|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#3
06 ตุลาคม 2009, 08:24
|
||||
|
||||
เหมือนโจทย์ ม.ต้นเลยครับ
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา 
|
|
#4
06 ตุลาคม 2009, 08:39
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#5
06 ตุลาคม 2009, 11:59
|
||||
|
||||
|
ที่คุณ banker ถามนะครับ
จริงๆโจทย์ต้องกำหนดให้เดินขึ้นหรือขวาเท่านั้น การเดินทุกวิธี ยังไงก็ต้องเดินขึ้น 3 ครั้ง ขวา 3 ครั้ง ดังนั้นเราก็ใช้การสับเปลี่ยนของซ้ำครับ ได้$\frac{6!}{3!3!}=20$ครับ ปล. ของคุณเอกสิทธิ์ไม่น่าถูกนะครับ
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา
|
|
#6
06 ตุลาคม 2009, 15:59
|
||||
|
||||
|
คำถามนี้บกพร่องครับ เพราะถ้าไม่กำหนดข้อบังคับเช่นว่า เดินได้เฉพาะทิศตะวันออกและทิศเหนือเท่านั้น จำนวนวิธีการเดินก็จะมีจำนวนนับไม่ถ้วนครับ
โจทย์ประเภทนี้เป็นโจทย์พื้นฐานสำหรับเด็กสายสอบแข่งระดับประถมศึกษาพวก EMIC, IMSO, PO-Leungkuk จำนวนวิธีจะเท่ากับจำนวนการสลับที่อักษรซ้ำ NNNEEE ทั้งหมดเป็นเส้นตรง เช่น NNNEEE หมายถึง เดินไปเหนือ 3 ช่อง แล้วไปทิศตะวันออก 3 ช่อง NNEEEN หมายถึง เดินไปเหนือ 2 ช่อง แล้วไปทิศตะวันออก 3 ช่อง แล้วไปทิศเหนือ 1 ช่อง ถ้าจะให้นักเรียนประถมแจกแจงโดยจุดหลักอยู่ที่ให้ทำความเข้าใจว่าจำนวนเส้นทางทั้งหมดจะสมมูลกับจำนวนวิธีในการสลับที่อักษรซ้ำ NNNEEE ทั้งหมด ก็ควรจะลดรูปขนาดลงจะดีกว่าครับ เช่น เหลือขนาด 2 x 2 หรืออย่างมากก็ 3 x 2 ซึ่งที่จริงแล้ววิธีที่สอนเด็กประถมสายสอบแข่งทั่วไป ก็คือการสอนให้เขียนผลรวมของจำนวนวิธีไปเรื่อย ๆ โดยเริ่มจากจุดเริ่มต้น A ไปจนจุด B จากรูป ในการเดินทางไปจุด C นั้นจะต้องมาจากทิศใต้คือจุด A เท่านั้นเป็นไปได้ 1 วิธี ดังนั้นเติม 1 ตรงจุด C ในทำนองเดียวกัน ในการเดินทางไปจุด D นั้นจะต้องมาจากทิศตะวันออกคือจุด A เท่านั้นเป็นไปได้ 1 วิธี ดังนั้นเติม 1 ตรงจุด D สำหรับจุด E จะสามารถเดินมาได้ 2 ทิศ(กรณี) คือจากทิศตะวันตก (จุด C) หรือ มาจากทิศใต้ (จุด D) ดังนั้นในการเดินทางมาจุด E จะเดินมาได้ 1 + 1 = 2 สำหรับตัวเลขอื่น ๆ ที่เหลือก็เติมในทำนองเดียวกัน ที่จริงแล้วเป็นการใช้เอกลักษณ์ของปาสกาลอย่างหนึ่งนั่นเอง $\binom{n}{r} = \binom{n-1}{r} + \binom{n-1}{r-1} $ ถ้าเข้าใจแล้ว ฝากการบ้านลองคิดต่อนะครับ ลองฝึกเขียนผลรวมดู อ้างอิง:
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 
|
|
#7
06 ตุลาคม 2009, 16:11
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 เพื่อนผมเด็ก EMIC ตอบ 20 เอง ง่ะ 
__________________
06 ตุลาคม 2009 16:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm
|
|
#8
06 ตุลาคม 2009, 16:43
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณทุกๆท่านครับ
ได้แนวคิดไปติวหลานอีกแล้ว
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#10
09 ตุลาคม 2009, 10:34
|
|||
|
|||
|
มีโจทย์เพิ่มเติมให้ลองครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#11
09 ตุลาคม 2009, 19:41
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จากจุด A เดินไปยังด้านล่างของ B ต้องเดินไปทางขวา 4 ครั้ง ขึ้น 2 ครั้ง จำนวนวิธีการเดินทั้งหมดเท่ากับวิธีของการสลับคำว่า ขวา ขวา ขวา ขวา ขึ้น ขึ้น ได้ 6!/(4!*2!) = 10 วิธี จากจุด A เดินไปยังด้านซ้ายของ B ต้องเดินขวา 2 ครั้ง ขึ้น 4 ครั้ง จำนวนวิธีการเดินทั้งหมดเท่ากับจำนวนวิธีของการสลับคำว่า ขวา ขวา ขึ้น ขึ้น ขึ้น ขึ้น ได้ 6!/(2!*4!) = 15 วิธี จากจุด A เดินไปยังด้านล่างของ B ต้องเดินไปทางขวา 4 ครั้ง ขึ้น 2 ครั้ง จำนวนวิธีการเดินทั้งหมดเท่ากับวิธีของการสลับคำว่า ขวา ขวา ขวา ขวา ขึ้น ขึ้น ได้ 6!/(4!*2!) = 15 วิธี ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมดเท่ากับ 30 วิธี Confirm!!! 10 ตุลาคม 2009 10:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เอกสิทธิ์
|
|
#12
10 ตุลาคม 2009, 09:06
|
|||
|
|||
|
ผมเดินตามรอยคุณ gon ได้ 30 วิธี แต่ในเฉลยบอกว่า 25 วิธี
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#14
13 ตุลาคม 2009, 20:40
|
||||
|
||||
|
ที่ผมคิดนะครับ คิด A ไป B ปกติเลยได้$\frac{8!}{4!4!}=70$ แล้วคิดกรณีที่เดินผ่าน C A ไป C ได้$\frac{6!}{3!3!}=20$ C ไป A ได้$\frac{2!}{1!1!}=2$ รวมกันได้ 20x2=40 วิธีที่ไม่ผ่าน C =70-40=30 วิธี เอาไว้ดูหลายๆแบบครับ ถ้าของผมผิดก็แย้งได้ครับ
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา
|
| |
|
|
