ข้อสอบช้างเผือก 2551 (ที่เพิ่งผ่านมา)

[คณิตศาสตร์]

เพิ่มเติมครับ ข้อ 76. (ตอนแรกนึกว่ายากแต่ดูดีๆมานง่ายๆเลยครับ)
ให้ DF = x หน่วย
AE:AB = EFต่อDC
DF:BD = DEต่อBC
เพราะฉะนั้นจะได้ว่า AD:AB = DF:BD = DE:BC
แทนค่าลงในสมการจะได้เป็น
2+x:9.5+x = x:7.5
7.5(2+x) = (9.5+x)x
$x^2+2x-15$ = 0
(x+5)(x-3) = 0
x = 3 หรือ -5
แต่ความยาวไม่มีค่าลบเพราะฉะนั้น x= 3 หน่วย เท่านั้น

[คณิตศาสตร์]

ข้อ 79. ตอบข้อ 5. ไม่ใช่เหรอครับ

[คณิตศาสตร์]

[IMG]scan0005.jpg[/IMG]
ข้อ 46. ครับ

[คณิตศาสตร์]

ข้อ 79. ครับ
วิธีคิด
สมการมาตรฐานพาราโบลาคือ $y = ax^2+bx+c$
แทนค่าคู่อันดับทั้ง 2 ค่า จะได้สมการ 3 สมการคือ
a+b+c = 2 (1)
4a+2b+c = 2 (2)
a-b+c = 5 (3)
นำ (3)-(1) จะได้ a-b+c-(a+b+c) = 5-2
-2b = 3
b = $\frac{3}{-2}$

นำค่า b ไปแทนลงในสมการ(2)
จะได้ 4a+2($\frac{3}{-2}$)+c = 2
4a-3+c = 2
4a+c = 5
c = 5-4a (*)

นำค่า c ไปแทนลงในสมการ(3)
จะได้ a-($\frac{3}{-2}$)+5-4a = 5
-3a = $\frac{3}{-2}$
a = $\frac{1}{2}$

นำค่า a ไปแทนลงในสมการ (3)
จะได้ $\frac{1}{2}-\frac{3}{2}+c$ = 2
-1+c = 2
c = 3
นำไปแทนลงในสมการพาราโบลาทั้งหมดจะได้สมการเป็น
y = $\frac{1}{2}x^2-\frac{3}{2}x+3$
2y= $x^2-3x+6$
$x^2-3x-2y+6$ = 0
ตอบข้อ 5. ครับ

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คณิตศาสตร์

ข้อ 79. ตอบข้อ 5. ไม่ใช่เหรอครับ

ใช่ครับตอบข้อ 5 ผมพิมพ์ผิดเองครับ พิมพ์เลขเยอะจัด เบลอๆๆ ขอโทษนะครับ

[คณิตศาสตร์]

ข้อ 51. 5
ข้อ63. 1
ข้อ64. 3
ข้อ71. 4

ช่วยเช็คด้วยครับ

[คณิตศาสตร์]

ข้อ 80. ครับ
h = 4r หน่วย (กรวยกลมตรงสูงเป็น 4 เท่าของรัศมีฐาน)
จับสมการปริมาตรรวมทั้งหมด = 793
$\frac{1}{3}\pi r^2h+\frac{2}{3}pi r^3+pi r^2h$ = 793
แทนค่าลงไป hกรวย = 4r , h ทรงกระบอก = $\frac{7r}{3}$
$\frac{4pi r^3}{3}+\frac{2pi r^3}{3}+\frac{7pi r^3}{3}$ = 793
$\frac{13pi r^3}{3}$ = 793
$pi r^3$ = $(793)\frac{3}{13}$
$pi r^3$ = 183

ผลต่างปริมาตรทรงกระบอกกับครึ่งทรงกลมเท่ากับ $\frac{7pi r^3}{3}-\frac{2pi r^3}{3}$
=
$\frac{5pi r^3}{3}$
แทนค่าจะได้ 5*183หารด้วย3 = 305 ตอบข้อ 4.

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คณิตศาสตร์

ข้อ 51. 5
ข้อ63. 1
ข้อ64. 3
ข้อ71. 4

ช่วยเช็คด้วยครับ

ข้อ 64 ผมได้ 2 อ่ะครับ ผมได้ว่าซิมเปิ้ลซะเปสคือ 72 อ่ะครับ
เหตุกาสีแดงเหมือนได้ $4\times 3=12$วิธี สีเขียว $3\times 2=6$ วิธี สีน้ำเงิน $2\times 1=2$วิธี
เลขเหมือน เริ่มด้วยเลข 1 ได้ $3\times2=6$ วิธี เลข 2 ได้ $3\times 2=6$ วิธี เลข 3 ได้ $2\times 1=2$ วิธีส่วนเลข4 เป็นไปไม่ได้เพราะมีอยู่ลูกเดียว รวมจำนวนเหตุการณ์ที่เป็นไปได้คือ $12+6+2+6+6+2 = 34$
ความน่าจะเป็น=$\frac{จำนวนเหตุการณ์ท่สนใจ}{ซิมเปิ้ลซะเปส}$=$\frac{34}{72}$ = $\frac{17}{36}$
ผมคิดได้แบบนี้อ่ะครับผิดตรงไหนก็ช่วยชี้แนะด้วย

[คณิตศาสตร์]

เฮ้อ ผมนับผิดอะครับ มานได้ 34 ถูกแล้วครับไม่รู้ผมนับยังไงได้ 33
แดง 4คูณ 3 =12
แดง ขาว =3
ขาว 3คูณ2 =6
ขาว แดง =3
แดง เงิน =2
ขาว เงิน =2
เงิน แดง =2
เงิน ขาว =2
เงิน =2
รวมได้ 34 ตอบข้อ 2. ครับ โทษทีนับผิดไปตัว
ข้อนี้ใช้วิธีแตกกิ่งจะได้ผลออกมาง่ายมาก

[Doraemonkung]

ข้อ 66 ครับ
ผมว่าทำแบบนี้สวยกว่าครับ

(A+B)^2-6AB แต่ conjugate AกับBขึ้นไปก่อนด้วยครับ ตอบ 6 ครับ

[Doraemonkung]

จากข้อ 49 ทำไมผมได้ x-y=44อะคับ รบกวนช่วยดูให้ด้วยครับ
z+x=110
32+y=70;y=38
มุม ABC=มุมCAB=60องศา
มุมACB=60=32+Z;Z=28,X=82
x-y=82-38=44

[คณิตศาสตร์]

ใช่ครับข้อนี้ผมก็ได้ 44 งงเหมือนกัน

[Platootod]

แล้วของปีนี้จะสอบวันไหนคับ

[cfcadet]

ช่วยโพสต์ฉบับเต็มให้หน่อยสิครับ

[cfcadet]

ภาพไม่มีแล้วเหรอครับ