ช่วยไขข้อข้องในหน่อยครับ Pre-A net 49 ครับ

[prachya]

ข้อนี้แปลกจัยมากเรยครับ รบกวนถามผู้รู้หน่อยครับ ว่าเกิดอารัยขึ้น
คิด 2 วิธี คำตอบไม่ตรงกันครับ

โจทย์ :
ถ้า z₁ , z₂ ต่างเป็นรากของสมการ
z² + (i-1)z + (2+i) = 0
ให้ w สอดคล้องกับสมการ
z₁ w = 4+ i และ z₂ w = -3i
แล้ว w . w


Sol 1..

z₁ z₂ = 2+i
z₁ z₂ w² = (4+i) (-3i)
|2+i| | w² | = |4+i | |-3i|
w . w = | w² | = \( \frac{3\sqrt{17}}{\sqrt{5}} \)


Sol 2...

z₁ w + z₂ w = 4-2i
[z₁ + z₂ ] w = 4-2i
(1-i) w = 4-2i
|w| = \( \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{2}} \)
w . [o]w = | w² | = 10

[warut]

จากสมการจะได้ $z=i,1-2i$ ดังนั้นจึงไม่มี $w$ ที่สอดคล้องกับเงื่อนไข $z_1w=4+i$ และ $z_2w=-3i$ อยู่จริงครับ

[prachya]

ก้อว่า ทำไมคิดแล้วมันมะตรงกานคับ ขอบคุงครับพี่ warut
พี่ง้วนด้วยครับ มาลงบอร์ดเพื่อความมั่นใจ ^o^