|
|
#1
03 สิงหาคม 2008, 21:27
|
||||
|
||||
อย่างน้อย 39
เพิ่งคิดได้ตะกี้เอง
 ให้ $x,y,z\geqslant \frac{1}{\sqrt{3}}$ จงแสดงว่า $$\frac{16}{1+x^{2}}+\frac{16}{1+y^{2}}+\frac{16}{1+z^{2}}+\left(x+y+z\right)^{2}\geq 39$$ น่ารักดีนะครับ ไม่มีเงื่อนไขเลย 
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก  (Vasc's) $$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$ 04 สิงหาคม 2008 18:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Spotanus 
|
|
#2
03 สิงหาคม 2008, 21:46
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#3
10 สิงหาคม 2008, 16:09
|
||||
|
||||
|
แทน $x=y=z=1$
จะได้ $8+8+8+9 \geq 39$ ไม่จริงนี่ครับ
__________________
PHOENIX
NEVER DIE
|
  |
|
|
