|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
17 ตุลาคม 2012, 00:03
|
||||
|
||||
จงพิสูจน์ว่ามีจำนวนเฉพาะที่เขียนอยู่ในรูป 8k+5 เป็นจำนวนอนันต์
ตามหัวข้อเลยครับ
|
|
#2
17 ตุลาคม 2012, 14:38
|
||||
|
||||
|
Suppose จำนวนเฉพาะ 8k+5 มีจำกัด
Let $p_1,...,p_n$ เป็น จนฉ. รูป 8k+5 เรียงน้อยไปมาก ให้ $N = 8p_1...p_n-3=8(...)+5$. $N>1, N>p_n$ Then N เป็นจำนวนประกอบ then $N=q_1...q_t. $ when q_1,...,q_t is a prime number. But N is odd so $q_i=8k+1,8k+3,8k+5,8k+7$. ถ้าทุก $q_i=8k+1,8k+3,8k+7$. เเล้ว N ไม่เขียนในรูป 8k+5 (ผมใช้ mod ไล่พิสูจน์ทุกกรณี) then จะมี$ q_r\in {q_1,...,q_t}$. ซึ่ง $q_r $ เขียนในรูป 8k+5 then มี $q_r=p_j$ then $p_j\mid N$ เเต่ $p_j\mid p_1...p_n$. then $p_j\mid -3$ ctd. 
__________________
God does mathematics.
|
|
#3
17 ตุลาคม 2012, 15:15
|
|||
|
|||
|
k = 2 ----> 8x2+5 =21
k = 5 ----> 8x5+5 = 45 แสดงว่า มี k บางจำนวน ที่ไม่ทำให้ 8k+5 เป็นจำนวนเฉพาะ แล้วจะพิสูจน์ยังไงว่ามีเป็นจำนวนอนันต์ ?
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#4
17 ตุลาคม 2012, 15:33
|
||||
|
||||
|
มีเป็นจำนวนอนันต์ไม่ได้หมายความว่าทุกจำนวนเป็น-เเต่ว่ามันหมายความว่าสามารถมีได้ไม่จำกัด ผมเข้าใจถูกรึเปล่าครับ
 
__________________
God does mathematics.
|
|
#5
17 ตุลาคม 2012, 15:57
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป")
|
|
#7
17 ตุลาคม 2012, 16:55
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#8
27 ตุลาคม 2012, 13:19
|
||||
|
||||
|
This is the special case of Dirichlet's Theorem
"Given an arithmetic progression of terms $an+b$, for $n=1, 2, ...,$ the series contains an infinite number of primes if $a$ and $b$ are relatively prime, i.e., $(a,b)=1$."
__________________
Zenith 7 & เอื้อมพระเกี้ยว 4 by TU Gifted Math #10 หนังสือดีๆจากนักเรียนในโครงการพัฒนาความสามารถพิเศษทางคณิตศาสตร์ รุ่นที่ 10 โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา
|
|
#9
08 กุมภาพันธ์ 2013, 16:09
|
|||
|
|||
|
มีความรู้สึกว่านักคณิตศาสตร์มีความจำน้อย ดูจากคำถามตอบในเวปนี้ ขณะที่สายศิลป์จะพรรณาได้รายละเอียดเยอะมาก แน่นอนหากเอื้อเฟื้อมากกว่าโต้เถียงเพราะไม่ชอบหน้ากัน สังคมที่เจริญจะมีผู้ที่เล็งเห็นคุณค่าของคนวัยต่างๆ เพศ พื้นเพที่มาก็ด้วย
แรงผลักดันด้วยเหตุและผล นั้นดี ขณะที่ผู้คนที่เผชิญสิ่งที่ผิดเพี้ยนไป ก็ก้าวเคียงกับเราๆ หวังว่าสักวันจะมองเห็นใจกันและกัน และ มองเห็นทางออกที่ดีอยู่ร่ำไป
|
| |
|
|
