หาจุดตัด

[tongkub]

กราฟ $y = x^2$ กับกราฟ $y = 2^x$ ตัดกันทั้งหมดกี่จุดครับ มีวิธีวาดกราฟคร่าวๆไหมครับ ผมวาดพลาดเลยตอบผิดไป รบกวนผู้ชี้แนะด้วยครับ

[poper]

เห็นชัดๆว่ามี (2,4) และ(4,16) แน่ๆที่เป็นจุดตัด
แต่ด้านซ้ายของกราฟต้องมีอีก 1 จุดแน่ ตอบ 3 จุดหรือเปล่าครับ

[tongkub]

ใช่ครับ แต่ผมคิดว่ามันตัดแค่ด้านซ้ายกับด้านขวาอย่างละจุด ทำให้ผิดไป มีวิธีเช็คคร่าวๆไหมครับ

[lek2554]

กราฟ exponential แรก ๆ ค่า y เพิ่มช้ากว่ากราฟของพาราโบลา แต่หลัง ๆ ค่า y จะเพิ่มไวกว่าพาราโบลา ดังนั้นเมื่อตัดที่ (2,4) จึงอ้อมไปตัดที่ (4,16) หลังจากนั้นค่า y จะเพิ่มไวมาก ดังนั้นกราฟทางขวาก็จะไม่ตัดกันอีกแล้ว ทางซ้ายตัดจุดเดียวชัดเจนครับ

[กิตติ]

ผมลองแก้สมการดู ไม่รู้ว่าจะพลาดตรงไหนอีก
$x^2=2^x$....เนื่องจากเป็นค่าบวก ก็เทคlogได้
$log_2x^2 = log_22^x$
$2log_2x= xlog_22$
$\frac{1}{x}log_2x= \frac{1}{2} log_22 $
$log_2x = \frac{x}{2}$
$x = 2^{ \frac{x}{2}}$....
จริงๆมันก็อันเดียวกับ
$(x+2^{ \frac{x}{2}})(x-2^{ \frac{x}{2}}) =0$
$x= -2^{ \frac{x}{2}}$ กับ $x=2^{ \frac{x}{2}}$
ไปต่อไม่ได้แล้ว....แอบแทนค่าน่าจะดีกว่า
คงมีคำตอบตามที่คุณpoperคิดไว้ครับ