|
|
#2
29 มกราคม 2010, 23:52
|
||||
|
||||
ลองให้ $x = 7cos\theta$ ดูครับ
 ปล. อย่าลืมแบ่งช่วงด้วยเน่อ
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์ 
29 มกราคม 2010 23:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -SIL- 
|
|
#5
31 มกราคม 2010, 13:01
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 ถ้าใช่มันรวมอยู่ในการแบ่งช่วงครับ
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์
|
|
#7
01 กุมภาพันธ์ 2010, 03:32
|
||||
|
||||
|
จากโจทย์จะได้ว่า $$\int_{cos^{-1}(\frac{-6}{7})}^{cos^{-1}(\frac{6}{7})}\ 49sin\theta|sin\theta|d\theta $$
$$= \int_{cos^{-1}(\frac{-6}{7})}^{cos^{-1}(\frac{6}{7})}\ 49sin^2\theta d\theta$$ ไม่ได้แบ่งช่วงแฮะ ขอโทษอย่างสูงครับ  
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์
|
|
#8
01 กุมภาพันธ์ 2010, 15:32
|
|||
|
|||
|
ตกลงตอบ 0 หรือ 72.XX ครับเนี่ย ช่วงแรกทำถูกแล้ว แต่ผมดูค่าขอบเขต cos จะมีค่าเท่ากัน ค่าจะออกปัดเป็นศูนย์ที่มุมน้อยๆ
ในระดับเขียนเปเปอร์เค้าจะให้ความสนใจกับการโมเดลเพื่อขจัดค่าผิดพลาดนะครับ มันไม่ใช่การแบ่งช่วงอย่างที่คุณบอกมา เพราะค่า y ที่ขอบทั้งสองเท่ากัน เมื่อพล็อตกราฟ และไม่ผิดหรอกครับที่มีการแบ่งช่วงในกรณีนี้ ส่วนที่แปลง dcos(x) เป็น |sin(x)|dx แล้วค่า absolute มาจากไหนครับ ? ผมสังเกตุอีกว่าการแปลง dcos(x) ที่ได้ค่า sin(x) นั้น ผิดพลาดในการสื่อความหมาย ได้ค่าออกมาเป็นลบแน่นอน การแก้โจทย์ข้อนี้ไม่ง่าย สงสัยว่าแก้ปัญหาด้วยการแทนค่า x=7cosθ ดูจะไม่เหมาะนะครับ เนื่องด้วยรูปกราฟมันไม่ใช่ไซน์ วิธีที่เป็นทางเลือกอีกหนึ่งวิธี คือประมาณค่า root ด้วยฟังก์ชั่นโคไซน์ แทนที่จะแทนค่า x อย่างที่ได้บอกมา หรือ วิธีพาราเมตริกซ์ u*v ยุ่งยากสำหรับผมเหมือนกันวิธีนี้ คือแปลงให้อยู่ในรูปเศษส่วนต่อเนื่อง ใครสนใจจะแสดงการแก้โจทย์ด้วยวิธีนี้ก็กรุณาด้วยครับ ปัญหานี้คลาสิกมาก ในการศึกษาระดับมหาวิทยาลัย ผมถูกปลูกฝังให้เดินตามกรอบตัวเอง เคยเจอครับตอนเข้าสอบ Calculas สอบได้คะแนนน้อย เพราะ ไม่ได้มองโจทย์ในลักษณะกราฟ แทนค่าผิดๆ ถูกๆ ไม่รู้จะเอาตรงไหนไปตรวจว่าวิธีที่เราทำมันถูกต้องแค่ไหน อย่าลืมวัตถุประสงค์ของวิชาคณิตศาสตร์นะครับว่า มีไว้เพื่ออธิบายธรรมชาติต่างๆ ตรงนี้เป็นกฏว่าเราจะแทนค่าโดยสุ่ม ไม่มีเหตุผลประกอบอย่างน้อยสองข้อ ไม่เป็นการดี สนุกสนานครับ 01 กุมภาพันธ์ 2010 17:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kongp เหตุผล: เพิ่มข้อความ
|
|
#9
03 กุมภาพันธ์ 2010, 18:17
|
|||
|
|||
|
ดูกราฟเล่น
http://www.wolframalpha.com/input/?i...9+from+-6+to+6 หรือจะเเทนด้วยเบสเซลฟังก์ชั่น หรือ ใช้สูตรในลักษณะ Fractal ก็อธิบายกราฟรูปโค้ง ได้คล้ายกัน สมัยก่อนมีคนเอาวงเวียนมาวาดจริงเพื่อหาพื้นที่ด้วยซ้ำ น่าจะลองทำดูนะครับ ใช้แต่เครื่องคำนวนอาจเชื่อไม่ได้ทุกทีไป ผมก็กำลังศึกษาเรื่องนี้อยู่ เพราะเรียนวิศวกรรมไฟฟ้า ยอมรับว่าลูกอีชั่งเรียนไม่ไหว เห็นเค้าแล้วอยากมีตำราเป็นของตัวเอง คณิตศาตร์ที่น่าสนใจขึ้นมาเพราะอะไร วิชาก็แสนยากคนก็มานะ ฝรั่งก็ช่างคิด เราเรียนตามท่าน จึงควรสนใจ 03 กุมภาพันธ์ 2010 20:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post
|
|
#10
04 มีนาคม 2010, 23:29
|
|||
|
|||
|
ค่าคำตอบที่ประมาณ 72... ไม่เท่ากับค่าที่ได้จากสูตรในหนังสือของ Thomus and Finney และ หากประมาณด้วยทฤษฏี Propability ค่าคำตอบคงต่างจากวิธีอื่น ช่วยตรวจสอบด้วยครับ คือผมประมาณยังไม่ก็ไม่เท่ากับที่อยู่ในเวป Wolframalpha ใครทราบบ้างครับ ว่าเค้าคิดยังไง...
|
  |
|
|
