Worrchet is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
ตรงบรรทัดสีแดงต้องเป็น $99<100-x<100$ ครับ
ส่วนที่ถามก็คือ เราต้องการจำนวนเต็ม $10^2$ เป็นจำนวนเต็ม ก็ไม่นำมาคิดเหมือนเดิมครับ
จะเหลือ $x$ เท่านั้นที่เป็นเศษส่วน จึงกำหนดให้ $0<x<1$ ไงครับ
ผมเข้าใจที่คุณ poper อธิบายข้างบนนะครับ ค่า x จะอยู่ระหว่าง 0-1 แต่ผมงงอีกว่าทำไมต้องให้ x ติดลบ และ 100-x มาจากไหน
จนเต็มที่มากที่สุดเป็น 99 ได้อย่ลงไรช่วยขยายความด้วยครับ ขอบคุณครับ (เราไม่รู้จริงๆอย่าว่ากันนะครับ)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #20  
Old 24 กรกฎาคม 2011, 20:38
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Worrchet View Post
จากข้อความของคุณpoper $\ \ \ 0\leqslant k\leqslant 17$
"เพราะ k ต้องเป็นจน.เต็มเลยปัดให้เป็น 0 กับ 17 เลยใช่ไหมครับ แล้วเหตุผลที่ผมกล่าวมาเกี่ยวกับการเปลี่ยนเครื่องหมายจาก $\lt$ เป็น ?$\leq$ หรือเปล่าครับ คุณ poper บอกว่า kเป็นจน.เต็ม แล้วทำไมกลายเป็นว่า k มี 18 จน.ไปได้ อีกนิดนะครับ ถ้าโจทย์ถามต่อว่ามีจน.ใดบ้างเราจะทำต่ออย่างไรครับ"??ขอบคุณครับ
เข้าใจถูกแล้วครับผม
ที่ทำให้มี 18 จำนวนก็เพราะ มี $k$ อยู่ 18 ตัวครับ คือจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 17 มีทั้งหมด 18 ตัวครับ
ถ้าโจทย์ถามว่ามีอะไรบ้าง เราก็แทนค่า $k$ แต่ละค่าลงไปครับ จะได้
$k=0$ $\ \ \ n=11(0)+9=9$
$k=1$ $\ \ \ n=11(1)+9=20$
$k=2$ $\ \ \ n=11(2)+9=31$ ไปเรื่อยๆครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #21  
Old 24 กรกฎาคม 2011, 20:54
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Worrchet View Post
ผมเข้าใจที่คุณ poper อธิบายข้างบนนะครับ ค่า x จะอยู่ระหว่าง 0-1 แต่ผมงงอีกว่าทำไมต้องให้ x ติดลบ และ 100-x มาจากไหน
จนเต็มที่มากที่สุดเป็น 99 ได้อย่ลงไรช่วยขยายความด้วยครับ ขอบคุณครับ (เราไม่รู้จริงๆอย่าว่ากันนะครับ)
บรรทัดสุดท้ายที่จัดรูปได้ $10^2-\frac{3\cdot10^2}{10^{31}+3}$
เรากำหนดให้ $x=\frac{3\cdot10^2}{10^{31}+3}$
ดังนั้น พอแทนค่ากลับเข้าไปก็จะได้ $10^2-x=100-x$
นั่นคือเราต้องหาจำนวนที่มากที่สุดที่น้อยกว่า $100-x$ ที่เป็นจำนวนเต็ม
แต่เรารู้ว่า $x$ เป็นเศษส่วน
ดังนั้นจึงกำหนดให้ $0<x<1$ เราต้องแปลงให้เป็น $100-x$
จึงนำ $-1$ คูณ ก็จะได้ $-1<-x<0$ แล้วก็บวก 100 เข้าไป
จะได้ $99<100-x<100$ นั่นคือค่าที่เราได้ มากกว่า 99 (สมมุติว่าเป็น 99.1)
ดังนั้น จำนวนเต็มที่มีค่ามากที่สุดที่น้อยกว่า 99.1 ก็คือ 99 นั่นเองครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM

24 กรกฎาคม 2011 20:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #22  
Old 24 กรกฎาคม 2011, 21:17
Worrchet Worrchet ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 373
Worrchet is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
บรรทัดสุดท้ายที่จัดรูปได้ $10^2-\frac{3\cdot10^2}{10^{31}+3}$
เรากำหนดให้ $x=\frac{3\cdot10^2}{10^{31}+3}$
ดังนั้น พอแทนค่ากลับเข้าไปก็จะได้ $10^2-x=100-x$
นั่นคือเราต้องหาจำนวนที่มากที่สุดที่น้อยกว่า $100-x$ ที่เป็นจำนวนเต็ม
แต่เรารู้ว่า $x$ เป็นเศษส่วน
ดังนั้นจึงกำหนดให้ $0<x<1$ เราต้องแปลงให้เป็น $100-x$
จึงนำ $-1$ คูณ ก็จะได้ $-1<-x<0$ แล้วก็บวก 100 เข้าไป
จะได้ $99<100-x<100$ นั่นคือค่าที่เราได้ มากกว่า 99 (สมมุติว่าเป็น 99.1)
ดังนั้น จำนวนเต็มที่มีค่ามากที่สุดที่น้อยกว่า 99.1 ก็คือ 99 นั่นเองครับ
แต่โจทย์บอกว่า"น้อยกว่าหรือเท่ากับ"นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #23  
Old 24 กรกฎาคม 2011, 21:31
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Worrchet View Post
แต่โจทย์บอกว่า"น้อยกว่าหรือเท่ากับ"นะครับ
ใช่ครับ แต่เราต้องการจำนวนเต็มไงครับ ซึ่ง $99<100-x<100$ ไม่เป็นจำนวนเต็มแน่ๆ
ดังนั้นไม่ทางที่จะเท่ากับได้แน่นอนครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #24  
Old 24 กรกฎาคม 2011, 21:35
Worrchet Worrchet ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 373
Worrchet is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
ใช่ครับ แต่เราต้องการจำนวนเต็มไงครับ ซึ่ง $99<100-x<100$ ไม่เป็นจำนวนเต็มแน่ๆ
ดังนั้นไม่ทางที่จะเท่ากับได้แน่นอนครับ

เข้าใจแล้วครับขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #25  
Old 24 กรกฎาคม 2011, 21:51
Worrchet Worrchet ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 373
Worrchet is on a distinguished road
Default

คุณ poperครับ ผมสังเกตเห็นหลายข้อที่ผมได้ทำมา เวลาเจอเศษส่วนที่หารไม่ลงตัวมันจะค่ามากกว่า0แต่น้อยกว่า1 เช่น ดังข้อที่ผมได้ถามไป x=เศษส่วนจน.ๆหนึ่ง เราจึงจัดรูปเป็น 0<x<1 ใช่ไหมครับ แล้วที่ผมอธิบายมาสามารถไปใช้กับข้ออื่นๆได้ไหมครับ? ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #26  
Old 24 กรกฎาคม 2011, 22:39
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,643
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Worrchet View Post
คุณ poperครับ ผมสังเกตเห็นหลายข้อที่ผมได้ทำมา เวลาเจอเศษส่วนที่หารไม่ลงตัวมันจะค่ามากกว่า0แต่น้อยกว่า1 เช่น ดังข้อที่ผมได้ถามไป x=เศษส่วนจน.ๆหนึ่ง เราจึงจัดรูปเป็น 0<x<1 ใช่ไหมครับ แล้วที่ผมอธิบายมาสามารถไปใช้กับข้ออื่นๆได้ไหมครับ? ขอบคุณครับ
ใช้ได้ครับ แต่ต้องแน่ใจว่าได้ทำให้ไม่เป็นเศษเกินแล้วนะครับ นั่นคือต้องมั่นใจว่าตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วนแล้วแน่นะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #27  
Old 25 กรกฎาคม 2011, 15:56
Worrchet Worrchet ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 พฤษภาคม 2011
ข้อความ: 373
Worrchet is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ poper View Post
ใช้ได้ครับ แต่ต้องแน่ใจว่าได้ทำให้ไม่เป็นเศษเกินแล้วนะครับ นั่นคือต้องมั่นใจว่าตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วนแล้วแน่นะครับ


ขอบคุณ คุณ Poper มากๆครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 07:23


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha