มหิดลวิทยานุสรณ์รอบ 2 ปี 2556

[gnap]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพเวียนเกิด

จาก $F_{n+2}$ = $F_{n+1} + F_n$

$F_{52}$ = $F_{51}+F_{50}$
$F_{53}$ = $F_{52}+F_{51}$
$F_{54}$ = $F_{53}+F_{52}$
.
.
.
$F_{71}$ = $F_{70}+F_{69}$
$F_{72}$ = $F_{71}+F_{70}$
บวกกันหมดจะได้
$F_{52}+F_{53}+F_{54}+...+F_{71}+F_{72}$ = $F_{51}+F_{52}+F_{53}+...+F_{70}+F_{71}+[F_{50}+F_{51}+F_{52}+...+F_{69}+F_{70}]$
$[F_{52}+F_{53}+F_{54}+...+F_{71}]+F_{72}$= $F_{51}+[F_{52}+F_{53}+...+F_{70}+F_{71}]+ [F_{50}+F_{51}+F_{52}+...+F_{69}+F_{70}]$
$F_{72}$ = $F_{51}+[F_{50}+F_{51}+F_{52}+...+F_{69}+F_{70}]$
$F_{50}+F_{51}+F_{52}+...+F_{69}+F_{70}$ = $F_{72}-F_{51}$
ซึ่งค่าของ $F_{72}$ เเละ $F_{51}$ มีอยู่ในบทความอยู่เเล้ว
ตอบ $F_{72}-F_{51}$

ตอนในห้องสอบผมก็คิดนะครับว่ามันต้องสวย
แต่คิดว่าเวลาที่มีจะไม่พอ เลยไม่ทำ
เก่งมากครับ

[เทพเวียนเกิด]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnap

ตอนในห้องสอบผมก็คิดนะครับว่ามันต้องสวย
แต่คิดว่าเวลาที่มีจะไม่พอ เลยไม่ทำ
เก่งมากครับ

ไม่เก่งหรอกครับ ผมก็ใช้เวลาพอควรในการทำนะ ประมาณ 8 วิ ก็พอเห็นแนวคิดแล้วครับ เพราะทำโจทย์อนุกรมมามากพอควร
ปล ผมอยู่ ป.6 ผมไม่แน่ใจว่ามีค่าของ F72 หรือ F51 ในบทความหรือป่าวนะ

[มือใหม่หัดแก้โจทย์]

ยังไม่มีใครแชร์ข้อวิธีทำ ก็เลยขอมาแชร์ข้อวิธีทำนะคะ ข้อละ 10 คะแนน
1.จงอธิบายเกี่ยวกับทฤษฎีบทพีธาโกรัส และพิสูจน์ทฤษฎีนั้น
2.(ให้รูปทรงสี่หน้ามา) ทุกสันยาวเท่ากัน เท่ากับสี่หน่วย จงหาปริมาตร กับ พื้นที่ผิว
3.แข่งขันหมากรุกแบบพบกันหมด มีคนแข่ง 20 คน แบ่งเป็นสายเอ กับสายบี สายบีแข่งมากกว่าสายเอ 76 เกม คนชนะจะได้หนึ่งคะแนน เสมอศูนย์จุดห้าคะแนน แพ้ไม่ได้คะแนน ตะวันอยู่สายเอ คะแนนรวมได้ 3.5 คะแนน และตะวันไม่เคยแพ้ใคร จงหาว่าสายเอมีคนแข่งกี่คน และ ตะวันเสมอกี่ครั้ง
4.มีสลากหมายเลข 1-100 ใบเลข 1 มีหนึ่งใบ เลขสอง สองใบไปเรื่อยๆ สุ่มหยิบสลากมาหนึ่งใบ จงหาความน่าจะเป็นที่หยิบแล้วจะได้ใบเลขที่ 11 หารลงตัว หรือ มีห.ร.ม. กับ 100 เท่ากับ 1
อีกข้อจำไม่ได้อะ นึกออกแล้วจะมาบอกละกัน 5555

[gnap]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ มือใหม่หัดแก้โจทย์

ยังไม่มีใครแชร์ข้อวิธีทำ ก็เลยขอมาแชร์ข้อวิธีทำนะคะ ข้อละ 10 คะแนน
1.จงอธิบายเกี่ยวกับทฤษฎีบทพีธาโกรัส และพิสูจน์ทฤษฎีนั้น
2.(ให้รูปทรงสี่หน้ามา) ทุกสันยาวเท่ากัน เท่ากับสี่หน่วย จงหาปริมาตร กับ พื้นที่ผิว
3.แข่งขันหมากรุกแบบพบกันหมด มีคนแข่ง 20 คน แบ่งเป็นสายเอ กับสายบี สายบีแข่งมากกว่าสายเอ 76 เกม คนชนะจะได้หนึ่งคะแนน เสมอศูนย์จุดห้าคะแนน แพ้ไม่ได้คะแนน ตะวันอยู่สายเอ คะแนนรวมได้ 3.5 คะแนน และตะวันไม่เคยแพ้ใคร จงหาว่าสายเอมีคนแข่งกี่คน และ ตะวันเสมอกี่ครั้ง
4.มีสลากหมายเลข 1-100 ใบเลข 1 มีหนึ่งใบ เลขสอง สองใบไปเรื่อยๆ สุ่มหยิบสลากมาหนึ่งใบ จงหาความน่าจะเป็นที่หยิบแล้วจะได้ใบเลขที่ 11 หารลงตัว หรือ มีห.ร.ม. กับ 100 เท่ากับ 1
อีกข้อจำไม่ได้อะ นึกออกแล้วจะมาบอกละกัน 5555

5.ให้ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ขนาด 4*4*2 (ถ้าจำไม่ผิด) แล้ววาดสามเหลี่ยมจากจุดมุม3จุด ถามระยะห่่งของอีกจุดกับระนาบ(ในโจทย์มีรูปมาให้ครับ)

[มือใหม่หัดแก้โจทย์]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnap

5.ให้ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ขนาด 4*4*2 (ถ้าจำไม่ผิด) แล้ววาดสามเหลี่ยมจากจุดมุม3จุด ถามระยะห่่งของอีกจุดกับระนาบ(ในโจทย์มีรูปมาให้ครับ)

เอ้อใช่ๆ (เฮ้อความจำเรา ) ถามระยะห่างที่น้อยที่สุดระหว่างจุดกับระนาบ
ถ้าจำไม่ผิดใช้การเทียบปริมาตรรึเปล่าคะ

[เทพเวียนเกิด]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ มือใหม่หัดแก้โจทย์

เอ้อใช่ๆ (เฮ้อความจำเรา ) ถามระยะห่างที่น้อยที่สุดระหว่างจุดกับระนาบ
ถ้าจำไม่ผิดใช้การเทียบปริมาตรรึเปล่าคะ

ใช้เรื่องจุดเซนทรอยด์ก็ได้ครับ(มั้งนะ)

[เทพเวียนเกิด]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ มือใหม่หัดแก้โจทย์

ยังไม่มีใครแชร์ข้อวิธีทำ ก็เลยขอมาแชร์ข้อวิธีทำนะคะ ข้อละ 10 คะแนน
1.จงอธิบายเกี่ยวกับทฤษฎีบทพีธาโกรัส และพิสูจน์ทฤษฎีนั้น
2.(ให้รูปทรงสี่หน้ามา) ทุกสันยาวเท่ากัน เท่ากับสี่หน่วย จงหาปริมาตร กับ พื้นที่ผิว
3.แข่งขันหมากรุกแบบพบกันหมด มีคนแข่ง 20 คน แบ่งเป็นสายเอ กับสายบี สายบีแข่งมากกว่าสายเอ 76 เกม คนชนะจะได้หนึ่งคะแนน เสมอศูนย์จุดห้าคะแนน แพ้ไม่ได้คะแนน ตะวันอยู่สายเอ คะแนนรวมได้ 3.5 คะแนน และตะวันไม่เคยแพ้ใคร จงหาว่าสายเอมีคนแข่งกี่คน และ ตะวันเสมอกี่ครั้ง
4.มีสลากหมายเลข 1-100 ใบเลข 1 มีหนึ่งใบ เลขสอง สองใบไปเรื่อยๆ สุ่มหยิบสลากมาหนึ่งใบ จงหาความน่าจะเป็นที่หยิบแล้วจะได้ใบเลขที่ 11 หารลงตัว หรือ มีห.ร.ม. กับ 100 เท่ากับ 1
อีกข้อจำไม่ได้อะ นึกออกแล้วจะมาบอกละกัน 5555

1.ลากเส้นไปตั้งฉากกับด้านที่ยาวที่สุดแล้วใช้สามเหลี่ยมคล้าย
2.ไม่ยากครับ
3.ใช้ nเลือก2 ครับ
4.โชว์เวนน์ออยเลอร์เลยครับ
5.เป็นผม ผมจะใช้เวกเตอร์ 3 มิติ แต่มหิดลคงไม่ให้เพราะจะเข้า ม4

[Hero13]

ข้อ4ผมตอบ91/202 ถูกไหมน่ะครับ = =

[เทพเวียนเกิด]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Hero13

ข้อ4ผมตอบ91/202 ถูกไหมน่ะครับ = =

ผมได้ 31/101 อะครับ ไม่เเน่ใจเหมือนกันครับ

[Hero13]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพเวียนเกิด

ผมได้ 31/101 อะครับ ไม่เเน่ใจเหมือนกันครับ

อยากเห็นวิธีทําอ่ะครับ

[เทพเวียนเกิด]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Hero13

อยากเห็นวิธีทําอ่ะครับ

ผมคิดผิดอะครับ ขอคิดใหม่นะครับ ผมว่าไล่ทีละตัวเลยดีกว่าครับ ดูจะไม่ยุ่งยากที่สุด

[gnap]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Hero13

ข้อ4ผมตอบ91/202 ถูกไหมน่ะครับ = =

ผมได้เท่าคุณฮะ

[เทพเวียนเกิด]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnap

ผมได้เท่าคุณฮะ

ผมคิดผิดอีกแล้ว ได้ 91/202 ครับ ลืมอีกกรณีนึงไปครับแล้วนับซ้ำอีก

[gnap]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพเวียนเกิด

ผมคิดผิดอีกแล้ว ได้ 91/202 ครับ ลืมอีกกรณีนึงไปครับแล้วนับซ้ำอีก

ดีนะครับที่ไม่ใช่ในห้องสอบ

[เทพเวียนเกิด]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnap

ดีนะครับที่ไม่ใช่ในห้องสอบ

ถ้าผิดละก็เสียดายคะเเนนตายเลยครับผม ช็อคไป 3 วัน 3 คืน