โจทย์ ค.ร.น.

[Demolife]

สอบถามหน่อยค่ะ โจทย์นี้คิดยังไงคะ

จงหาจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 534 และ 1154 แล้วเหลือเศษ 7 แต่หาร 160 แล้วเหลือเศษ 5

ขอบคุณมากๆค่ะ

(มาดูอีกที น่าจะเป็นเรื่อง ห.ร.ม. มากกว่า แต่หาวิธีแก้ชื่อหัวข้อไม่ได้ ขออภัยด้วยค่ะ)

[kongp]

กรอง หรือ กลั่น หรือ กระเทาะเปลือก หรือ ตัดเฉือนให้เห็นเนื้อใน แยกจากกัน

นอกนั้นแล้วแต่มนุษย์จะคิดฝันกันได้ ...

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Demolife

สอบถามหน่อยค่ะ โจทย์นี้คิดยังไงคะ

จงหาจำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร 534 และ 1154 แล้วเหลือเศษ 7 แต่หาร 160 แล้วเหลือเศษ 5

ขอบคุณมากๆค่ะ

(มาดูอีกที น่าจะเป็นเรื่อง ห.ร.ม. มากกว่า แต่หาวิธีแก้ชื่อหัวข้อไม่ได้ ขออภัยด้วยค่ะ)

ให้ x เป็นจำนวนที่ต้องการ

จากเงื่อนไข x หาร 534 และ 1154 แล้วเหลือเศษ 7 จะได้ 534/x = a + 7/x กับ 1154/x = b + 7/x

ซึ่งก็คือระบบสมการ

534 = ax + 7 ... (1)

1154 = bx + 7 ... (2)

(2)-(1), 620 = (b-a)x

จากสมการล่าสุดนี้แปลความได้ว่า x ต้องเป็นตัวประกอบของ 620 และ x ต้องมากกว่า 7

เราก็เขียนตัวประกอบที่เป็นนวนนับของ 620 ออกมาทั้งหมด แล้วดูว่าตัวไหนที่นำไปหาร 534 กับ 1154 แล้วเหลือเศษ 7 จริง แล้วค่อยนำไปหาร 160 ว่าเหลือเศษ 5 หรือเปล่า ก็จะจบครับ.