ปัญหาเรื่องรูปคล้าย ตอน2

[แม็กซ์]

ไม้ฉากรูปเหลี่ยมมีความกว้าง 1 นิ้ว และกำหนดความยาวด้านดังรูป จงหา k มีค่าใดในเทอมของ a,bและc

[Pramote]

โจทย์ข้อนี้ต้องลากเส้นเติมหน่อยนะครับ จากปลายสามเหลี่ยมมุมฉากเล็กไปตั้งฉากด้านb ต่อปลายด้านนี้ไปชนด้านbให้มันเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากจิ๋ว แล้วก็ใช้วิชาตรีโกณ(พ่อสอน อิอิ
) tan A =a/b sin A = a/cมาช่วย ยึดหลัก k = c - ด้านที่เกินไปทั้งสองด้าน ทั้งซ้ายและขวา จะได้สมการ k = c-(b+c/a) - (a+c/b)
k = abc -b^2 - bc - ca -a^2/ab
k = abc- bc -ca - (b^2 +a^2)/ab
k = abc-bc-ca-c^2/ab
k = c(ab-b-a-c)/ab นี่คือคำตอบนะครับ

ปล.ถ้าสงสัยให้postมานะครับ เพราะวาดรูปต่อเติมไม่เป็น
ปล.2 ขอโทษด้วยนะครับเพราะผมเพิ่งขึ้นป.6 เพราะอันนี้เป็นของม.ต้น

[nongtum]

วิธีทำไม่เลวเลยครับสำหรับประถมปลาย หากจำไม่ผิดข้อนี้เป็นข้อสอบโอลิมปิกรอบแรกเมื่อห้าหกปีก่อน มีข้อแนะนำอีกนิด คือ
1. เติมวงเล็บให้ถูกครับ อย่าละหากไม่จำเป็น ใส่ผิดที่อาจถึงตายได้(โจทย์ผิด)
2. a/b กับ sin น่าจะมี comma ไม่งั้นจะกลายเป็น a/bsin ซึ่งความหมายเป็นคนละเรื่อง
3. 'จากปลายสามเหลี่ยมมุมฉากเล็กไปตั้งฉากด้านb ต่อปลายด้านนี้ไปชนด้านbให้มันเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากจิ๋ว' ตรงนี้นั่งอ่านตั้งนานกว่าจะรู้ว่าหมายถึงอะไร หากไม่อยากวาดก็กำหนดจุดแล้วค่อยๆไล่แจงทีละจุดก็ได้ครับ
ขยันมาแปะคำตอบบ่อยๆนะครับ ของมันพัฒนากันได้

[แม็กซ์]

ยังไม่เข้าใจอะครับ ช่วยขยายความให้หน่อยได้ไหมครับ

หรือว่าทำขั้นตอนแบบละเอียดให้หน่อยนะครับ

ขอความกรุณาหละครับ ขอบคุณครับ

[passer-by]

จุดสำคัญของ การทำข้อนี้ อยู่ตรงประโยคนี้ครับ

ข้อความเดิมของคุณ Pramote :
k = c - ด้านที่เกินไปทั้งสองด้าน ทั้งซ้ายและขวา

เพื่อขยายความคำว่า ด้านที่เกินไปทั้ง 2 ด้าน ลองลากเส้นตามนี้ดูนะครับ

จากจุดมุมซ้ายมือ ของ k ลากเส้น 3 เส้น โดย
(1)เส้นหนึ่งตั้งฉากกับด้าน b
(2) อีกเส้นตั้งฉากกับด้าน c
(3)เส้นสุดท้ายลากไปชนด้าน b (สมมติไปชนที่จุด D) และต้องขนานกับด้าน c

และจากจุด D ลากไปตั้งฉากกับด้าน c

ฝั่งขวามือของ k ก็ทำคล้ายๆกันครับ จากนั้นก็ใช้ sin และ tan มาช่วยตามที่คุณ Pramote บอก