Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #31  
Old 25 มิถุนายน 2011, 19:18
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,031
lek2554 is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ View Post
สงสัยผมต้องชมลุงBankerบ่อยๆแล้วครับ....ลุงอยู่โคราชใช่หรือเปล่าครับ พอดีช่วงต.ค.จะไปเที่ยวหาน้องชายที่ชัยบาดาลลพบุรี(ถ้าไม่มีอะไรผิดแผนนะครับ)
จะขอแวะเอาขนมไปฝากลุงครับ เห็นน้องว่าจากชัยบาดาลไปโคราชไม่ไกลกันมาก เห็นว่าจากชัยบาดาลไปปักธงชัยขับรถสองชั่วโมงเองครับ
จากชัยบาดาลมาเพชรบุรีก็ไม่ไกลกันมากนะครับ ครึ่งวันกว่า ๆ เอง กลับลำปางก็วันหนึ่งเท่านั้นเอง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #32  
Old 25 มิถุนายน 2011, 19:34
No.Name No.Name ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 เมษายน 2011
ข้อความ: 323
No.Name is on a distinguished road
Icon20

อ้างอิง:
13.จงหาจำนวนจริงบวก x ทั้งหมดจากสมการ $\sqrt[3]{x^2+19}+\sqrt[3]{836-x^2}=15$
$\sqrt[3]{x^2+19}=a,\sqrt[3]{836-x^2}=b$

$a+b=15$

$a^3+b^3=855$

$a^3+b^3+3ab(a+b)=3375$

$855+3ab(a+b)=3375$

$ab(a+b)=840$

$ab=56$

$\sqrt[3]{(x^2+19)(836-x^2)}=56$

$15884+817x^2-x^4=175616$

$x^4-817x^2+159732=0$

$(x^2-324)(x^2-493)=0$

$x=\pm 18,\pm \sqrt{493}$

จบซะที
__________________
no pain no gain

25 มิถุนายน 2011 20:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ No.Name
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #33  
Old 25 มิถุนายน 2011, 20:07
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,031
lek2554 is on a distinguished road
Default

เคยทำมาแล้วนี่ครับ พลังไม่หมด
http://www.mathcenter.net/forum/show...5&postcount=14

หรือนี่ (มอง $logx$ เป็น $x$ เฉย ๆ)
http://www.mathcenter.net/forum/show...5&postcount=24
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #34  
Old 25 มิถุนายน 2011, 20:12
No.Name No.Name ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 เมษายน 2011
ข้อความ: 323
No.Name is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
15. จงหาค่า x ที่เป็นรากของสมการ

$$3^{4x}-4 \cdot 3^{3x}+18 \cdot 3^{2x}-25 \cdot 3^x=1215-408\sqrt{3}$$
พิจารณาค่าก่อนเลยว่า x ไม่มีทางเป็นจำนวนเต็มแน่เพราะถ้าเป็นจะไม่มี $\sqrt{3}$ แน่นอน

และ x ต้องเป็นค่าอะไรสักอย่างซึ่งมีส่วน 2 ดูค่า $3^{4x}$ ก่อนเลย ที่จะมีค่าใกล้ 1215 มากที่สุดนั่นคือ 729 จะได้ค่า x คือ $\dfrac{3}{2}$

ลองทดสอบ

$3^{6}-4 \cdot 81\sqrt{3}+18 \cdot 27-25 \cdot 3\sqrt{3}=1215-408\sqrt{3}$

จะได้ว่า $x=\dfrac{3}{2}$

ถ้า $x>\dfrac{3}{2}$ จะได้ค่าที่เป็นจำนวนเต็มมากกว่า 1215 จึงมีค่า x เพียงแค่เดียว
__________________
no pain no gain
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #35  
Old 25 มิถุนายน 2011, 20:15
No.Name No.Name ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 เมษายน 2011
ข้อความ: 323
No.Name is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554 View Post
เคยทำมาแล้วนี่ครับ พลังไม่หมด
http://www.mathcenter.net/forum/show...5&postcount=14

หรือนี่ (มอง $logx$ เป็น $x$ เฉย ๆ)
http://www.mathcenter.net/forum/show...5&postcount=24
ขอบคุณมากๆ ครับช่วงนั้นกำลังฟิต เดี๋ยวจะต่อให้เสร็จครับ

ช่วงนี้งานค่อนข้างเยอะ (ช่วงเลือกตั้ง) กลับมาบ้านก็เหนื่อยเลยล่ะครับ
__________________
no pain no gain
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #36  
Old 25 มิถุนายน 2011, 20:41
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
คุณกิตติชมซะตัวลอย

วันจันทร์นี้จะส่งหนังสือไปให้เป็นอภินันทนาการ
ผมทั้งชมทั้งยกให้ลอย ยังไม่ได้ หนังสือสักเล่ม เลย สงสัยคู่นี้ต้องมีอะไรกันแน่

สงสัยคู่นี้ต้องมีอะไรกันแน่ นั้นผมหมายถึงกัลยาณมิตรนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #37  
Old 25 มิถุนายน 2011, 21:50
lek2554's Avatar
lek2554 lek2554 ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 07 กันยายน 2010
ข้อความ: 1,031
lek2554 is on a distinguished road
Default

ผมก็สงสัย ท่านซือแป๋ต้องอยากมีอะไรกันกับท่าน สว. แน่ ๆ

ผมหมายถึงกัลยาณมิตรนะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #38  
Old 25 มิถุนายน 2011, 23:00
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ปรนัยแบบเลือกตอบ ข้อ 3

Name:  0070.jpg
Views: 223
Size:  20.3 KB


ระดับน้ำสูง x เซนติเมตร

$\frac{1}{3} \pi \cdot 12 \cdot 12 \cdot 60 = 60 \cdot 60 \cdot x - \pi \cdot 12 \cdot 12 \cdot x $

$x= \dfrac{20\pi }{25 -\pi }$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

25 มิถุนายน 2011 23:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #39  
Old 25 มิถุนายน 2011, 23:23
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  0071.jpg
Views: 224
Size:  15.7 KB

เมืองนี้มีตัวเลขใช้อยู่ 3 ตัว คือ 0, 1, 2 ซึ่งเป็นเลขฐาน 3

ตัวอย่าง
$xy = 10_3 = 3$
$xx = 11_3 = 4$
$xz = 12_3 = 5$
.
.

$z^{x+y+z^z} = 2^{1+0+2^2} = 2^5 = 32 = 112_3 = xxz$

ผิดจนได้ ขอบคุณคุณAmankris ที่ช่วยตรวจให้ (โพสต์วิธีทำ ก็ดีอย่างนี้แหละ มีคนมาช่วยสอน ไม่ต้องเสียตัง )

$z^{x+y+z^z} = 2^{1+0+2^2} = 2^5 = 32 = 1012_3 = xyxz$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

27 มิถุนายน 2011 10:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #40  
Old 26 มิถุนายน 2011, 01:07
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,723
กิตติ is on a distinguished road
Default

สำหรับซือแป๋หยินหยางแล้ว....เป็นยอดยุทธ์อยู่แล้วครับ หนังสือไม่น่าจะจำเป็นอะไรเท่ากับ ผู้กำลังเคาะสนิมอย่างผม
แปลกใจอยู่เหมือนกันเคาะไม่หมดสักที.......

ข้อ13.....ผมว่าแก้สมการ
$a+b=15$....กับ$ab=56$
ได้$b=7,8$ ได้$a=8,7$
แล้วค่อยนำค่าไปแทน ตัวเลขจะไม่ต้องคูณกันมากหรือเปล่าครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

26 มิถุนายน 2011 02:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: double post+แก้เล็กน้อยโปรดใช้ปุ่มแก้ไข
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #41  
Old 26 มิถุนายน 2011, 10:07
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ตอนที่ 1 ปรนัยเลือกตอบ ข้อ 6

Name:  0073.jpg
Views: 211
Size:  7.4 KB

$x^2 + y^2 = 135$ ......(1)

$\frac{xy}{2} = \frac{70}{8}$

$xy = \frac{70}{4}$.....(2)

$2xy = \frac{70}{2}$ ....(3)

(1)-(3) $ \ \ \ (x-y)^2 = 100 $

$x-y = \pm 10$

$y-x = \mp 10$ ..(4)

$\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = \dfrac{y-x}{xy} = \dfrac{-10}{\frac{70}{4}} = - \dfrac{4}{7}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #42  
Old 26 มิถุนายน 2011, 10:27
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ตอนที่ 1 ปรนัยเลือกตอบ ข้อ 2
Name:  0074.jpg
Views: 210
Size:  6.0 KB

แบบมหาอึด

$p = \sqrt{3}+1 $

$p^2 = 2\sqrt{3}+4 $

$p^3 = 6\sqrt{3}+10 $

$p^4 = 16\sqrt{3}+36 $

$p^5 = 52\sqrt{3}+84 $

$p^6 = 120\sqrt{3}+208 $

$p^7 = 328\sqrt{3}+568 $

แทนค่า p ลงในสมการ จะได้

$1-8p+4p^2-2p^3-2p^4+3p^5+2p^6-p^7 = 9$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #43  
Old 26 มิถุนายน 2011, 11:00
No.Name No.Name ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 เมษายน 2011
ข้อความ: 323
No.Name is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
9.จงหาคู่อันดับ (x,y) ทั้งหมดซึ่ง x,y เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งสอดคล้องกับสมการ

$$2^x+3x+\sqrt{x+3}+1=(8-y)^3+59$$
พิจารณาค่า y ซึ่งจะมีค่าตั้งแต่ 1-11 และจะได้ค่า x มีค่าตั้งแต่ 1-8

พิจารณา $\sqrt{x+3}$ ต้องเป็นกำลังสองสมบูรณ์ ค่า x ที่ใช่ได้จึงมี 1 กับ 6

กรณีที่ 1 x=1

$2+3+2+1=59+(8-y)^3$

$(8-y)^3=-51$

จะได้ y ไม่เป็นจำนวนเต็มจึงไม่มี y ที่สอดคล้อง

กรณีที่ 2 x=6

$64+18+3+1=(8-y)^3+59$

$27=(8-y)^3$

$8-y=3$

$y=5$

จะได้คู่อันดับ (x,y) ที่สอดคล้องคือ x=6,y=5

$(x,y)=(6,5)$
__________________
no pain no gain

26 มิถุนายน 2011 12:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ No.Name
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #44  
Old 26 มิถุนายน 2011, 11:14
No.Name No.Name ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 เมษายน 2011
ข้อความ: 323
No.Name is on a distinguished road
Default

ลองทำแบบของผมบ้างนะครับ

$p^2-2p+1=3$

$1-8p+4p^2-2p^3-2p^4+3p^5+2p^6-p^7=-(p^7-2p^6+p^5)+4p^5-2p^4-2p^3+4p^2-8p+1$

$=-3p^5+4p^5-2p^4-2p^3+4p^2-8p+1=p^5-2p^4-2p^3+4p^2-8p+1$

$=(p^5-2p^4+p^3)-3p^3+4p^2+8p+1$

$=3p^3-3p^3+4p^2+8p+1$

$=4(p^2-2p+1)-3$

$=12-3$

$=9$
__________________
no pain no gain
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #45  
Old 26 มิถุนายน 2011, 12:22
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ตอนที่ 1 ปรนัยเลือกตอบ ข้อ 5
Name:  0075.jpg
Views: 204
Size:  12.2 KB

$\alpha +\beta = - \frac{b}{a}$

$\alpha \beta = \frac{c}{a}$

$\alpha ^2 + \beta ^2 +2\alpha \beta = \frac{b^2}{a^2}$

$\alpha ^2 + \beta ^2 = \frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a}$ .......(*)


$\alpha_1 +\beta_1 = \frac{2b}{6a} = \frac{b}{3a}$

$\alpha_1 \beta_1 = \frac{c}{6a}$

$\alpha_1^2 +\beta_1^2 = \frac{b^2}{9a^2} - \frac{c}{3a}$

$9(\alpha_1^2 +\beta_1^2) = \dfrac{b^2}{a^2} - \dfrac{3c}{a} = \dfrac{b^2}{a^2} - \dfrac{2c}{a} - \dfrac{c}{a} = \alpha ^2+\beta ^2-\alpha \beta $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

26 มิถุนายน 2011 12:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
เหตุผล: แก้คำผิด
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
การบรรยายทฤษฎีจุดตรึง 28 มกราคม 2553 ณ มหาวิทยาลัยขอนแก่น ไอ้ลูกระเบิด งานหรือข่าวคราวคณิตศาสตร์ทั่วไป 0 26 มกราคม 2010 16:22
ประกาศรายชื่อนักเรียนที่ผ่านพสวท.ปี2553 รอบที่ 1 Ne[S]zA ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 30 24 มกราคม 2010 22:08
การสอบ เขต นานาชาติ 2553 ม.ต้น ประถม MathPoint ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 25 22 มกราคม 2010 15:59
สวัสดีปีใหม่ 2553 nooonuii ฟรีสไตล์ 15 04 มกราคม 2010 23:14
ระบบแอดมิชชั่นส์ ปี 2553 กับ การสอบ GAT และ PAT sck ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย 5 19 มิถุนายน 2009 11:35

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 08:56


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha