ใครจำข้อสอบมหิดลได้บ้างครับ

[MirRor]

ส่วนเรา หายไปแล้ว 13 คะแนน -.-

[POSN_Psychoror]

โจทย์ข้อที่ 23
$14^a=2$ และ $14^b=5$ จงหาค่าของ $70^\frac{1+a+b}{2(1+b)}$
วิธีทำ
ได้ว่า $\displaystyle{a=log_{14}2}$ และ $\displaystyle{b=log_{14}5}$
นำไปแทนค่า $\displaystyle{70^\frac{1+a+b}{2(1+b)}} = 70^\frac{1+log_{14}2+log_{14}5}{2(1+log_{14}5)}$
$\displaystyle{=70^\frac{log_{14}140}{2(log_{14}70)}}$
$\displaystyle{=70^{log_{70^2}140}}$
$\displaystyle{=(70^{log_{70}140})^{\frac{1}{2}}}$
$\displaystyle{=(140)^{\frac{1}{2}}}$
$\displaystyle{=2 \sqrt{35}}$

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ POSN_Psychoror

โจทย์ข้อที่ 23
$14^a=2$ และ $14^b=5$ จงหาค่าของ $70^\frac{1+a+b}{2(1+b)}$
วิธีทำ
ได้ว่า $\displaystyle{a=log_{14}2}$ และ $\displaystyle{b=log_{14}5}$
นำไปแทนค่า $\displaystyle{70^\frac{1+a+b}{2(1+b)}} = 70^\frac{1+log_{14}2+log_{14}5}{2(1+log_{14}5)}$
$\displaystyle{=70^\frac{log_{14}140}{2(log_{14}70)}}$
$\displaystyle{=70^{log_{70^2}140}}$
$\displaystyle{=(70^{log_{70}140})^{\frac{1}{2}}}$
$\displaystyle{=(140)^{\frac{1}{2}}}$
$\displaystyle{=2 \sqrt{35}}$

เย้ๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ มั่วถูกครับ พี่น้องงงงงงงงงงงง

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Athrun Zala

ไม่ได้แวะมาซะนาน ผมจะลองโพสต์เท่าที่จำได้นะฮับ
4.มีสลากเขียนเลข 1-2551 หยิบออกมา 2 ใบ เอาใบที่ 1 - ใบที่ 2 แล้วใส่ไปใหม่ ทำซ้ำไปเรื่อยๆจนหมด ถามว่าใบสุดท้ายไปจำนวนอะไร
ก.จำนวนเต็มบวก
ข.จำนวนเต็มลบ
ค.จำนวนคี่
ง.จำนวนคู่
จำได้แค่นี้น่ะ เผอิญมันทำไม่ค่อยจะทันเลยไม่มีเวลามาจำโจทย์

ข้อนี้ผมตอบจำนวนคู่อ่ะ ผมรองทำ 1-7 ได้คู้ ทำ 1-8 ได้คี่ แล้วก็ทำ 1-9 ได้คู่อ่ะครับ ก็เลยตอบคู่ไปอ่ะ

[Kira Yamato]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ POSN_Psychoror

โจทย์ข้อที่ 23
$14^a=2$ และ $14^b=5$ จงหาค่าของ $70^\frac{1+a+b}{2(1+b)}$
วิธีทำ
ได้ว่า $\displaystyle{a=log_{14}2}$ และ $\displaystyle{b=log_{14}5}$
นำไปแทนค่า $\displaystyle{70^\frac{1+a+b}{2(1+b)}} = 70^\frac{1+log_{14}2+log_{14}5}{2(1+log_{14}5)}$
$\displaystyle{=70^\frac{log_{14}140}{2(log_{14}70)}}$
$\displaystyle{=70^{log_{70^2}140}}$
$\displaystyle{=(70^{log_{70}140})^{\frac{1}{2}}}$
$\displaystyle{=(140)^{\frac{1}{2}}}$
$\displaystyle{=2 \sqrt{35}}$

ครับ
ผมกำลังจะบอกว่าข้อนี้ไม่ต้องถึงก่ะใช้Logหรอกครับ
ก็ 70=14x5
แล้ว5มันก็คือ $14^{b} $
ลองแทนค่าใน $70^\frac{1+a+b}{2(1+b)}$
ก็จะได้ว่า $(14\times 14^b)^\frac{1+a+b}{2(1+b)}$
= $(14^{1+b})^\frac{1+a+b}{2(1+b)}$
= $ 14^\frac{1+a+b}{2} $
= $ 14^\frac{1}{2}\times 14^\frac{a}{2}\times 14^\frac{b}{2}$
= $ \sqrt{14\times 2\times 5} $ (เพราะ$14^a=2$ และ $14^b=5$ )
= $ \sqrt{140}$
= $ 2\sqrt{35}$
ครับ

[Umb]

ข้อ xz[y+y+y+y+y+...+y] ยังไงก็มองว่ามันเป็นเลขหลักหมื่น แล้วหารได้22 หารตั้งหลายรอบ

[square1zoa]

โทษนะครับ มดไต่ลูกบาศก์ ตอบ $5^{1/2}$ ไม่ใช่เหรอครับ มันน้อยกว่า $1+2^{1/2}$ และมีวิธีไป (คลี่กระดาษออก)

[Kira Yamato]

ไม่ครับ
ถ้าเป็นอย่างงั้นอ่ะ
แสดงว่ามดมันเดินทะลุกล่องได้นี่ครับ
เขาถามว่าระยะทางที่มดเดินได้ใกล้สุดนะครับ
เน้นคำว่าเดิน

[Athrun Zala]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

ข้อนี้ผมตอบจำนวนคู่อ่ะ ผมรองทำ 1-7 ได้คู้ ทำ 1-8 ได้คี่ แล้วก็ทำ 1-9 ได้คู่อ่ะครับ ก็เลยตอบคู่ไปอ่ะ

ใช่ๆผมก็ตอบจำนวนคู่เหมือนกัน เย้มีเพื่อนแล้ว ^^

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kira Yamato

ไม่ครับ
ถ้าเป็นอย่างงั้นอ่ะ
แสดงว่ามดมันเดินทะลุกล่องได้นี่ครับ
เขาถามว่าระยะทางที่มดเดินได้ใกล้สุดนะครับ
เน้นคำว่าเดิน

เดินครับ แต่มันเดินไปอีกทางอ่ะครับมันเดินไปทางด้านข้างครับ

[Athrun Zala]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kira Yamato

ครับ
ผมกำลังจะบอกว่าข้อนี้ไม่ต้องถึงก่ะใช้Logหรอกครับ
ก็ 70=14x5
แล้ว5มันก็คือ $14^{b} $
ลองแทนค่าใน $70^\frac{1+a+b}{2(1+b)}$
ก็จะได้ว่า $(14\times 14^b)^\frac{1+a+b}{2(1+b)}$
= $(14^{1+b})^\frac{1+a+b}{2(1+b)}$
= $ 14^\frac{1+a+b}{2} $
= $ 14^\frac{1}{2}\times 14^\frac{a}{2}\times 14^\frac{b}{2}$
= $ \sqrt{14\times 2\times 5} $ (เพราะ$14^a=2$ และ $14^b=5$ )
= $ \sqrt{140}$
= $ 2\sqrt{35}$
ครับ

อ่า .... คะแนนปลิวไปอีกแว้ว -*-

[MirRor]

คือ ข้อที่หา พท. รูปหกเหลี่ยมอ่ะตอบไรเหรอ เราตอบ 6.25 อ่ะ เห็นเลขมันสวยดี ก๊ากๆๆๆ

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kira Yamato

ครับ
ผมกำลังจะบอกว่าข้อนี้ไม่ต้องถึงก่ะใช้Logหรอกครับ
ก็ 70=14x5
แล้ว5มันก็คือ $14^{b} $
ลองแทนค่าใน $70^\frac{1+a+b}{2(1+b)}$
ก็จะได้ว่า $(14\times 14^b)^\frac{1+a+b}{2(1+b)}$
= $(14^{1+b})^\frac{1+a+b}{2(1+b)}$
= $ 14^\frac{1+a+b}{2} $
= $ 14^\frac{1}{2}\times 14^\frac{a}{2}\times 14^\frac{b}{2}$
= $ \sqrt{14\times 2\times 5} $ (เพราะ$14^a=2$ และ $14^b=5$ )
= $ \sqrt{140}$
= $ 2\sqrt{35}$
ครับ

ข้อนี้กี่คะแนนหรอครับ

[Kira Yamato]

น่าจะ3คะแนนครับ
ผมเสียววิทย์จังเลยอ่ะ

[AK/Pain]

ข้อมดไม่รู้สิช่างมัน ผมว่า รูท5 มันแปลกๆ