ข้อสงสัยบางประการเกี่ยวกับเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย

[yellow]

1. ทำไมถึงให้ต้องคิดการหาพื้นที่ใต้กราฟจากตารางค่า Z แบบครึ่งเดียว

ทำให้เวลาคิดเลขออกมาจะไปดูตารางตรงๆ ไม่ได้ ต้องบวกนั่นลบนี่ อธิบายกันไปอธิบายกันมา สุดท้ายก็เอามาออกข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยได้ทุกปี

ทำไมไม่ให้ตารางเต็มๆ แบบอ่านได้ทั้ง Zลบ Zบวก แล้วเอาเวลาที่ต้องเสียไปกับการอธิบายเรื่องไม่เป็นเรื่อง มาเป็นการนำมาประยุกต์ใช้กับงานด้านต่างๆ จะดีกว่า


2. ขอบเขตของหนังสือคณิตศาสตร์พื้นฐาน กับ คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของ สสวท ในเนื้อหาบางเรื่องที่ซ้อนกัน อย่าง ฟังก์ชัน, อนุกรม, ความน่าจะเป็น, สถิติ มันมีกฏกติกาแค่ไหน เพราะข้อสอบ ONET ที่ควรเป็นพื้นฐาน ก็มักจะมีเนื้อหาของเพิ่มเติมมาด้วยตลอดเวลา สุดท้ายโรงเรียนมันก็ต้องสอนแบบพื้นฐานบวกเพิ่มเติม

ยังมีพวก เคมี ฟิสิกส์ ชีววิทยา สำหรับนักเรียนสายวิทย์, แบบไม่เน้นวิทย์ แล้วยังมีแบบพื้นฐานอีก เนื้อหามันกั๊กๆ กันตลอด แต่เห็นข้อสอบ ONET ที่เป็นพื้นฐาน ก็มีเนื้อหาของเพิ่มเติมมาอีกเหมือนกัน

ทำไมต้องแบ่งให้วุ่นวาย ทุกวันนี้แค่เห็นหนังสือเรียนก็ปวดหัวแทนเด็กแล้ว

[Ne[S]zA]

1.จะให้บวกหรือลบมันก็เหมือนกันอ่ะครับ เพราะ พท.ตั้งแต่ $z=0$ ถึง $z=a$ มันก็เท่ากับ $z=0$ ถึง $z=-a$
เพียงให้เด็กคิดสักหน่อยเอง แค่เอามาบวก ลบกัน

[หยินหยาง]

#1
1. ก็เป็นเพราะว่าเขาทำไว้สอนคนเรียนคณิตศาสตร์ จึงคิดว่าน่าจะไม่เป็นปัญหาเมื่อเทียบกับการที่จะต้องเสียกระดาษพิมพ์เพิ่มขึ้นอีกเท่าหนึ่ง

2.ถ้าจะบอกว่าเรื่องเดียวกันบางเรื่องมีทั้งอยู่ในพื้นฐานและอยู่ในเพิ่มเติม เขามีหลักง่ายๆก็คือ พื้นฐานจะไม่เน้นการคำนวณที่สลับซับซ้อน เพิ่มเติมจะออกไปแนวการคิดวิเคราะห์และซับซ้อนกว่า จะเห็นว่าเรื่อง หรม. ครน. เราเรียนตั้งแต่ป.5-6 พอขึ้น ม.1 ก็เรียนอีก พอมาอยู่ ม.4 ก็เรียนอีก ถามว่าทำไมไม่เรียนซะทีเดียว เพราะแต่ละช่วงแต่ละตอนมีการนำไปใช้เพื่อให้เกิดพื้นฐานของการเรียนต่อจึงแยกเป็นช่วงชั้นของการเรียน

ส่วนข้อสอบคณิต o-net ตั้งแค่ปี 49 -ปัจจุบัน เท่าที่ผมดูผมคิดว่าถ้าเรียนตามหลักสูตรก็น่าจะมีความเป็นไปได้ที่จะทำได้เต็มหรือเกือบเต็ม(ไม่คิดกรณีที่มีการสะเพร่าหรือคำนวณผิด) เพียงแต่ว่าถ้าได้ใช้ความรู้เพิ่มเติมเข้าไปด้วยก็ย่อมทำได้ง่ายกว่า อีกอย่างผู้เรียนที่เรียนทางพื้นฐานมักจะอ่อนคณิตศาสตร์เป็นทุนอยู่แล้ว ถ้าผู้สอนไม่มีทักษะหรือลูกเล่น การที่จะทำให้ผู้เรียนสนใจและเข้าใจก็ไม่ใช่เรื่องง่ายเหมือนกัน ดังนั้นจึงมักทำไม่ค่อยได้หรือทำได้ไม่ค่อยดี แต่ถ้าลองเอาข้อสอบเก่ามาเฉลยจะพบว่าสามารถใช้ความรู้ในหลักสูตรแก้ได้ ยิ่งโดยเฉพาะปีหลังๆ จะออกความเข้าใจมากกว่าคำนวณ

[Influenza_Mathematics]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

#1


2.ถ้าจะบอกว่าเรื่องเดียวกันบางเรื่องมีทั้งอยู่ในพื้นฐานและอยู่ในเพิ่มเติม เขามีหลักง่ายๆก็คือ พื้นฐานจะไม่เน้นการคำนวณที่สลับซับซ้อน เพิ่มเติมจะออกไปแนวการคิดวิเคราะห์และซับซ้อนกว่า จะเห็นว่าเรื่อง หรม. ครน. เราเรียนตั้งแต่ป.5-6 พอขึ้น ม.1 ก็เรียนอีก พอมาอยู่ ม.4 ก็เรียนอีก ถามว่าทำไมไม่เรียนซะทีเดียว เพราะแต่ละช่วงแต่ละตอนมีการนำไปใช้เพื่อให้เกิดพื้นฐานของการเรียนต่อจึงแยกเป็นช่วงชั้นของการเรียน

)

ผมคิดว่า ต้นเหตุคือ หลักสูตรที่จัดไว้ครับ ผมอยากรู้ว่า ทำไมต้องแยกอะครับ น่าจะเรียนเป็นเล่มเดียว อัดแบบฝึกหัดง่าย + ยาก ลงไป ที่เห็นได้ชัด ๆ เช่น เรื่อง ตรีโกณมิติ ที่มีอยู่ใน หนังสือคณิตพื้นฐาน ม.4 แบบฝึกหัดเรื่อง ตรีโกณมิติ ทั้งหมด เด็ก ม.3 ที่เรียนตรีโกณมิติของ ชั้น ม.3 ก็สามารถทำแบบฝึกหัดได้เกือบทั้งหมด

[หยินหยาง]

#4
ถ้าอ่านข้อที่ 2 ของผมเข้าใจน่าจะรู้ว่าทำไมต้องแยก....
เด็ก ม.3 ที่เรียนตรีโกณ สามารถทำหนังสือคณิตพื้นฐาน ม.4 ตรีโกณได้เป๋็นเรื่องปกติครับ เพราะเป็นการทบทวนไม่ได้มีเรื่องใหม่ แต่ถ้าไปดูตรีโกณตอน ม.3 จะมีจุดประสงค์อย่างหนึ่ง เพราะอยู่ในทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ส่วน ม.4 ที่เรียนก็เป็นอีกอย่างหนึ่งแต่เนื้อหาไม่แตกต่างครับ

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง

#1
1. ก็เป็นเพราะว่าเขาทำไว้สอนคนเรียนคณิตศาสตร์ จึงคิดว่าน่าจะไม่เป็นปัญหาเมื่อเทียบกับการที่จะต้องเสียกระดาษพิมพ์เพิ่มขึ้นอีกเท่าหนึ่ง

ถ้าเป็นเพื่อวัตถุประสงค์ในการพัฒนาทักษะและความคิดของเด็กแล้วละก็ ถูกต้องครับ

ผมยกตัวอย่างง่ายๆ หนังสือสอนให้บวกลบคูณหาร ทั้งๆที่ก็มีเครื่องคิดเลขให้ใช้ อันนี้ตอบได้เลย ก็เป็นเพราะว่าเขาทำไว้สอนคนเรียนคณิตศาสตร์ และมันก็เป็นทักษะที่สำคัญในการคิดของมนุษย์

แต่ถ้าหนังสือสอนให้เด็กพิมพ์งานโดยใช้ Wordstar แล้วให้เด็กต้องมาลำบากกับวิธีการใช้โดยใช่เหตุ อันนี้ผมว่าไร้ประโยชน์ เสียเวลา แถมถ้าเด็กไม่เข้าใจใช้ผิดๆ ถูกๆ ยิ่งน่าเสียดายเข้าไปอีก

พิมพ์ตารางเพิ่มอีกแผ่นหนึ่ง กับต้องเสียกระดาษอธิบายอีกหลายสิบแผ่น ผมว่า สสวท น่าจะมีการทบทวนแบบเรียนของตัวเองบ้างครับ