โจทย์เรื่องจำนวน การเคลื่อนที่และอนุกรม

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Real Matrik

ข้อ 6 สวยดีครับ
$$S_n-S_{n-1}=a_n$$

ผมคิดว่า ถ้าใช้วิธีนี้ทั้งข้อ.4 และ 6 จะทำให้ง่ายมากเลยครับ
เช่น ข้อ.4 กำหนดให้ผลบวก n พจน์แรกของลำดับชุดหนึ่งคือ $3n^2+2$ พจน์ที่ 15 มีค่าเท่าใด
จะได้ว่า $S_n = 3n^2+2$ -->$S_{15} = 3(15)^2+2$ และ $S_{14} = 3(14)^2+2$
ดังนั้น $a_{15} = S_{15} - S_{14} = [3(15)^2+2]-[3(14)^2+2] = 3(15^2-14^2) = 3\times 29 = 87$

และข้อ.6 ถ้าอนุกรมชุดหนึ่งมีลำดับของผลบวกย่อยในรูป $S_n = n^2-5n$ พจน์ที่ 13 มีค่าเท่าใด
จะได้ว่า $S_{13} = (13)^2-5(13)$ และ $S_{12} = (12)^2-5(12)$
ดังนั้น $a_{13} = S_{13} - S_{12} = [(13)^2-5(13)]-[(12)^2-5(12)]$
จัดรูปได้ $a_{13} = (13^2-12^2)-5(13-12) = 25-5 = 20$

[~ToucHUp~]

เก่งจังครับ