|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
03 ตุลาคม 2010, 06:34
|
||||
|
||||
อยากจะแสดงว่าสมการนี้ไม่มี integral solution ครับ
อยากจะแสดงว่าสมการ $x^2 = 10y^2 -5z^2$ ไม่มี integral solution ที่ไม่เป็น 0 ทั้งหมด
ผมลองเขียนใหม่เป็น $(5x_1)^2 = 10y^2 -5z^2$ แต่ไปต่อไม่เป็นครับ T.T ถ้าเป็นไปได้อยากเห็น proof ที่ใช้ทบ.พื้นฐานครับ ขอบคุณมากๆครับ
__________________
$ \rho\iota\gamma$o$\rho \ \iota\sigma \ \omega$o$\rho\kappa\iota\nu\gamma \ \eta\alpha\rho\delta $ 
|
|
#2
03 ตุลาคม 2010, 07:05
|
|||
|
|||
Brief Guideline:
จากบรรทัดนั้น ยังพบว่า $ 5 | 2y^2-z^2 ...(*)$ สมมติว่ามี $ x_0,y_0,z_0$ ที่สอดคล้อง โดยปกติ $ a^2 \equiv 0,1,4 \pmod 5 $ ดังนั้นถ้าจะเกิด (*) ได้ แสดงว่า $ 5 |y_0 ,z_0 $ แทนกลับไปในโจทย์ แล้วหารตลอดด้วย 25 จะได้สมการแบบเดิม และด้วยเหตุผลข้างต้น แสดงว่า $ x_0,y_0,z_0$ จะมี 5 เป็นตัวประกอบมากมาย ซึ่งเป็นไปไม่ได้เพราะ $ x_0,y_0,z_0$ เป็นค่าจำกัด
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว
|
| |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน
|
||||
| หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
| ขอ solution การบ้านเหล่านี้หน่อยครับ | Platootod | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 8 | 23 มิถุนายน 2009 12:19 |
| ช่วยสอน ทำ hint กับ solution ทีครับ | Julian | ปัญหาการใช้เว็บบอร์ด | 5 | 09 ธันวาคม 2008 15:08 |
| ผมมีอสมการข้อนึง อยากได้หลายๆSolutionอะครับ | Spotanus | อสมการ | 3 | 29 เมษายน 2008 02:06 |
| no solution | dektep | พีชคณิต | 1 | 24 พฤศจิกายน 2007 00:04 |
| ิbest solution | pe | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 7 | 20 พฤศจิกายน 2005 19:39 |
|
|
