ความเร็วกระแสน้ำ

[No.Name]

1.) เรือลำหนึ่งแล่นทวนน้ำขึ้นไป 30 กม. แล้วแล่นกลับมาที่เดิมใช้เวลา 5 ชม. 20 น. แต่แล่นตามน้ำระยะทาง 60 กม.

แล้วแล่นทวนน้ำอีก 45 กม. จะใช้เวลา 9 ชม. จงหาว่าเรือลำนี้แล่นในน้ำนิ่งได้ชั่วโมงละกี่กิโลเมตรและกระแสน้ำไหล

ชั่วโมงละกี่กิโลเมตร

2.) ชายคนหนึ่งทำหมวกตกแม่น้ำต่อมา 10 นาทีชายคนนั้นก็กระโดดลงไปว่ายน้ำตามเก็บหมวกได้ใน 15 นาทีต่อมา ถ้า

ความเร็วของเขาขณะนั้น 4 กม./ชม. จงหาความเร็วของกระแสน้ำและความเร็วของเขาในน้ำนิ่ง

ทำอย่างไรหรือครับ

[Amankris]

ตั้งสมการไม่ออกหรือครับ

[No.Name]

ข้อ 2 ตั้งไม่ออกครับพึ่งไปอ่านๆมา สูตรที่รู้ก็น่าจะมีแค่ 2-3 สูตรแต่น่าจะพอใช้

ผมได้ว่า หมวกลอยไปไกล 1 กม. แล้วตั้งสมการ

$4=x_1+y$

$2.5=x_2+y$

x และ y คือความเร็วกระแสน้ำนิ่ง และ ความเร็วกระแสน้ำ

[Amankris]

#3
กระแสน้ำนิ่งคืออะไรครับ - -"

แล้ว $x_1,x_2$ ละครับ

[No.Name]

$x_1$ คือ ความเร็วของชายที่ว่ายน้ำขณะที่กระแสน้ำหยุดนิ่ง

$x_2$ คือ ความเร็วของหมวกที่ลอยไปตามน้ำขณะน้ำนิ่ง

[Amankris]

#5
น่าจะมีความสัมพันธ์ ของ "อัตราเร็วหมวก" กับ "อัตราเร็วกระแสน้ำ" นะครับ

[No.Name]

#6

$x_2=0$ หรอครับ

[poper]

$x=$ความเร็วกระแสน้ำ
$y=$ความเร็วของชายในขณะน้ำนิ่ง จะได้สมการ
$x+y=4$===(1)
$25x=15(x+y)$---(2)

[No.Name]

25x=15y

มาอย่างไรหรือครับ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ No.Name

25x=15y

มาอย่างไรหรือครับ

แก้แล้วครับ
มาจากความจริงที่ว่าระยะทางของหมวกที่ลอยไปเท่ากับระยะทางที่ชายคนนั้นต้องว่ายน้ำไปครับ

[wee]

ผมขอเฉลยข้อ 2 ครับ
สมมติให้ x = ความเร็วของกระแสน้ำ (กม./ชม)
และให้ y = ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง (กม./ชม)
เราจะสามารถเขียนระบบสมการได้ดังนี้
เนื่องจากโจทย์บอกว่า ความเร็วของเขาขณะนั้น = 4 กม./ชม.
$\therefore$ $x+y=4$
เนื่องจากโจทย์บอกว่า ชายคนหนึ่งทำหมวกตกแม่น้ำต่อมา 10 นาทีชายคนนั้นก็กระโดดลงไปว่ายน้ำตามเก็บหมวกได้ใน 15 นาทีต่อมา
(1) แสดงว่า หมวกใบนั้นต้องลอยอยู่ในน้ำนานถึง 25 นาที และทำให้เราได้ว่าหมวกใบนั้นจะต้องลอยตามน้ำไปได้เป็นระยะทาง$\frac{25x}{60}$ กม.
(2) แสดงว่า ชายคนนั้นต้องลอยอยู่ในน้ำนานถึง 15 นาที
และทำให้เราได้ว่าชายคนนั้นจะต้องลอยตามน้ำไปได้เป็นระยะทาง$\frac{15(x+y)}{60}$ กม.
(3) แต่ระยะทางจะต้องเท่ากัน ดังนั้นเราจะได้ว่า $\frac{25x}{60}=\frac{15(x+y)}{60}$
เมื่อนำ 60 คูณตลอดสมการทำให้เราได้ว่า $25x=15(x+y)$
สรุปได้ว่าระบบสมการนี้คือ
$x+y=4$
และ $25x=15(x+y)$
หลัังจากนั้นแก้ระบบสมการ เราก็จะได้ว่า $x=2.4 และ y=1.6$
$\therefore$ ตอบ ความเร็วของกระแสน้ำ = 2.4 กม./ชม และ ความเร็วของชายคนนั้นในน้ำนิ่ง = 1.6 กม./ชม

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ No.Name

2.) ชายคนหนึ่งทำหมวกตกแม่น้ำต่อมา 10 นาทีชายคนนั้นก็กระโดดลงไปว่ายน้ำตามเก็บหมวกได้ใน 15 นาทีต่อมา ถ้า

ความเร็วของเขาขณะนั้น 4 กม./ชม. จงหาความเร็วของกระแสน้ำและความเร็วของเขาในน้ำนิ่ง

ทำอย่างไรหรือครับ

วันนี้มึนแล้ว กำลังจะไปนอน

มาเห็นข้อนี้ คิดว่า น่าจะมี 2 คำตอบหรือเปล่า

เพราะโจทย์ไม่ได้กำหนดว่า ตอนที่ทำหมวกตกนั้น เขาพายตามน้ำหรือพายทวนน้ำ

ยังไม่ได้คิดต่อ ... ไปนอนก่อนล่ะ :

[wee]

(2) แสดงว่า ชายคนนั้นต้องลอยอยู่ในน้ำนานถึง 15 นาที
และทำให้เราได้ว่าชายคนนั้นจะต้องลอยตามน้ำไปได้เป็นระยะทาง$\frac{15(x+y)}{60}$กม

ขอแก้เป็น ชายคนนั้นจะต้อง$ว่ายน้ำแบบตามน้ำไป$ได้เป็นระยะทาง$\frac{15(x+y)}{60}$ กม

[wee]

คุณ Banker ครับ ผมคิดว่าชายคนนั้นอาจจะยืนอยู่บนริมฝั่งแม่น้ำก็ได้นะครับ ?????????
หรือว่าผมจะมองง่ายไปครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ No.Name

2.) ชายคนหนึ่งทำหมวกตกแม่น้ำต่อมา 10 นาทีชายคนนั้นก็กระโดดลงไปว่ายน้ำตามเก็บหมวกได้ใน 15 นาทีต่อมา ถ้า

ความเร็วของเขาขณะนั้น 4 กม./ชม. จงหาความเร็วของกระแสน้ำและความเร็วของเขาในน้ำนิ่ง

ทำอย่างไรหรือครับ

ระยะทางที่ว่าย = $\frac{15}{60}(a+b)$

ระยะทางที่หมวกลอยไป = $\frac{25}{60}a$

$\frac{15}{60}(a+b) = \frac{25}{60}a $ ...(1)

$a+b = 4$ ....(2)

จาก (1) และ (2) ได้ $b = 1.6 \ \ \ a = 2.4 \ $กม./ชม.