ถามเรื่อง limit อีกรอบค่ะ

[pacemaker]

\[\textrm{lim}_{x \to 3+} \frac{\frac{1}{1-2x}-\frac{1}{7}}{absolute(x^2-9)}\]

[HIGG BOZON]

โจทย์น่าจะผิดนะครับ...ผมคิดว่าคงเป็น
$lim_{x\rightarrow 3^+} \frac{\frac{1}{1+2x}-\frac{1}{7}}{\left|\,x^2-9\right|}$
หรือไม่ก็
$lim_{x\rightarrow -3^+} \frac{\frac{1}{1-2x}-\frac{1}{7}}{\left|\,x^2-9\right|}$
ซึ่งวิธีทำก็คล้ายๆกันครับ ผมจะทำโจทย์บนละกันนะครับ

$lim_{x\rightarrow 3^+} \frac{\frac{1}{1+2x}-\frac{1}{7}}{\left|\,x^2-9\right|}$
= $lim_{x\rightarrow 3^+} \frac{\frac{7-(1+2x)}{7(1+2x)}}{\left|\,x-3\right|\left|\,x+3\right| }$ = $lim_{x\rightarrow 3^+} \frac{\frac{-2(x-3)}{7(1+2x)}}{(x-3)(x+3)}$
(เนื่องจาก $x\rightarrow 3^+$ ดังนั้น $\left|\,x-3\right|=x-3 $ และ $\left|\,x+3\right|= x+3 $)
= $-\frac{2}{7}lim_{x\rightarrow 3^+} \frac{x-3}{(x-3)(x+3)(1+2x)}$ = $-\frac{2}{7}lim_{x\rightarrow 3^+} \frac{1}{((x+3)(1+2x)}$ = $-\frac{2}{7} * \frac{1}{6*7} = -\frac{1}{147} $

ส่วนถ้าโจทย์เป็นแบบล่าง ก็ทำได้ในทำนองเดียวกันครับ จะได้คำตอบเป็น $\frac{1}{147}$

[pacemaker]

ขอบคุณมากๆ คะ ละเอียดมากเลย