ข้อสอบ มหิดล 2553

[~king duk kong~]

ตอนนี้ผมปลงแล้วครับ แต่ก็แอบลุ้น แต่สงสัย ลุ้นไม่ขึ้น

[์nat]

ความแน่นอนคือความไม่แน่นอนน่ะค่ะ

[mamypoko]

เรามารอ ลุ้น กัน ครับ อีกไม่กี่วันแล้ว ^_T

[RT,,Ant~*]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~

ตอนนี้ผมปลงแล้วครับ แต่ก็แอบลุ้น แต่สงสัย ลุ้นไม่ขึ้น

+1

แอบปลง แต่ก็ แอบลุ้น เช่นกัน 55+

[areenart]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~VesCuLaR~

ผมก็ทำได้ข้อนี้แหละที่ไปสอบอ่ะ555+เพราะจากเว็บนี้แท้

จากสูตร $(ต้น+ปลาย)\times พจน์\div 2$
สูตรจากเว็บนี้เล้ยกรั่กๆๆ

ก็แทนค่า $(1000+9999)\times 9000 \div 2= 49495500$ ถ้าจำไม่ผิดช้อยข้อ2หรือ3มั้งไม่แน่ใจ

กัวหน้าแตกจังเรยมิรู้ถูกป่ะ
หลัดหน่วยและหลักพันคือ1 เกี่ยวเหรอมั่วอ่ะข้อนี้อิอิ

เพื่อตรวจคำตอบเท่านั้น ไม่ทราบวิธีทำที่ง่ายกว่านี้ ต้องรอเทพ แต่ลองคำนวณเล่นๆ ไม่แน่ใจ.....
ข้อนี้ตอบ 5,247,500 โดย หาผลรวมหลักพันขึ้นต้นด้วย 1
จะได้ 1000 +1001+1002+.........1999 = 1,499,500
จากนั้นหาหลักหน่วยที่ลงท้ายด้วย 1 ขึ้นต้นด้วย 2
จะได้ 2001+2011+2021+2031+....+2091 = 20460...........(1)
2101+2111+2121+2131+...+2191 = 21460 ..........(2)
2201+2211+2221+2231+....+2291 = 22460 ..........(3)
2301+2311+2321+2331+....+2391 = 23460...........(4)
2401 +2411+2421+2431+....+2491 =24460 .........(5)
2501+ 2511+2521+2531+....+2591 =25460 (6)
2601+ 2611+2621+2631+....+2691 =26460 (7)
2701 +2711+2721+2731+....+2791 = 27460 (8)
2801+2811+2821+2831+....+2891 = 28460 (9)
2901+2911+2921+2931+....+2991 = 29460 .(10)
ผลรวมที่ขึ้นต้นด้วย 2 ลงท้ายด้วย1 = 249600
ทำนองเดียวกัน ผลรวมที่ขึ้นต้นด้วย 3 ลงท้ายด้วย1 = 349600
ผลรวมที่ขึ้นต้นด้วย 4 ลงท้ายด้วย1 = 449600
ผลรวมที่ขึ้นต้นด้วย 5 ลงท้ายด้วย1 = 549600
ผลรวมที่ขึ้นต้นด้วย 6 ลงท้ายด้วย1 = 649600
ผลรวมที่ขึ้นต้นด้วย 7 ลงท้ายด้วย1 = 749600
ผลรวมที่ขึ้นต้นด้วย 8 ลงท้ายด้วย1 = 849600
ผลรวมที่ขึ้นต้นด้วย 9 ลงท้ายด้วย1 = 949600
รวมขึ้นต้นด้วย 2-9 ลงท้ายด้วย 1 = 3,748,000
รวมทั้งหมด = 1,499,500+3,748,000 = 5,247,500

[nooknik]

บอร์ดนี้มีใครสมัครจุฬาภรณ์บ้างหรอ

[moshello]

ลุ้นมากครับอยากได้มากเลยครับอีกไม่กี่วันแล้ว

[RT,,Ant~*]

จะว่าไปมีใครสมัคร จุฬาภรณ์ปทุมธานีบ้างครับ น่าจะประมาณ ปริมณฑล 55+

มารายงานตัวกันก่อนผลออกหน่อยค้าบบ

[bakured]

มานั่งลุ้นด้วยคน...
นับถอยหลังอีก2วัน--*....

[~VesCuLaR~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt

2.โยนลูกเต๋า 4 ลูก 1 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ผลคูณของแต้มเท่ากับ 36


ถูกต้องงง.. แล้วครับ
วิธีทำ แจกแจงกรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด $6x6x6x6 = 6^4$ วิธี
1) ออก 1,1,6,6 กรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด $\frac{4!}{2!2!}$ = 6 วิธี
2) ออก 1,3,3,4 กรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด $\frac{4!}{2!1!1!}$= 12 วิธี
3) ออก 1,2,3,6 กรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด $\frac{4!}{1!1!1!1!}$ = 24 วิธี
4) ออก 2,2,3,3 กรณีที่เป็นไปได้ทั้งหมด $\frac{4!}{2!2!}$ = 6 วิธี
ความน่าจะเป็นที่จะได้ผลคูณของแต้มเท่ากับ 36 คือ $\frac{6+12+24+6\ }{6^4} = \frac{48}{6^4} = \frac{1}{27} $

งงตรงสีแดงว่าจะหาคำตอบได้ยังไงครับ เศษส่วนข้างล่างมองไปมองมาเข้าใจแล้วเหลือแต่หาคำตอบครับไม่รู้เกี่ยวกับแฟคทอเรียลสักเท่าไหร่
หาคำตอบยังไงจำไม่ได้ว่าต้องตัดกันยังไง- -

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~VesCuLaR~

งงตรงสีแดงว่าจะหาคำตอบได้ยังไงครับ เศษส่วนข้างล่างมองไปมองมาเข้าใจแล้วเหลือแต่หาคำตอบครับไม่รู้เกี่ยวกับแฟคทอเรียลสักเท่าไหร่
หาคำตอบยังไงจำไม่ได้ว่าต้องตัดกันยังไง- -

ใช้วิธีหารกันแบบธรรมดาครับ (ไม่มีอะไรซับซ้อน)

เช่น $\ \frac {4!}{2!2!} = \frac{4\times 3\times 2\times 1 \ }{(2\times 1)\times (2\times 1) \ } = 3\times 2 = 6$

$\ \frac {4!}{2!1!1!} = \frac{4\times 3\times 2\times 1 \ }{(2\times 1)\times (1)\times (1) \ } = 4\times 3 = 12$

และ $1! = 1; 2! = 2\times 1 = 2$ ครับ

[astro29]

อีกไม่กี่ชั่วโมงแล้ว

[No Care^^]

คุณ astro29 คะ ไม่ทราบว่านั่งรอนี่ทำการบ้านด้วยมั้ยคะ


หรือจาอยู่รอดูดาวไปด้วย ยังไงก้ช่วยออนหน่อยนะคะ ^^

[~VesCuLaR~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt

ใช้วิธีหารกันแบบธรรมดาครับ (ไม่มีอะไรซับซ้อน)

เช่น $\ \frac {4!}{2!2!} = \frac{4\times 3\times 2\times 1 \ }{(2\times 1)\times (2\times 1) \ } = 3\times 2 = 6$

$\ \frac {4!}{2!1!1!} = \frac{4\times 3\times 2\times 1 \ }{(2\times 1)\times (1)\times (1) \ } = 4\times 3 = 12$

และ $1! = 1; 2! = 2\times 1 = 2$ ครับ

คิดมากไปเองครับหุหุ

[astro29]

อาจจะดูดาวไปด้วยมั๊งคะ
แต่เราคงหลับก่อนนะรอดูวันพร่งนี้ละกัน